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Version vom 11. Juli 2010, 22:19 Uhr

Volumen von Würfel und Quader



Einheitswürfel



Wenn wir vom Volumen sprechen meinen wir den Rauminhalt. Rechts in dem Bild kannst du innerhalb des Würfels einen kleineren Würfel sehen. Diesen nennen wir den EInheitswürfel. Einheitswürfel heißt er, weil er 1 cm breit, 1 cm hoch und 1 cm tief ist. Somit können wir sein Volumen als 1 cm³ definieren.

V=1 cm^3

Wenn wir nun bei einem Würfel das Volumen angeben möchten, dann brauchen wir einfach nur nachzuzählen wie viele Einheitswürfel da rein passen. Haben wir z.B. einen Würfel wo 27 Einheitswürfel reinpassen, dann haben wir ein Volumen von 27 m³.

Einheitswürfel.png






Volumen vom Würfel



Da wir nicht immer alle Einheitswürfel abzählen können, da es bei manchen zu viele sind, brauchen wir eine Formel die uns beim Berechnen des Volumens helfen soll. Um diese zu erhalten sollen uns die zwei folgenden Bilder helfen.

Hier rechts im Bild haben wir vorne a Einheitswürfel nebeneinander liegen. Und diese Reihe haben wir nach hinten weg insgesamt a mal liegen. Kannst du sagen wie groß diese untere Fläche ist?

(a·a m²) (!a+a m²) (!a m²) (!2·a m²)


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