Potenzfunktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 8: Zeile 8:
 
==Aufgabe mit einer Hyperbel==
 
==Aufgabe mit einer Hyperbel==
 
Gegeben ist die Funktion f ,mit<math> y=3 \cdot x^{-1} -4 (\mathbb{G}=\mathbb{R^+}\times\mathbb{R})</math>
 
Gegeben ist die Funktion f ,mit<math> y=3 \cdot x^{-1} -4 (\mathbb{G}=\mathbb{R^+}\times\mathbb{R})</math>
 +
 +
*Gib die Wertemenge der Funktion an.
 
<quiz display="simple">
 
<quiz display="simple">
 
{[[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]]  
 
{[[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]]  
 
| type="{}" }
 
| type="{}" }
−
*Gib die Wertemenge der Funktion an. <math>\mathbb{W}=\{y|y></math>{ -4 _5}}
+
<math>\mathbb{W}=\{y|y></math>{ -4 _5}}
 +
</quiz>
  
−
*Tabellarisiere f für <math>x\in \{0,5; 1; 2; 3; 4; 5; 6}</math> und zeichne den Graphen in ein Koordinatensystem.
+
*Tabellarisiere f für <math>x \in \{0,5; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}</math> und zeichne den Graphen in ein Koordinatensystem.
−
  Für die Zeichnung:  <math>1 LE = 1 cm; -3\leg x \leg 7; -11\leg y \leg 3</math>
+
  Für die Zeichnung:  <math>1 LE = 1 cm; -3 \leq x \leq 7; -11 \leq y \leq 3</math>
 +
Trage alle Werte mit zwei Nachkommastellen in die Tabelle ein
 +
 
 +
{| class="wikitable"
 +
|-
 +
|x ||0,5 ||1 ||2 ||3 ||4 ||5 ||6
 +
|-
 +
<quiz display="simple">
 +
| type="{}" }
 +
|y ||{ 2,00 _5} ||{ -1,00 _5} ||{ -2,50 _5} ||{ -3,00 _5} ||{ -3,25 _5} ||{ -3,40 _5} ||{ -3,50 _5} 
 +
|}
 +
 +
</quiz>
 +
''Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung[[Bild:Peter_Fischer_Applet.png|40px]]''
 +
<popup name="Applet"> <ggb_applet height="600" width="1000" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Peter Fischer_Potenzfunktion_Hyperbelast.ggb" />
 +
 
 +
*Ermittle die nach y aufgelöste Gleichung der Umkehrfunktion f<sup>-1</sup> zu f.
 +
<quiz>
 +
- f<sup>-1</sup>: <math>y=\frac{x+4}/{3}</math>
 +
+ f<sup>-1</sup>: <math>y=\frac{3}/{x+4}</math>
 +
- f<sup>-1</sup>: <math>y=\frac{\frac{1}{3}}/{x-4}</math>
 
</quiz>
 
</quiz>
 +
 +
 +
  
  

Version vom 27. Mai 2010, 10:40 Uhr

Potenzfunktionen

{{#slideshare:potenzfunktion-100520132023-phpapp01}}

Hier eine Aufgabe, die bereits Mathematik aus verschiedenen Bereichen verbindet und Prüfungsaufgaben ähnelt.

Aufgabe mit einer Hyperbel

Gegeben ist die Funktion f ,mit y=3 \cdot x^{-1} -4 (\mathbb{G}=\mathbb{R^+}\times\mathbb{R})

  • Gib die Wertemenge der Funktion an.

1. Peter Fischer Papier.png

\mathbb{W}=\{y|y>}

Punkte: 0 / 0


  • Tabellarisiere f für x \in \{0,5; 1; 2; 3; 4; 5; 6\} und zeichne den Graphen in ein Koordinatensystem. 
Für die Zeichnung:  1 LE = 1 cm; -3 \leq x \leq 7; -11 \leq y \leq 3

Trage alle Werte mit zwei Nachkommastellen in die Tabelle ein

1.

x 0,5 1 2 3 4 5 6
|y || || || || || || ||
|}
|}
|}

Punkte: 0 / 0