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Hilfestellung zu Station 6

Sollst du entscheiden, ob ein Lineares Gleichungssystem eine, keine oder unendlich viele Lösungen hat, dann gehe so vor:

1. Prüfe, ob beide Gleichungen in Normalform gegeben, also nach y aufgelöst sind. Ist das nicht der Fall, dann löse sie nach y auf, wenn das möglich ist.

2. Prüfe, ob die beiden x-Koeffizienten gleich oder verschieden sind. Merke:

Sind die beiden x-Koeffizienten (Steigung) verschieden, dann hat das Lineare Gleichungssystem genau eine Lösung.

Denn: Die x-Koeffizienten legen die Geradensteigung fest. Haben zwei Geraden verschiedene Steigungen, dann sind sie nicht parallel, schneiden sich also.

Sind die beiden x-Koeffizienten gleich, der y-Achsenabschnitt aber verschieden, dann hat das Lineare Gleichungssystem keine Lösung.

Denn: Die Geraden sind parallel, aber nicht identisch, da sie verschiedene Achsenabschnitte haben.

Sind die beiden Gleichungen identisch, dann hat das Lineare Gleichungssystem unendlich viele Lösungen.