Eigenschaften der zentrischen Streckung

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Lernpfad

Eigenschaften der zentrischen Streckung


Porzelt Eigenschaften.jpg




In diesem Lernpfad durchläufst du 7 Stationen. Sie sind wie folgt gegliedert:
1. Station: Fixelemente
2. Station: Geradentreue und Parallelentreue
3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue
4. Station: Längenverhältnistreue
5. Station: Kreistreue
6. Station: Zusammenfassung
7. Station: Übung












1. Station: Fixelemente

Porzelt Panto-2.jpg

Für k\not=1 gilt:
Das Streckungszentrum Z ist Fixpunkt, da es immer auf sich selbst abgebildet wird.


Betrachte das Bild und überlege dir, wie die Geraden f' und g' verlaufen, wenn man f und g an dem Zentrum Z zentrisch streckt.


Porzelt Fixgerade.jpg

Hier kannst du deine Lösung mit der von Dia vergleichen:
Porzelt Dia.jpg


f' wird auf f und g' wird auf g abgebildet. Geometrisch bedeutet dies: f=f' und g=g'.



Panto will auch etwas dazu sagen. Lass es dir anzeigen:
Porzelt Panto-2.jpg

Alle Geraden die durch den Punkt Z verlaufen sind Fixgeraden. Sie werden bei einer zentrischen
Streckung auf sich selbst abgebildet.



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