Flächeninhalt ebener Figuren: Unterschied zwischen den Versionen
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(Aufgabe Vertiefen und erweitern) |
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===Vertiefen und Erweitern=== | ===Vertiefen und Erweitern=== | ||
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| − | Warum | + | Warum ist es bei dem nächsten Parallelogramm nicht so einfach die Höhe einzuzeichnen? |
Will man die Höhe einzeichnen liegt diese außerhalb des Parallelogrammes. | Will man die Höhe einzeichnen liegt diese außerhalb des Parallelogrammes. | ||
| − | Wie könnte man für dieses spezielle Parallelogramm die Formel für den Flächeninhalt von Parallelogrammen trotzdem beweisen | + | Wie könnte man für dieses spezielle Parallelogramm die Formel für den Flächeninhalt von Parallelogrammen trotzdem beweisen? |
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<ggb_applet height="450" width="800" showResetIcon="true" filename="Ebert_ScherungMittelparallele.ggb" /> | <ggb_applet height="450" width="800" showResetIcon="true" filename="Ebert_ScherungMittelparallele.ggb" /> | ||
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'''Aufgabenstellung:''' | '''Aufgabenstellung:''' | ||
# Lass zunächst die Mittelparallele anzeigen. Warum genügt es nicht, nur eine Mittelparallele für dieses Parallelogramm anzuzeigen? | # Lass zunächst die Mittelparallele anzeigen. Warum genügt es nicht, nur eine Mittelparallele für dieses Parallelogramm anzuzeigen? | ||
| − | # Zeige nun | + | # Zeige nun restlichen Parallelen an. Ermittle '''daraus''' die Formel für den Flächeninhalt des Parallelogramms!! |
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| + | Eine weitere Lösungsidee ist in der nächsten Darstellung verborgen: | ||
| + | <ggb_applet height="450" width="800" showResetIcon="true" filename="Ebert_Parallelogrammergänzung2.ggb" /> | ||
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| + | '''Aufgabenstellung:''' | ||
| + | # Verschiebe das dunkel-grüne Dreieck ,so dass ein Rechteck ensteht (Das Dreieck kannst du wieder verbergen) | ||
| + | # Erkläre, welche Idee hinter dieser Zerlegung des Parallelogramms steckt. Tipp: Zeige dafür wieder die Höhe an. | ||
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| + | [[Lösung zur Parallelogrammzerlegung]] | ||
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| + | '''Merke:''' Zur Berechnung der Flächeninhaltsformel kann <br> | ||
| + | '''jede Seite''' des Parallelogrammes als Grundseite und die '''zugehörige Höhe''' genommen werden.<br> | ||
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| + | ===Aufgaben=== | ||
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==Flächeninhalt Dreieck== | ==Flächeninhalt Dreieck== | ||
==Flächeninhalt Trapez== | ==Flächeninhalt Trapez== | ||
Version vom 24. Juni 2009, 14:48 Uhr
Entdecke auf dieser Seite, wie man die Flächeninhalte ebener Figuren berechnet!!
Inhaltsverzeichnis |
Wiederholung: Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten
Das solltest Du also wissen
Wiederholung: Vierecke
Das ist ja die Höhe!!: Höhen ebener Figuren
Höhen im Parallelogramm
Höhen im Dreieck
Höhen im Trapez
Aufgabensammlung
Klassenzimmer streichen
Flächeninhalt Parallelogramm
| Verschiebe das Rechteck und beobachte was passiert! Bearbeite dazu die folgenden Fragen:
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Sicherung
Übertrage folgenden Abschnitt in Dein Heft.Fülle zunächst die Lücken aus:
Länge(Rechteck) = Grundseite (Parallelogramm) |
Der Flächeninhalt des Parallelogramms ist definiert als: | FParallelogramm= Grundseite mal Höhe |
Vertiefen und Erweitern
Bitte bearbeite die folgenden Aufgaben.
| Erkläre, warum die abgebildeten Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt, wie das rote Rechteck haben.
Du kannst die Parallelogramme an den farbigen Eckpunkten L, I und N ziehen.
Überlege dir zunächst, warum die Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt haben könnten. |
Warum ist es bei dem nächsten Parallelogramm nicht so einfach die Höhe einzuzeichnen?
Will man die Höhe einzeichnen liegt diese außerhalb des Parallelogrammes.
Wie könnte man für dieses spezielle Parallelogramm die Formel für den Flächeninhalt von Parallelogrammen trotzdem beweisen?
Aufgabenstellung:
- Lass zunächst die Mittelparallele anzeigen. Warum genügt es nicht, nur eine Mittelparallele für dieses Parallelogramm anzuzeigen?
- Zeige nun restlichen Parallelen an. Ermittle daraus die Formel für den Flächeninhalt des Parallelogramms!!
Eine weitere Lösungsidee ist in der nächsten Darstellung verborgen:
Aufgabenstellung:
- Verschiebe das dunkel-grüne Dreieck ,so dass ein Rechteck ensteht (Das Dreieck kannst du wieder verbergen)
- Erkläre, welche Idee hinter dieser Zerlegung des Parallelogramms steckt. Tipp: Zeige dafür wieder die Höhe an.
Lösung zur Parallelogrammzerlegung
Aufgaben
