5.Station

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1. Station: Fixelemente - 2. Station: Geradentreue und Parallelentreue - 3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue - 4. Station: Längenverhältnistreue - 5. Station: Kreistreue - 6. Station: Zusammenfassung - 7. Station: Übung


5. Station: Kreistreue

Porzelt lobenderDia4.jpg

Porzelt Panto-2.jpg

Kreistreue liegt vor, wenn das Bild eines Kreises ebenfalls ein Kreis ist.



Mit Hilfe dieses Applets kannst du einen Kreis k zentrisch um den Faktor m = 3 strecken. (Der Streckungsfaktor wurde in
diesem Fall mit m bezeichnet, da der Kreis die Abkürzung k besitzt.)
Finde heraus, ob die zentrische Streckung kreistreu ist!

Es gilt: \overline{PM} = r
Deshalb kann man schreiben:
\overline{P'M'} = |m| \cdot \overline{PM} = r'
Der Bildpunkt P' liegt auf dem Kreis k' um M' mit Radius
r' = |m| ∙ r.

 


Porzelt lobenderDia6.jpg

Ist die zentrische Streckung kreistreu? (Ja) (!Nein)


\Rightarrow Weiter zur 6. Station: Zusammenfassung


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