7.Station: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
K
K
 
(15 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
−
[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung|1. Station: Fixelemente]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/2.Station|2. Station: Geradentreue und Parallelentreue]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station|3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station|4. Station: Längenverhältnistreue]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5.Station|5. Station: Kreistreue]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station|6. Station: Zusammenfassung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/7.Station|7. Station: Übung]]
+
[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung|1. Station: Fixelemente]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/2.Station|2. Station: Geradentreue und Parallelentreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station|3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station|4. Station: Längenverhältnistreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5.Station|5. Station: Kreistreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station|6. Station: Zusammenfassung]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/7.Station|7. Station: Übung]]
 
</div>
 
</div>
 
<br>
 
<br>
  
 
==7. Station: Übung==
 
==7. Station: Übung==
−
===1. Aufgabe===
 
 
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 +
:'''''Gegeben ist eine Gerade g, die durch den Punkt A(1|2) geht und die Steigung m= 0,5 besitzt.'''''
 +
:'''''a) Bestimme die Geradengleichung und zeichne die Gerade in dem Koordinatensystem ein!'''''
 +
:'''''b) Strecke den Punkt A mit Z(0|0) und k = 2, indem du den Punkt A' verschiebst und gib die Koordinaten an!'''''
 +
:'''''c) Strecke die Gerade g mit Z(0|0) und k = 2 im Applet!'''''
 +
:'''''d) Berechne die Gleichung von g' mit Hilfe der zentrischen Streckung!'''''
 +
----
 +
<br>
 
{|
 
{|
−
|[[Bild:Porzelt_Konstruktion_Dreieck.jpg]]||Mit Hilfe der Eigenschaften Geradentreue und Parallelentreue kann man zentrisch gestreckte Figuren wie folgt konstruieren:<br>
+
|<ggb_applet height="400" width="600" showResetIcon="true" filename="Porzelt_Aufgabe2.ggb" />||
−
Zeichne ein Koordinatensystem <math>(0 \le x \le 14 ; -3 \le y \le 6)</math> mit dem Dreieck PQR und dem Zentrum Z in dein Heft. Der Streckungsfaktor beträgt k = 2,5.<br>
+
'''''Trage den Wert, der in  der Klammer angegebenen Größe, in die Lücke ein:'''''<br>  
−
(Die Koordinaten für die Punkte kannst du im Bild ablesen.)<br>
+
<div class="lueckentext-quiz">
−
#Bilde den Punkt R wie gewohnt auf R' ab.<br>
+
zu a) g: '''2(y)''' = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> '''1(x)''' + t <math>\Rightarrow</math> t = '''1,5 (Berechne den Wert mit dem Taschenrechner)''' <math>\Rightarrow</math> y = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> x + '''1,5 (t)'''<br>
−
#Zeichne die Parallele zu RP durch R' ein. Sie schneidet [ZP im Punkt P'.<br>
+
−
#Jetzt kennst du 2 Möglichkeiten um Bildpunkte zu konstruieren. Entscheide selbst, wie du den Punkt Q' konstruierst.
+
−
|}
+
−
</div>
+
 
<br>
 
<br>
−
:Hier kannst du deine Lösung mit der von Dia vergleichen:
+
zu b) A'('''2 (x- Wert)'''|'''4 (y- Wert)''')<br>
−
:{{Lösung versteckt|
+
−
[[Bild:Porzelt_Konstruktion.jpg]]}}
+
 
