Trigonometrie: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 6. Juni 2010, 15:09 Uhr

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Trigonometrie

	Arbeitsauftrag Als erstes schauen wir uns an, welche Bedeutung Sinus, Cosinus und Tangens am Einheitskreis haben. Anschließend wird der Umgang mit diesen Werkzeugen zur Winkelberechnung erklärt. Klick dich durch!

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Aufgaben

Es geht nun darum Sinus, Cosiunus un Tangens als Rechenwerkzeuge kennen zu lernen!

	Aufgabe 1 Ordne den Gleichungen die richtigen Winkel zu. Bedenke, dass es stets zwei Winkel gibt.

$\sin \alpha=0,707 \quad$	$\quad \alpha=315^\circ$	$\quad \alpha=225^\circ$
$\cos \alpha=\frac{1}{2}$	$\quad \alpha=60^\circ$	$\quad \alpha=300^\circ$
$\cos \alpha=-0,866 \quad$	$\quad \alpha=210^\circ$	$\quad \alpha=150^\circ$
$\tan \alpha=-0,577 \quad$	$\quad \alpha=210^\circ$	$\quad \alpha=330^\circ$
$\tan \alpha=1 \quad$	$\quad \alpha=45^\circ$	$\quad \alpha=135^\circ$

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Weiter gehts zu Trigonometrische Funktionen
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Potenzen und Potenzfunktionen

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 ==Aufgaben==
-Hier warten nun Aufgaben zu Exponentialfunktionen, diese sind auch sehr häufig in der Abschlussprüfugn zu finden!
+Es geht nun darum Sinus, Cosiunus un  Tangens als Rechenwerkzeuge kennen zu lernen!
 {| border="1"
 ! width="12" style="background-color:#FFD700;"|
-| width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#FFEC8B;"| '''Aufgabe 1 '''
+| width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#FFEC8B;"| '''Aufgabe 1 [[Bild:Peter_Fischer_Taschenrechner.png|40px]]'''
 --------
-Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen zu. Los geht's!
+Ordne den Gleichungen die richtigen Winkel zu. Bedenke, dass es stets zwei Winkel gibt.
 |}
 <div class="zuordnungs-quiz">
-{|
-| <math>\quad f(x) = 0,5^{x-3}+2</math>|| [[Bild:Peter Fischer_F1.png|120px]]
+{|  <math>\sin \alpha=\frac{1}{2}</math> || <math>\quad \alpha=30^\circ</math> ||  <math>\quad \alpha=150^\circ</math>
 |-
-| <math>\quad f(x) = 0,1^{x+5}-3</math> || [[Bild:Peter Fischer_F2.png|120px]]
+| <math>\sin \alpha=0,707 \quad</math> ||  <math>\quad \alpha=315^\circ</math> ||  <math>\quad \alpha=225^\circ</math>
 |-
-| <math>\quad f(x) = 3 \cdot 2^x-2</math> ||[[Bild:Peter Fischer_F3.png|120px]]
+| <math>\cos \alpha=\frac{1}{2}</math> || <math>\quad \alpha=60^\circ</math>  ||  <math>\quad \alpha=300^\circ</math>
 |-
-| <math>\quad f(x) = 1,5^{x+4}-0,5</math> || [[Bild:Peter Fischer_F4.png|120px]]
+| <math>\cos \alpha=-0,866 \quad</math> ||  <math>\quad \alpha=210^\circ</math> ||  <math>\quad \alpha=150^\circ</math>
+|-
+| <math>\tan \alpha=-0,577 \quad</math> ||  <math>\quad \alpha=210^\circ</math>  ||  <math>\quad \alpha=330^\circ</math>
+|-
+| <math>\tan \alpha=1 \quad</math>||  <math>\quad \alpha=45^\circ</math>  ||  <math>\quad \alpha=135^\circ</math>
 |}
 </div>
-<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
-{| border="1"
-! width="12" style="background-color:#FFD700;"|
-| width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#FFEC8B;"| '''Aufgabe 2 [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]] '''
---------
-Berechnungen zu Exponentialfunktionen.
-|}
-<quiz display="simple">
-{
-| type="{}" }
-Die Gleichung <math>f_1: y=7-7 \cdot 2,72^{-0,5x}</math> beschreibt welche Spannung y nach x Sekunden an einem Kondensator anliegt. Die maximale Spannung (Sättigungsspannung) ist 7V. Wie viel Prozent der Sättigungsspannung hat der Kondensator nach 2,60s erreicht? (Abschlussprüfung 2004; Aufgabengruppe A; 1.2)
-Lösung:{ 72,71 _5}%
-<popup name="Tipp"> Die Zeit in die Gleichung einsetzen und y ausrechnen. Anschließend in Prozent umrechnen.
-Karl der Große (742-814) wurde im Jahr 800 römischer Kaiser. Angenommen er hätte in diesem Jahr einen Cent für dich angelegt auf einem Sparbuch. Du bekommst jährlich 2% Zins, der Zinsertrag bleibt auf dem Sparbuch. Wie viel Geld hättest du im Jahr 2010?
-<popup name="Tipp"> Benutze die Zineszinsformel <math>K=K_0 \cdot (1+\frac{p}{100})^n</math> </popup>
-Lösung: { 255 _5}Mio. €  (Auf ganze Milionen gerundet)
-</quiz>
 <poem>
+<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
 '''Weiter gehts zu  [[Trigonometrische Funktionen]]'''
 <span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>

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