Hilfe: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 25. November 2009, 19:31 Uhr

Hilfestellung zu Station 6

Sollst du entscheiden, ob ein Lineares Gleichungssystem eine, keine oder unendlich viele Lösungen hat, dann gehe so vor:

1. Prüfe, ob beide Gleichungen in Normalform gegeben, also nach y aufgelöst sind. Ist das nicht der Fall, dann löse sie nach y auf, wenn das möglich ist.

2. Prüfe, ob die beiden x-Koeffizienten gleich oder verschieden sind. Merke:

Sind die beiden x-Koeffizienten (Steigung) verschieden, dann hat das Lineare Gleichungssystem genau eine Lösung.

Denn: Die x-Koeffizienten legen die Geradensteigung fest. Haben zwei Geraden verschiedene Steigungen, dann sind sie nicht parallel, schneiden sich also.

Sind die beiden x-Koeffizienten gleich, der y-Achsenabschnitt aber verschieden, dann hat das Lineare Gleichungssystem keine Lösung.

Denn: Die Geraden sind parallel, aber nicht identisch, da sie verschiedene Achsenabschnitte haben.

Sind die beiden Gleichungen identisch, dann hat das Lineare Gleichungssystem unendlich viele Lösungen.

Ein Lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen hat entweder eine, keine oder unendlich viele Lösungen.