Erarbeitung von Grundwissen für den Satz des Thales

Lernpfad Erarbeitung von Grundwissen für den Satz des Thales

Ich bin der Thales-Clown

Weißt du eigentlich noch welche besonderen Eigenschaften so ein gleichschenkliges Dreieck hat?

Auf geht's - probiere einfach mal die erste Station aus!

Erste Station:

Gleichschenkliges Dreieck:

Tipps und Lückentext:

Tipps: *Ziehe an dem grünen Punkt *Achte dabei auf die rot markierten Winkel *Was fällt dir bei den beiden orange markierten Schenkeln a und b auf? *Haben die beiden Winkel α und β irgendeine Besonderheit? Auf gehts - Ordne die richtigen Begriffe zu: Wenn ich am grünen Punkt ziehe, verändern sich die beiden Winkel und außerdem noch die beiden orange markierten Schenkel Schenkel a und Schenkel b. Auffallend ist zudem auch, dass der Winkel α immer das gleiche Winkelmaß besitzt, wie der Winkel β. Diese beiden Winkel α und β werden im auch Basiswinkel genannt. Die Strecke [AB] bezeichnet man in diesem gleichschenkligen Dreieck als Basisseite.

Die erste Station hast du also geschafft - naja, dann wird die zweite Station wohl erst recht klappen!

Viel Freude beim Multiple-Choice!

Zweite Station:

Gleichschenkliges Dreieck:

Auf gehts - Löse das Quiz:

Welche Seite wird Basis genannt? (Seite c) (!Seite a) (!Seite b) Welche Winkel sind Basiswinkel? (!γ) (α) (β) Die Strecke [MC] ist die Seitenhalbierende von: (!a) (!b) (c) Die Seiten a und b sind beide: (!so lang, wie Seite c) (gleich lang) (!niemals gleich lang) Die Winkel α + β + γ ergeben zusammen: (!360°) (!90°) (180°) Das Dreieck AMC ist kongruent zu: (!Dreieck ABC) (Dreieck MBC) Welche Seiten heißen im gleichschenkligen Dreieck Schenkel? (!c) (a) (b)

Ich bin der Thales-Clown

Kennst du noch den Unterschied zwischen einem stumpfen und einem spitzen Winkel? Und wie war das jetzt mit den Schenkeln?

Eine zusätzliche Wiederholung kann nicht schaden! Viel Spaß beim Memory!

Dritte Station:

Schenkel	Seite a
180°	Innenwinkelsumme
Strecke MC	Symmetrieachse
α und β	Basiswinkel
180°-2α	γ
	Bild: α = 180°: gestreckter Winkel
	Bild: α = 90°: rechter Winkel
	Bild: α < 90°: spitzer Winkel
	Bild: α > 90°: stumpfer Winkel

Ich bin der Thales-Clown

Vierte Station:

Jetzt wird aufgeräumt und Ordnung geschaffen!

Ordne die Bilder und Begriffe unten den richtigen Oberbegriffen zu!

Zuordnung

Die Strecken [MA], [MB] und [MC]	sind alle gleich lang	werden mit r bezeichnet	sind der Radius des Kreises k	sind halb so lang wie der Durchmesser des Kreises k
Basiswinkel im Dreieck AMC
	Basiswinkel im Dreieck MBC

Ich bin der Thales-Clown

So zum Abschluss noch ein letzter Test!

Danach bist du ein Spezialist im Umgang mit gleichschenkligen Dreiecken!

Fünfte Station:

Lies die folgenden Sätze konzentriert durch und klicke die korrekten Aussagen mit der linken Maustaste an.

1. Welche Aussage stimmt?

	In einem gleichschenkligen Dreieck sind mindestens zwei Seiten gleich lang.
	In einem gleichschenkligen Dreieck werden zwei gleich lange Seiten auch Basisseiten genannt.
	Die dritte Seite, die den beiden gleich langen Seiten gegenüberliegt, bezeichnet man als Schenkel.
	Die zwei gleich großen Winkel, die den Schenkeln gegenüberliegen, heißen Basiswinkel.

Gleichschenkliges Dreieck

2. Wie viele kongruente Dreiecke sind im Dreieck ΔABC enthalten?

	3
	2
	4

3. Welche Bezeichnungen hat die Strecke [MC]?

	Mittelsenkrechte zur Basis
	Winkelhalbierende des Winkels an der Spitze C
	Seitenhalbierende der beiden Schenkel
	Seitenhalbierende der Basis

4. Welche Gleichung ist richtig?

	180° - 2α = γ
	α = γ
	α = β
	α + β + γ = 180°

Punkte: 0 / 0

Ich bin der Thales-Clown

Jetzt fassen wir mal zusammen, was wir in den letzten fünf Stationen gelernt haben.

Schlagt bitte euer Arbeitsheft auf und tragt den Merke-Text ein!

Merke Eigenschaften eines gleichschenkligen Dreiecks: Mindestens zwei Seiten sind gleich lang Basiswinkel sind gleich groß Die Innenwinkelsumme beträgt stets 180° Besitz von Achsensymmetrie

Aufgabe   Arbeitsauftrag: Zeichne in dein Arbeitsheft ein gleichschenkliges Dreieck. Schreibe die besonderen Eigenschaften eines gleichschenkligen Dreiecks in dein Heft. Füge sonstige Besonderheiten hinzu, die dir während des Bearbeitens des Lernpfades aufgefallen sind.

Ich bin der Thales-Clown

Erinnerst du dich noch, wo und wann du zuletzt gepuzzlet hast?

Nun hast du den Auftrag dieses Puzzle zu machen!

Hast du eine Idee, was für ein Motiv das ist?

Viel Spaß beim Puzzle

Entstanden unter Mitwirkung von: Nico Stahl