Eigenschaften

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Übersicht - Einleitung - Zinseszins - Untersuchung der Exponentialfunktion - Eigenschaften der Exponentialfunktion - Umkehrfunktion - Übungen und Lösung des Arbeitsblattes - Rechnerische Beziehung zwischen der Exponentialfunktion und der Logarithmusfunktion


Eigenschaften der Exponentialfunktion

Die Definitionsmenge aller Exponentialfunktionen ist R. Es treten nur positve Funktionswerte auf. Alle Exponentialfunktionen der Form f(x) = ax gehen durch den Punkt (0/1). Exponentialfunktionen.png
Exponentialfunktion7.png Die Graphen von f(x) = ax und g(x) = a-x = 1/ax liegen symmetrisch bezüglich der y-Achse.
Für 0 < a < 1 ist die Exponentialfunktion monoton fallend, für a = 1 ist die Funktion konstant, für a > 1 ist sie monoton steigend. Exponentialfunktion2.png
Exponentialfunktion6.png Für 0 < a < 1 ist die positive x-Achse Asymptote.
Für a > 1 ist die negative x-Achse Asymptote. Exponentialfunktion5.png


Maehnrot.jpg
Merke:
  1. Die Definitionsmenge aller Exponentialfunktionen ist R.
  2. Es treten nur positive Funktionswerte auf.
  3. Alle Exponentialfunktionen der Form f(x) = ax gehen durch den Punkt (0/1).
  4. Die Graphen von f(x) = ax und liegen symmetrisch bezüglich der y-Achse.
  5. Für 0 < a < 1 ist die Exponentialfunktion monoton fallend, für a = 1 ist die Funktion konstant, für a > 1 ist sie monoton steigend.
  6. für 0 < a < 1 ist die positive x-Achse Asymptote.
  7. Für a > 1 ist die negative x-Achse Asymptote.