Hilfe: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | |'''y = | + | |'''y = m<sub>1</sub> x + t<sub>1</sub> '''||'''und'''|| ''' y - m<sub>2</sub> x = t<sub>2</sub>''' |
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| − | | '''2. Prüfe, ob die Steigung gleich oder verschieden ist''' || '''Ist die Steigung verschieden, dann hat das Lineare Gleichungssystem genau eine Lösung. m<sub>1</sub> ungleich | + | | '''2. Prüfe, ob die Steigung gleich oder verschieden ist''' || '''Ist die Steigung verschieden, dann hat das Lineare Gleichungssystem genau eine Lösung. m<sub>1</sub> ungleich m<sub>2</sub>.''' [[Bild:Lernpfad_1_Station_5_Hatos_2.png|100px]] |
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|3. Deine Steigung ist gleich. m<sub>1</sub> = m<sub>2</sub> || Wenn die Steigung gleich ist, aber die y - Achsenabschnitte verschieden sind, dann sind die Geraden paralell und es gibt keine Lösung! | |3. Deine Steigung ist gleich. m<sub>1</sub> = m<sub>2</sub> || Wenn die Steigung gleich ist, aber die y - Achsenabschnitte verschieden sind, dann sind die Geraden paralell und es gibt keine Lösung! | ||
Version vom 16. Januar 2010, 01:43 Uhr
Hilfestellung zu Station 6
Sollst du entscheiden, ob ein Lineares Gleichungssystem eine, keine oder unendlich viele Lösungen hat, dann gehe so vor:
| Schritte | Beispiel | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. Prüfe, ob beide Gleichungen in Normalform gegeben, also nach y aufgelöst sind. Ist das nicht der Fall, dann löse sie nach y auf. |
| ||||||
| 2. Prüfe, ob die Steigung gleich oder verschieden ist | Ist die Steigung verschieden, dann hat das Lineare Gleichungssystem genau eine Lösung. m1 ungleich m2. 
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| 3. Deine Steigung ist gleich. m1 = m2 | Wenn die Steigung gleich ist, aber die y - Achsenabschnitte verschieden sind, dann sind die Geraden paralell und es gibt keine Lösung! |
1. Prüfe, ob beide Gleichungen in Normalform gegeben, also nach y aufgelöst sind. Ist das nicht der Fall, dann löse sie nach y auf, wenn das möglich ist.
2. Prüfe, ob die beiden x-Koeffizienten (Steigung) gleich oder verschieden sind. Merke:
Sind die beiden x-Koeffizienten (Steigung) verschieden, dann hat das Lineare Gleichungssystem genau eine Lösung.
Denn: Die x-Koeffizienten legen die Geradensteigung fest. Haben zwei Geraden verschiedene Steigungen, dann sind sie nicht parallel, schneiden sich also.
Sind die beiden x-Koeffizienten (Steigung) gleich, der y-Achsenabschnitt aber verschieden, dann hat das Lineare Gleichungssystem keine Lösung.
Denn: Die Geraden sind parallel, aber nicht identisch, da sie verschiedene Achsenabschnitte haben.
Sind die beiden Gleichungen identisch, dann hat das Lineare Gleichungssystem unendlich viele Lösungen.
