Flächeninhalt ebener Figuren: Unterschied zwischen den Versionen
(→Flächeninhalt Dreieck: gelöscht Absatz und verschoben in 3. Lernpfad) |
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| − | ==Wiederholung: Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten== | + | ==1.Wiederholung: Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten== |
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| − | ==Das ist ja die Höhe!!: Höhen ebener Figuren== | + | ==2.Das ist ja die Höhe!!: Höhen ebener Figuren== |
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| − | ===Höhen im Parallelogramm=== | + | ===2.1 Höhen im Parallelogramm=== |
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| − | ===Höhen im Dreieck=== | + | ===2.2 Höhen im Dreieck=== |
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| − | ===Höhen im Trapez=== | + | ===2.2 Höhen im Trapez=== |
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===Aufgabensammlung=== | ===Aufgabensammlung=== | ||
| − | ==Klassenzimmer streichen== | + | ==3. Klassenzimmer streichen== |
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| − | ==Flächeninhalt Parallelogramm== | + | ==4.Flächeninhalt Parallelogramm== |
| + | ===4.1 Einstieg=== | ||
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| − | ===Sicherung=== | + | ===4.2 Sicherung=== |
Übertrage folgenden Abschnitt in Dein Heft.'''Fülle zunächst die Lücken aus:'''<br> | Übertrage folgenden Abschnitt in Dein Heft.'''Fülle zunächst die Lücken aus:'''<br> | ||
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| − | ===Vertiefen und Erweitern=== | + | ===4.3 Vertiefen und Erweitern=== |
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Bitte bearbeite die folgenden Aufgaben. | Bitte bearbeite die folgenden Aufgaben. | ||
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Version vom 26. Juni 2009, 09:59 Uhr
Entdecke auf dieser Seite, wie man die Flächeninhalte ebener Figuren berechnet!!
Inhaltsverzeichnis |
1.Wiederholung: Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten
Das solltest Du also wissen
2.Das ist ja die Höhe!!: Höhen ebener Figuren
2.1 Höhen im Parallelogramm
2.2 Höhen im Dreieck
2.2 Höhen im Trapez
Aufgabensammlung
3. Klassenzimmer streichen
4.Flächeninhalt Parallelogramm
4.1 Einstieg
| Verschiebe das Rechteck und beobachte was passiert! Bearbeite dazu die folgenden Fragen:
Die Breite des Rechtecks entspricht der Höhe des Parallelogramms.
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4.2 Sicherung
Übertrage folgenden Abschnitt in Dein Heft.Fülle zunächst die Lücken aus:
Länge(Rechteck) = Grundseite (Parallelogramm) |
Der Flächeninhalt des Parallelogramms ist definiert als: | FParallelogramm= Grundseite mal Höhe |
4.3 Vertiefen und Erweitern
Bitte bearbeite die folgenden Aufgaben.
| Erkläre, warum die abgebildeten Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt, wie das rote Rechteck haben.
Du kannst die Parallelogramme an den farbigen Eckpunkten L, I und N ziehen.
Überlege dir zunächst, warum die Parallelogramme den gleichen Flächeninhalt haben könnten. |
Warum ist es bei dem nächsten Parallelogramm nicht so einfach die Höhe einzuzeichnen?
Will man die Höhe einzeichnen liegt diese außerhalb des Parallelogrammes.
Wie könnte man für dieses spezielle Parallelogramm die Formel für den Flächeninhalt von Parallelogrammen trotzdem beweisen?
Aufgabenstellung:
- Lass zunächst die Mittelparallele anzeigen. Warum genügt es nicht, nur eine Mittelparallele für dieses Parallelogramm anzuzeigen?
- Zeige nun restlichen Parallelen an. Ermittle daraus die Formel für den Flächeninhalt des Parallelogramms!!
Eine weitere Lösungsidee ist in der nächsten Darstellung verborgen:
Aufgabenstellung:
- Verschiebe das dunkel-grüne Dreieck ,so dass ein Rechteck ensteht (Das Dreieck kannst du wieder verbergen)
- Erkläre, welche Idee hinter dieser Zerlegung des Parallelogramms steckt. Tipp: Zeige dafür wieder die Höhe an.
Lösung zur Parallelogrammzerlegung
| Merke: Zur Berechnung der Flächeninhaltsformel kann |
jede Seite des Parallelogrammes als Grundseite und die zugehörige Höhe genommen werden. |
Aufgaben
