5.Station: Unterschied zwischen den Versionen
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'''''Finde heraus, ob die zentrische Streckung kreistreu ist!'''''<br> | '''''Finde heraus, ob die zentrische Streckung kreistreu ist!'''''<br> | ||
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Es gilt: <math>\overline{PM} = r</math> <br> | Es gilt: <math>\overline{PM} = r</math> <br> | ||
| − | Deshalb kann man schreiben: <math>\overline{P'M'} =</math> '''|m|''' <math>\cdot \overline{PM} = r'</math> <br> | + | Deshalb kann man schreiben: <br> |
| − | Der Bildpunkt P' liegt auf dem '''Kreis k'''' um M' mit Radius r' = |m| ∙ '''r'''. | + | <math>\overline{P'M'} =</math> '''|m|''' <math>\cdot \overline{PM} = r'</math> <br> |
| + | Der Bildpunkt P' liegt auf dem '''Kreis k'''' um M' mit Radius <br> | ||
| + | r' = |m| ∙ '''r'''. | ||
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Version vom 13. Juli 2009, 12:42 Uhr
1. Station: Fixelemente - 2. Station: Geradentreue und Parallelentreue - 3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue - 4. Station: Längenverhältnistreue - 5. Station: Kreistreue - 6. Station: Zusammenfassung - 7. Station: Übung
5. Station: Kreistreue
Kreistreue liegt vor, wenn das Bild eines Kreises ebenfalls ein Kreis ist.
Mit Hilfe dieses Applets kannst du einen Kreis k zentrisch um den Faktor m = 3 strecken. (Der Streckungsfaktor wurde in
diesem Fall mit m bezeichnet, da der Kreis die Abkürzung k besitzt.)
Finde heraus, ob die zentrische Streckung kreistreu ist!
|
Es gilt: |
|m| 
Ist die zentrische Streckung kreistreu? (Ja) (!Nein)
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