Flächeninhalt ebener Figuren: Unterschied zwischen den Versionen
K (→4.2 Sicherung) |
K (→4.3 Vertiefen und Erweitern) |
||
| Zeile 78: | Zeile 78: | ||
===4.3 Vertiefen und Erweitern=== | ===4.3 Vertiefen und Erweitern=== | ||
---- | ---- | ||
| − | Bitte bearbeite die folgenden Aufgaben. | + | '''Bitte bearbeite die folgenden Aufgaben.''' |
| + | <br> | ||
<div style="border: 2px solid blue; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | <div style="border: 2px solid blue; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | ||
{| <br> | {| <br> | ||
| Zeile 84: | Zeile 85: | ||
Du kannst die Parallelogramme an den farbigen Eckpunkten '''L, I und N '''ziehen. | Du kannst die Parallelogramme an den farbigen Eckpunkten '''L, I und N '''ziehen. | ||
Überlege dir zunächst, warum die Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt haben könnten. <br> | Überlege dir zunächst, warum die Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt haben könnten. <br> | ||
| − | Tipp: Du kannst auch die Höhe anzeigen lassen. | + | '''Tipp:''' Du kannst auch die Höhe anzeigen lassen. |
|} | |} | ||
</div> | </div> | ||
| Zeile 91: | Zeile 92: | ||
<br> | <br> | ||
| − | + | <br> | |
| − | Will man die Höhe im nächsten Parallelogramm einzeichnen, liegt diese außerhalb. | + | :'''Will man die Höhe im nächsten Parallelogramm einzeichnen, liegt diese außerhalb. |
| − | Wie könnte man für dieses spezielle Parallelogramm die Formel für den Flächeninhalt von Parallelogrammen trotzdem beweisen? | + | Wie könnte man für dieses spezielle Parallelogramm die Formel für den Flächeninhalt von Parallelogrammen trotzdem beweisen?''' |
<br> | <br> | ||
<div style="border: 2px solid blue; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | <div style="border: 2px solid blue; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | ||
{| | {| | ||
|<ggb_applet height="450" width="800" showResetIcon="true" filename="Ebert_ScherungMittelparallele.ggb" />|| '''Aufgabenstellung:''' | |<ggb_applet height="450" width="800" showResetIcon="true" filename="Ebert_ScherungMittelparallele.ggb" />|| '''Aufgabenstellung:''' | ||
| − | # Lass zunächst die | + | # Lass zunächst die '''Mittelparallel'''e anzeigen. Warum genügt es '''nicht''', '''nur eine Mittelparallele''' für dieses Parallelogramm anzuzeigen? |
| − | # Zeige nun restlichen Parallelen an. Ermittle die Formel für den Flächeninhalt des Parallelogramms!! | + | # Zeige nun restlichen Parallelen an. '''Ermittle für dieses Beispiel die Formel''' für den Flächeninhalt des Parallelogramms!! |
<br> | <br> | ||
|} | |} | ||
</div> | </div> | ||
| − | Eine weitere Lösungsidee ist in der nächsten Darstellung verborgen: | + | <br> |
| + | ''':Eine weitere Lösungsidee ist in der nächsten Darstellung verborgen:''' | ||
| + | <br> | ||
<div style="border: 2px solid blue; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | <div style="border: 2px solid blue; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | ||
{| | {| | ||
Version vom 29. Juni 2009, 13:50 Uhr
Entdecke auf dieser Seite, wie man die Flächeninhalte ebener Figuren berechnet!!
1.Wiederholung: Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten
Das solltest Du also wissen
2.Das ist ja die Höhe!!: Höhen ebener Figuren
2.1 Höhen im Parallelogramm
2.2 Höhen im Dreieck
2.2 Höhen im Trapez
Aufgabensammlung
3. Klassenzimmer streichen
4.Flächeninhalt Parallelogramm
4.1 Einstieg
| Verschiebe das Rechteck und beobachte was passiert! Bearbeite dazu die folgenden Fragen:
Die Breite des Rechtecks entspricht der Höhe des Parallelogramms.
|
4.2 Sicherung
Übertrage folgenden Abschnitt in Dein Heft.Fülle zunächst die Lücken aus:
| Merke: Länge(Rechteck) = Grundseite (Parallelogramm) Der Flächeninhalt des Parallelogramms ist definiert als: |
h mit
g als Grundseite
4.3 Vertiefen und Erweitern
Bitte bearbeite die folgenden Aufgaben.
| Erkläre, warum die abgebildeten Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt, wie das rote Rechteck haben.
Du kannst die Parallelogramme an den farbigen Eckpunkten L, I und N ziehen.
Überlege dir zunächst, warum die Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt haben könnten. |
- Will man die Höhe im nächsten Parallelogramm einzeichnen, liegt diese außerhalb.
Wie könnte man für dieses spezielle Parallelogramm die Formel für den Flächeninhalt von Parallelogrammen trotzdem beweisen?
Aufgabenstellung:
|
:Eine weitere Lösungsidee ist in der nächsten Darstellung verborgen:
Aufgabenstellung:
|
| Merke: Zur Berechnung der Flächeninhaltsformel kann |
jede Seite des Parallelogrammes als Grundseite und die zugehörige Höhe genommen werden. |
