Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 5: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 17. Dezember 2009, 13:15 Uhr
Station 5
Versuche nun das folgende Lineare Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren zu lösen!
( I ) x - 3y = 6 und ( II ) y + 7 = 2x
Löse eine deiner beiden Gleichungen nach y auf! Wir nehmen hier die Gleichung ( II )
( II ) y + 7 = 2x
y = 2x - 7
Wir wenden nun das Einsetzungsverfahren an, indem wir 2x + 7 für y in die Gleichung ( I ) einsetzen.
x - 3 * ( 2x - 7 ) = 6
x - 6x + 21 (Zahl eingeben) = 6
-5x + 21 = 6
-5x = - 15
x = 3 (Zahl eingeben)
Berechne nun den y - Wert, indem du x in eine deiner beiden Anfangsgleichungen einsetzt.
Nimm hier Gleichung ( I )
x - 3y = 6
3 - 3y = 6
- 3y = 3
y = - 1
Um sicherzugehen, dass du dies auch eine Lösung deines Linearen Gleichungssystems ist, mache die Probe, indem du x un y in eine deiner beiden Anfangsgleichungen einsetzt.
Wenn du die Probe gemacht hast, dann gib die Lösung deines Linearen Gleichungssystems an
L = { ( 3 ( x - Koordinate ) / -1 ( y - Koordinate ) }
Aufgabe 2
Bei den folgenden Linearen Gleichungssystemen wurde das Einsetzungsverfahren angewandt. Ordne nun dem jeweiligen Linearen Gleichungssytem die zugehörige Gleichung zu.
| ( I ) 5x + 3y = -3 und ( II ) y = 2x + 10 | 5x + 3 * (2x + 10) = -3 |
| ( I ) 19x + 4y = 18 und ( II ) 3x + y = 11 | 19x + 4 * (3x + 11) = 18 |
| ( I ) x = 5y + 7 und ( II ) 15x + 13y = 17 | 15 * (5y + 7) + 13y = 17 |
