Die Produktmenge: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | ''' <span style="color: #8B008B ">Aufgabe 1:</span> Spiele mit Deinem Partner dieses Spiel solange bis ihr 10 verschiedene Ausgänge erzielt habt''' | + | ''' <span style="color: #8B008B ">Aufgabe 1:</span> |
| + | <br>'''Spiele mit Deinem Partner dieses Spiel solange bis ihr 10 verschiedene Ausgänge erzielt habt''' | ||
'''und notiert eure Ergebnisse in folgender Tabelle:''' | '''und notiert eure Ergebnisse in folgender Tabelle:''' | ||
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Es gibt doch bestimmt noch mehr als 10 verschiedene Ergebnisse. | Es gibt doch bestimmt noch mehr als 10 verschiedene Ergebnisse. | ||
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| − | ''' <span style="color: #8B008B ">Aufgabe 2:</span> Spielt das Spiel noch einmal bis ihr weitere fünf unterschiedliche Möglichkeiten gefunden habt.'''<br> | + | ''' <span style="color: #8B008B ">Aufgabe 2:</span><br> |
| + | '''Spielt das Spiel noch einmal bis ihr weitere fünf unterschiedliche Möglichkeiten gefunden habt.'''<br> | ||
'''Notiere diese in der Tabelle auf deinem Arbeitsblatt zu Aufgabe 1 und zeichne den zugehörigen Graphen.''' | '''Notiere diese in der Tabelle auf deinem Arbeitsblatt zu Aufgabe 1 und zeichne den zugehörigen Graphen.''' | ||
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Was glaubst Du? Gibt es noch mehr als die nun bekannten Ergebnisse?<br> | Was glaubst Du? Gibt es noch mehr als die nun bekannten Ergebnisse?<br> | ||
| − | '''<span style="color: #8B008B "> Aufgabe 3:</span> Trage im Folgenden <u>alle</u> möglichen Ergebnisse ein.'''<br> | + | '''<span style="color: #8B008B "> Aufgabe 3:</span><br> |
| + | '''Trage im Folgenden <u>alle</u> möglichen Ergebnisse ein.'''<br> | ||
'''Die ersten Möglichkeiten sind bereits angegeben. Fahre in diesem Schema fort.'''<br> | '''Die ersten Möglichkeiten sind bereits angegeben. Fahre in diesem Schema fort.'''<br> | ||
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Menge der <span style="color: #00CD00">grünen</span> Augenzahlen: <span style="color: #00CD00">G</span> = <span style="color: #00CD00">{1, 2, 3, 4, 5, 6}</span><br> | Menge der <span style="color: #00CD00">grünen</span> Augenzahlen: <span style="color: #00CD00">G</span> = <span style="color: #00CD00">{1, 2, 3, 4, 5, 6}</span><br> | ||
Dann nennt man die Produktmenge, die aus <span style="color: red">R</span> und <span style="color: #00CD00">G</span> gebildet wird: <span style="color: red">R</span> x <span style="color: #00CD00">G</span><br><br><br> | Dann nennt man die Produktmenge, die aus <span style="color: red">R</span> und <span style="color: #00CD00">G</span> gebildet wird: <span style="color: red">R</span> x <span style="color: #00CD00">G</span><br><br><br> | ||
| − | ''' <span style="color: #8B008B ">Aufgabe 4:</span> Wieviele Möglichkeiten gibt es nun?''' <br> | + | ''' <span style="color: #8B008B ">Aufgabe 4:</span><br> |
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'''<div class="lueckentext-quiz"> <strong>36 (verschiedene Möglichkeiten)</strong></div><br> <br> | '''<div class="lueckentext-quiz"> <strong>36 (verschiedene Möglichkeiten)</strong></div><br> <br> | ||
| − | ''' <span style="color: #8B008B ">Aufgabe 5:</span> Berate mit deinem Partner warum es ausgerechnet so viele sind und notiert eure Ergebnisse auf eurem Arbeitsblatt!''' | + | ''' <span style="color: #8B008B ">Aufgabe 5:</span> |
| + | '''Berate mit deinem Partner warum es ausgerechnet so viele sind und notiert eure Ergebnisse auf eurem Arbeitsblatt!''' | ||
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<ggb_applet height="500" width="700" filename="Monika Hofmann Applet 3Neu.ggb" /> | <ggb_applet height="500" width="700" filename="Monika Hofmann Applet 3Neu.ggb" /> | ||
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'''<span style="color: blue">|G| : Anzahl der Elemente der Menge G</span>'''</div> | '''<span style="color: blue">|G| : Anzahl der Elemente der Menge G</span>'''</div> | ||
