Erarbeitung von Grundwissen für den Satz des Thales: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 17. Juni 2009, 18:11 Uhr

Lernpfad

Erarbeitung von Grundwissen für den Satz des Thales

Ich bin der Thales-Clown

Erste Station:

Gleichschenkliges Dreieck:

Tipps und Lückentext:

*Ziehe an dem grünen Punkt
*Achte dabei auf die rot markierten Winkel
*Was fällt dir bei den beiden orange markierten Schenkeln a und b auf?
*Haben die beiden Winkel α und β irgendeine Besonderheit?br> Auf gehts - Ordne die richtigen Begriffe zu:

Wenn ich am grünen Punkt Punkt C ziehe, verändern sich die beiden Winkel alpha und beta und außerdem noch die beiden orange markierten Schenkel Schenkel a und Schenkel b. Auffallend ist zudem auch, dass der Winkel α immer das gleiche Winkelmaß besitzt, wie der Winkel β. Diese beiden Winkel α und β werden im gleichschenkligen Dreieck auch Basiswinkel genannt. Die Strecke [AB] bezeichnet man in diesem gleichschenkligen Dreieck als Basisseite.

Gleichschenkliges Dreieck:

Auf gehts - Löse das Quiz:

Welche Seite wird Basis genannt? (Seite c) (!Seite a) (!Seite b)

Welche Winkel sind Basiswinkel? (!γ) (α) (β)

Die Strecke [MC] ist die Seitenhalbierende von: (!a) (!b) (c)

Die Seiten a und b sind beide: (!so lang, wie Seite c) (gleich lang) (!niemals gleich lang)

Die Winkel α + β + γ ergeben zusammen: (!360°) (!90°) (180°)

Das Dreieck AMC ist kongruent zu: (!Dreieck ABC) (Dreieck MBC)

Welche Seiten heißen im gleichschenkligen Dreieck Schenkel? (!c) (a) (b)

Viel Spaß beim Memory

Schenkel	Seite a
180°	Innenwinkelsumme
Strecke MC	Symmetrieachse
α und β	Basiswinkel
180°-2α	γ
	Bild: α = 180°: gestreckter Winkel
	Bild: α = 90°: rechter Winkel
	Bild: α < 90°: spitzer Winkel
	Bild: α > 90°: stumpfer Winkel

Quiz

Lies die folgenden Sätze konzentriert durch und klicke die korrekten Aussagen mit der linken Maustaste an.

Merke

Eigenschaften eines gleichschenkligen Dreiecks:

Mindestens zwei Seiten sind gleich lang
Basiswinkel sind gleich groß
Die Innenwinkelsumme beträgt stets 180°
Besitz von Achsensymmetrie

Aufgabe

Arbeitsauftrag:

Zeichne in dein Übungsheft ein gleichschenkliges Dreieck.
Schreibe die besonderen Eigenschaften eines gleichschenkligen Dreiecks in dein Heft.
Füge sonstige Besonderheiten hinzu, die dir während des Bearbeitens des Lernpfades aufgefallen sind.

Viel Spaß beim Puzzle

Entstanden unter Mitwirkung von:

Nico Stahl

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 ===Erste Station:===
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 ! Gleichschenkliges Dreieck: !! Tipps und Lückentext:
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 | <ggb_applet height="500" width="400" showResetIcon="true" filename="Gleichschenkliges_Dreieck.ggb" /> || *'''Ziehe an dem grünen Punkt''' <br> *'''Achte dabei auf die rot markierten Winkel''' <br> *'''Was fällt dir bei den beiden orange markierten Schenkeln a und b auf?''' <br> *'''Haben die beiden Winkel α und β irgendeine Besonderheit?'''br> Auf gehts - Ordne die richtigen Begriffe zu: <br> <div class="lueckentext-quiz">
+Wenn ich am grünen Punkt '''Punkt C''' ziehe, verändern sich die beiden Winkel '''alpha und beta''' und außerdem noch die beiden orange markierten Schenkel '''Schenkel a und Schenkel b'''. Auffallend ist zudem auch, dass der Winkel α '''immer das gleiche Winkelmaß''' besitzt, wie der Winkel β. Diese beiden Winkel α und β werden im '''gleichschenkligen Dreieck''' auch '''Basiswinkel''' genannt. Die Strecke [AB] bezeichnet man in diesem gleichschenkligen Dreieck als '''Basisseite'''.
-Wenn ich am grünen Punkt '''Punkt C''' ziehe, verändern sich die beiden Winkel '''alpha und beta''' und außerdem noch die beiden orange markierten Schenkel '''Schenkel a und Schenkel b'''. Auffallend ist zudem auch, dass der Winkel α '''immer das gleiche Winkelmaß''' besitzt, wie der Winkel β. Diese beiden Winkel α und β werden im '''gleichschenkligen Dreieck''' auch '''Basiswinkel''' genannt.
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	In einem gleichschenkligen Dreieck sind mindestens zwei Seiten gleich lang.
	In einem gleichschenkligen Dreieck werden zwei gleich lange Seiten auch Basisseiten genannt.
	Die dritte Seite, die den beiden gleich langen Seiten gegenüberliegt, bezeichnet man als Schenkel.
	Die zwei gleich großen Winkel, die den Schenkeln gegenüberliegen, heißen Basiswinkel.

	Mittelsenkrechte zur Basis
	Winkelhalbierende des Winkels an der Spitze C
	Seitenhalbierende der beiden Schenkel
	Seitenhalbierende der Basis

	180° - 2α = γ
	α = γ
	α = β
	α + β + γ = 180°

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