<br>
 
<br>
−
===2. Aufgabe===
+
zu c) Die Gerade g' ist parallel zu g.<br>
−
<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
+
<br>
−
:Gegeben ist eine Gerade g, die durch den Punkt A(1|2) geht und die Steigung m= 0.5 besitzt.
+
zu d) g': '''4(y)''' = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> '''2(x)''' + t <math>\Rightarrow</math> t = '''3 (Berechne den Wert mit dem Taschenrechner)''' <math>\Rightarrow</math> y = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> x + '''3 (t)''' 
−
:a)Bestimme die Geradengleichung und zeichne die Gerade in ein Koordinatensystem ein. <math>(0 \le x \le 6 ; 0 \le y \le 6)</math>
+
</div>
−
:b)Die Gerade g wird zentrisch mit Z(0|0) und k = 2 gestreckt. Konstruiere die Bildgerade g'.
+
|}
−
:c)Berechne die Gleichung von g' mit Hilfe der zentrischen Streckung!
+
 
</div>
 
</div>
 
<br>
 
<br>
−
:'''Hake die richtige Lösung ab:'''
+
[[Bild:Porzelt_lobenderPanto7.jpg]]
−
<quiz display="simple">
+
−
 
+
−
{'''Wie lautet die Geradengleichung für g?'''}
+
−
+g:y=0.5x+1.5
+
−
-g:y=1.5x+0.5
+
−
-g:y=0.5x+1
+
−
 
+
−
{'''Wie lautet die Geradengleichung für g?'''}
+
−
+A'(2|4)
+
−
-A'(4|2)
+
−
-A'(1|3)
+
−
 
+
−
{'''Wie lautet die Geradengleichung für g'?'''}
+
−
+g':y=0.5x+3
+
−
-g':y=3x+0.5
+
−
-g':y=0.5x+6
+
−
 
+
−
</quiz>
+
 
<br>
 
<br>
−
:Hier kannst du deine zeichnerische Lösung mit der von Dia vergleichen:
+
<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Vierstreckensatz|<math>\Rightarrow</math> Weiter zum 3. Lernpfad: Vierstreckensatz]]</div>
−
:{{Lösung versteckt|
+
−
[[Bild:Porzelt_Aufgabe2.jpg]]}}
+
 
<br>
 
<br>
−
 
+
<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur 6. Station: Zusammenfassung]]</div>
−
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station|Zurück zur 6. Station]]</div>
+

Aktuelle Version vom 7. August 2009, 11:25 Uhr

1. Station: Fixelemente - 2. Station: Geradentreue und Parallelentreue - 3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue - 4. Station: Längenverhältnistreue - 5. Station: Kreistreue - 6. Station: Zusammenfassung - 7. Station: Übung


7. Station: Übung

Gegeben ist eine Gerade g, die durch den Punkt A(1|2) geht und die Steigung m= 0,5 besitzt.
a) Bestimme die Geradengleichung und zeichne die Gerade in dem Koordinatensystem ein!
b) Strecke den Punkt A mit Z(0|0) und k = 2, indem du den Punkt A' verschiebst und gib die Koordinaten an!
c) Strecke die Gerade g mit Z(0|0) und k = 2 im Applet!
d) Berechne die Gleichung von g' mit Hilfe der zentrischen Streckung!


Trage den Wert, der in der Klammer angegebenen Größe, in die Lücke ein:

zu a) g: 2(y) = 0,5 (m) \cdot 1(x) + t \Rightarrow t = 1,5 (Berechne den Wert mit dem Taschenrechner) \Rightarrow y = 0,5 (m) \cdot x + 1,5 (t)

zu b) A'(2 (x- Wert)|4 (y- Wert))

zu c) Die Gerade g' ist parallel zu g.

zu d) g': 4(y) = 0,5 (m) \cdot 2(x) + t \Rightarrow t = 3 (Berechne den Wert mit dem Taschenrechner) \Rightarrow y = 0,5 (m) \cdot x + 3 (t)


Porzelt lobenderPanto7.jpg

\Rightarrow Weiter zum 3. Lernpfad: Vierstreckensatz


\Leftarrow Zurück zur 6. Station: Zusammenfassung
Von „http://dmuw.zum.de/index.php?title=Lernpfade/Zentrische_Streckung/Eigenschaften_der_zentrischen_Streckung/7.Station&oldid=4243“