Oberfläche des Zylinders: Unterschied zwischen den Versionen
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Also erhalten wir die '''Oberfläche''', indem wir zu der '''Mantelfläche''' die zwei '''Kreise''' addieren. | Also erhalten wir die '''Oberfläche''', indem wir zu der '''Mantelfläche''' die zwei '''Kreise''' addieren. | ||
| − | Somit ergibt sich als Formel für die Oberfläche O=2 | + | Somit ergibt sich als Formel für die Oberfläche <math>O=2\cdot r\cdot \pi\cdot h_K+2\cdot r^2\cdot \pi</math>. |
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| − | :Oberfläche des Zylinders <math>O=2 | + | :Oberfläche des Zylinders <math>O=2\cdot r\cdot \pi\cdot h_K+2\cdot r^2\cdot \pi</math> |
Übertrage diese Formel bitte in dein Schulheft unter das Netz des Zylinders. | Übertrage diese Formel bitte in dein Schulheft unter das Netz des Zylinders. | ||
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Version vom 1. Dezember 2009, 13:11 Uhr
Hier werden wir uns nun um die Oberfläche des Zylinders kümmern. Du benötigst dafür dein Schulheft, einen Zirkel, Lineal und Stifte
1. Aufgabe
In der letzten Stunde haben wir die Mantelfläche des Zylinders kennengelernt. Nun wollen wir diese zur Oberfläche erweitern.
Findet die unverdrehte Lösung zu den verdrehten Wörtern!
Um die Oberfläche zu berechnen benötigen wir die Mantelfläche, die Grundfläche und die Deckfläche.
Die Grund- und Deckfläche besteht aus je einem Kreis. Die Formel für den Flächeninhalt des Kreises ist uns schon bekannt,
wir haben ihn ausserdem im 1. Lernpfad wiederholt.
Also erhalten wir die Oberfläche, indem wir zu der Mantelfläche die zwei Kreise addieren.
Somit ergibt sich als Formel für die Oberfläche 
.
2. Aufgabe
Hier siehst du nun ein Netz eines Zylinders, also die Oberfläche.
Übertrage dieses Netz in den Schulheft, wähle als Radius 1,5cm, als Länge der Mantelfläche 9,4cm und als Höhe der Mantelfläche 3,5cm. Schreibe als Überschrift "Oberfläche des Zylinders"
Benenne die für unsere Formel wichtigen Längen (r, hK).
 Merke
Übertrage diese Formel bitte in dein Schulheft unter das Netz des Zylinders. |
3. Aufgabe
Löse folgende Aufgaben in dein Schulheft. Schreibe die Lösungen auch auf deinen Laufzettel!
- a) Berechne den Blechbedarf (Oberfläche) der aufgeführten Konservendosen.
- I: r = 5 cm ; hK = 11,3 cm
- II: d = 7,3 cm ; hK = 10,3 cm
- b) Ein Öltank hat die Form eines Zylinders. Er soll nun komplett gestrichen werden. Er hat einen Durchmesser von 3,8m und ist 4,5m hoch. Wie viele Dosen Farbe werden benötigt, wenn eine Dose für 6m² reicht?
Nun hast du den vierten Teil des Lernpfades geschafft. Gib deinen Laufzettel bei mir ab.
Jetzt bist du fit genug, um in der nächsten Stunde das Volumen des neuen Körpers kennenzulernen.
Als Hausaufgabe löse bitte die Aufgaben, die ich dir austeile auf einem extra Blatt, das du morgen abgibst.
