Eigenschaften der zentrischen Streckung

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Lernpfad

Eigenschaften der zentrischen Streckung


Porzelt Eigenschaften.jpg




1.Station: Fixelemente 2. Station: Geradentreue und Parallelentreue 3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue 4. Station: Längenverhältnistreue 5. Station: Kreistreue 6. Station: Zusammenfassung 7. Station: Übung












1. Station: Fixelemente

Für k\not=1 gilt:
Das Streckungszentrum Z ist Fixpunkt, da es immer auf sich selbst abgebildet wird.


Betrachte das Bild und überleg dir, wie die Geraden f' und g' verlaufen, wenn man f und g an dem Zentrum Z zentrisch streckt.


Porzelt Fixgerade.jpg

Hier kannst du deine Lösung mit der von Dia vergleichen:
f' wird auf f und g' wird auf g abgebildet. Geometrisch bedeutet dies: f=f' und g=g'.
Panto will auch etwas dazu sagen. Lass es dir anzeigen:
Alle Geraden die durch den Punkt Z verlaufen sind Fixgeraden. Sie werden bei einer zentrischen
Streckung auf sich selbst abgebildet.


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