Übungsaufgaben zum Satz des Thales

Lernpfad Übungsaufgaben zum Satz des Thales

Ich bin der Thales-Clown

Erinnerst du dich noch an die Beispiele im letzten Lernpfad?

Auf geht's - probiere doch gleich einmal die erste Station aus!!!

Erste Station:

Hier siehst du einen schönen Regenbogen mitten in einer Berglandschaft auf dem Planet Phantasia.

Berglandschaft mit Regenbogen

Welcher Gipfel dieser Berglandschaft ist am spitzesten?

Frage a): Hast du eine Idee, wie groß der Winkel am Gipfel von Berg A sein könnte?

Antwort a): Der Berg A hat am Gipfel ein Winkelmaß von: 90°

Frage b): Haben die Winkel der Berge A,B,C,D, die den Regenbogen berühren eine Gemeinsamkeit?

Antwort b): Alle Winkel, die den Regenbogen berühren sind gleich groß.

Ich bin der Thales-Clown

Schaue dir einmal das Bild mit dem Segelschiff an!

Auf geht's - probiere doch gleich einmal die zweite Station aus!!!

Zweite Station:

Ein Matrose und sein Kapitän segeln zusammen am Meeresufer entlang und entdecken zwei Leuchttürme unter einem Winkel von 90°.

Leuchttürme mt Segelschiff

Überlegungen:

• Welche Position könnte denn das Segelschiff haben?

• Stehen die beiden Leuchttürme zueinander in Beziehung?

• Könnte es sich um eine geometrische Figur handeln, wenn man Objekte miteinander verbindet?

• Was bedeutet die Angabe: "unter einem Winkel von 90°" Was kannst du daraus schließen?

Auf gehts - löse den Lückentext:

Zwei Standorte auf dem Festland werden mit A und B bezeichnet. In der Zeichnung sind das die Leuchttürme .
Das Objekt im Meer, also das Segelschiff wird mit dem Buchstaben C versehen. Nun verbinden wir die Punkte A,B und C miteinander und erhalten ein rechtwinkliges Dreieck.
Der Winkel an der Spitze C beträgt 90°.
Der Matrose und sein Kapitän segeln mit dem Schiff vom linken zum rechten Leuchtturm genau so, dass der Winkel bei C stets ein Maß von 90° hat.
Dies lässt vermuten, dass die gefahrene Route einen Halbkreis ergibt.
Den Mittelpunkt dieses Halbkreises bildet die Strecke AB .

Anhand dieser Zeichnung kannst du den Zusammenhang erkennen, den du im Lückentext erarbeiten solltest.

Leuchttürme mit Segelschiff "Thales"

Frage a): Wenn das Schiff zum Leuchtturm B fährt, unter welchem Winkel blicken der Matrose und der Kapitän aufs Festland?

Antwort a): Die beiden Seeleute betrachten es von einem 90° Winkel aus.

Frage b): Wenn aber das Schiff zum Leuchtturm A fährt, unter welchem Winkel blicken dann die Schiffsleute aufs Festland ?

Antwort b): Dann betrachten es die Seemänner von einem 90° Winkel aus.

Daraus können wir schließen, dass der Winkel bei C immer rechtwinklig ist, wenn die Strecke von Leuchtturm A zu Leuchtturm B der Durchmesser des Halbkreises über der Strecke AB ist.

Kategorie: -leicht-

Aufgabe   1. Arbeitsauftrag: Bearbeite dieses Arbeitsblatt:Arbeitsblatt:Kategorie leicht Hier gibts die Lösungen dazu:Lösungen zu Arbeitsblatt:Kategorie leicht

Kategorie: -mittelschwierig-

Aufgabe   2. Arbeitsauftrag: Bearbeite dieses Arbeitsblatt:Kategorie mittel Hier gibts die Lösungen dazu:Lösung zu Kategorie mittel

Kategorie: -schwierig-

Aufgabe   3. Arbeitsauftrag: Bearbeite dieses Arbeitsblatt:Arbeitsblatt:Kategorie schwierig Hier gibts die Lösungen dazu:Lösungen zu Arbeitsblatt:Kategorie schwierig

Die folgende Aufgabe ist zum Knüffeln für Profis gedacht!!!

Die rutschende Leiter:

Ziehe an dem grünen Punkt B

Anmerkungen und Arbeitsauftrag

Was fällt dir auf, wenn du am grünen Punkt B ziehst?

Der Satz des Thales findet Anwendung beim Lösen dieses Problems.   Aufgabe   Viel Spaß beim Tüfteln: Stelle dir vor, eine Leiter (hier die Strecke AB) lehnt an einer Wand. Die Person, die auf der Leiter steht, befindet sich exakt in der Mitte der Strecke AB. Frage: Hast du eine Idee auf welchem geometrischen Ort sich die Person befindet, wenn die Leiter von der Wand abrutscht? Hier hast du einen Lösungsvoschlag:Die rutschende Leiter Weitere Informationen erhaltet ihr auch auf dieser Homepage: Die rutschende Leiter - Universität Bayreuth

Entstanden unter Mitwirkung von: Nico Stahl