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| − | <span style="color: #8B008B ">'''Aufgabe 6:'''</span> | + | <span style="color: #8B008B ">'''Aufgabe 6:'''</span> <br> |
| + | '''Was ist eine Produktmenge?''' (Menge aller möglichen Ergebnisse) (!Anzahl aller möglichen Ergebnisse) <br><br> | ||
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<span style="color: #8B008B ">'''Aufgabe 7:'''</span> | <span style="color: #8B008B ">'''Aufgabe 7:'''</span> | ||
'''Um die Anzahl aller möglichen Ergebnisse zu erhalten, ''' (!addiert man alle Augenzahlen) (!multipliziert man alle Augenzahlen einer Farbe) (multipliziert man die Anzahl der Elemente der einen Menge mit der der anderen Menge) | '''Um die Anzahl aller möglichen Ergebnisse zu erhalten, ''' (!addiert man alle Augenzahlen) (!multipliziert man alle Augenzahlen einer Farbe) (multipliziert man die Anzahl der Elemente der einen Menge mit der der anderen Menge) | ||
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| − | <span style="color: #8B008B ">'''Aufgabe 8:'''</span> | + | <span style="color: #8B008B ">'''Aufgabe 8:'''</span> |
<br><br>'''Die Produktmenge A x B stellt man als Menge aller Zahlenpaare der Form''' | <br><br>'''Die Produktmenge A x B stellt man als Menge aller Zahlenpaare der Form''' | ||
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| − | '''<span style="color: #8B008B ">Aufgabe 9:</span> Nun | + | '''<span style="color: #8B008B ">Aufgabe 9:</span><br> Nun tragt alle Zahlenpaare der Produktmenge in das Koordinatensystem auf eurem Arbeitsblatt ein.'''<br><br> |
[[Übungen zum 1. Lernpfad: Die Produktmenge|Hier geht´s zu den Übungen!]]<br><br> | [[Übungen zum 1. Lernpfad: Die Produktmenge|Hier geht´s zu den Übungen!]]<br><br> | ||
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Version vom 24. September 2010, 11:46 Uhr
 Lernpfad
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Bei einem Würfelspiel gewinnt immer derjenige, der die höhere Augenzahl würfelt.
Doch wieviele und welche Möglichkeiten gibt es überhaupt für den Ausgang dieses Spiels?
Das wollen wir im folgenden Lernpfad herausfinden.
Aufgabe 1:
Spiele mit Deinem Partner dieses Spiel solange bis ihr 10 verschiedene Ausgänge erzielt habt
und notiert eure Ergebnisse in folgender Tabelle:
Es gibt doch bestimmt noch mehr als 10 verschiedene Ergebnisse.
Aufgabe 2:
Spielt das Spiel noch einmal bis ihr weitere fünf unterschiedliche Möglichkeiten gefunden habt.
Notiere diese in der Tabelle auf deinem Arbeitsblatt zu Aufgabe 1 und zeichne den zugehörigen Graphen.
Was glaubst Du? Gibt es noch mehr als die nun bekannten Ergebnisse?
Aufgabe 3:
Trage im Folgenden alle möglichen Ergebnisse ein.
Die ersten Möglichkeiten sind bereits angegeben. Fahre in diesem Schema fort.
Du bist fertig? Dann komme nach vorne und hol dir das Arbeitsblatt 2!
Man kann die Augenzahlen des roten bzw. grünen Würfels in Mengen zusammenfassen:
Menge der roten Augenzahlen: R = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Menge der grünen Augenzahlen: G = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Dann nennt man die Produktmenge, die aus R und G gebildet wird: R x G
Aufgabe 4:
Wieviele Möglichkeiten gibt es nun?
Aufgabe 5:
Berate mit deinem Partner warum es ausgerechnet so viele sind und notiert eure Ergebnisse auf eurem Arbeitsblatt!
Man nennt die Menge R x G Produktmenge, denn es gilt: |R x G| = |R|•|G|
|R x G| : Anzahl der Elemente der Produktmenge
|R| : Anzahl der Elemente der Menge R
Aufgabe 6:
Was ist eine Produktmenge? (Menge aller möglichen Ergebnisse) (!Anzahl aller möglichen Ergebnisse)
Aufgabe 7:
Um die Anzahl aller möglichen Ergebnisse zu erhalten, (!addiert man alle Augenzahlen) (!multipliziert man alle Augenzahlen einer Farbe) (multipliziert man die Anzahl der Elemente der einen Menge mit der der anderen Menge)
Aufgabe 8:
Die Produktmenge A x B stellt man als Menge aller Zahlenpaare der Form
(Element aus B/Element aus A) Falsch
(Element aus A/Element aus B) Richtig
(Element aus A oder B/Element aus A oder B) Falsch dar.
Aufgabe 9:
Nun tragt alle Zahlenpaare der Produktmenge in das Koordinatensystem auf eurem Arbeitsblatt ein.
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