Beispielaufgabe: Unterschied zwischen den Versionen
Aus DMUW-Wiki
| Zeile 21: | Zeile 21: | ||
Zuerst einmal schätze ich, welche Spannweite der Schmetterling haben könnte und wie lang sein Körper sein könnte. | Zuerst einmal schätze ich, welche Spannweite der Schmetterling haben könnte und wie lang sein Körper sein könnte. | ||
Ich schätze die Spannweite auf 5 cm und die Körperlänge auf 3 cm. | Ich schätze die Spannweite auf 5 cm und die Körperlänge auf 3 cm. | ||
| + | |||
'''<span style="color:#0000ff">4. Berechnen der Flügelgröße</span> ''' | '''<span style="color:#0000ff">4. Berechnen der Flügelgröße</span> ''' | ||
| − | Ich lege mir gedanklich ein | + | Ich lege mir gedanklich ein Dreieck über den ganzen Schmetterling und berechne zuerst einmal dieses, mit der Körperlänge = Höhe 3cm und der Spannweite = Grundseite 5 cm. |
REchnung | REchnung | ||
| − | Die Fläche die ich also für das | + | Die Fläche die ich also für das Dreieck erhalten ist 7,5 cm^2 |
| − | + | ||
| − | '''<span style="color:#0000ff">5. Bin ich | + | '''<span style="color:#0000ff">5. Bin ich mit meinen Ergebnis zufrieden?</span> ''' |
| + | |||
| + | Nein, da ich die Angaben nur geschätzt habe und da ich ja ein Dreieck berechnet habe, wessen Fläche zu groß ist. | ||
| − | |||
'''<span style="color:#0000ff">6. Ich verbessere meine Vorgehensweise</span> ''' | '''<span style="color:#0000ff">6. Ich verbessere meine Vorgehensweise</span> ''' | ||
| − | Um die Fläche | + | Um die Fläche des Schmetterlings besser berechnen zu können, teile ich sie in kleine Quadrate ein. |
| + | |||
'''<span style="color:#0000ff">7. Verbesserte Berechnung</span> ''' | '''<span style="color:#0000ff">7. Verbesserte Berechnung</span> ''' | ||
Auf meinem Bild kann ich dann die Quadrate abzählen. | Auf meinem Bild kann ich dann die Quadrate abzählen. | ||
| − | Ich zähle ... Kästchen in der | + | Ich zähle ... Kästchen in der Höhe und ... Kästchen in der Breite. |
Nun muss ich die Größe der Quadrate errechnen. Ich weiß dass ...Quadrate eine Fläche von ...cm^2 haben. | Nun muss ich die Größe der Quadrate errechnen. Ich weiß dass ...Quadrate eine Fläche von ...cm^2 haben. | ||
RECHNUNG | RECHNUNG | ||
| Zeile 47: | Zeile 50: | ||
Mein Blatt wäre also RECHNUNG cm^2 groß. | Mein Blatt wäre also RECHNUNG cm^2 groß. | ||
RECHNUNG ergibt also dann beide Flügel des Schmetterlings. | RECHNUNG ergibt also dann beide Flügel des Schmetterlings. | ||
| + | |||
'''<span style="color:#0000ff">8. Bin ich jetzt mit meinem Ergebnis zufrieden?</span> ''' | '''<span style="color:#0000ff">8. Bin ich jetzt mit meinem Ergebnis zufrieden?</span> ''' | ||
| − | Nein, ich bin immernoch nicht zufrieden, da meine Werte für die | + | Nein, ich bin immernoch nicht zufrieden, da meine Werte für die Spannweite und die Körperlänge immernoch nur geschätzt sind. |
| + | |||
'''<span style="color:#0000ff">9. Ich muss also nochmal verbessern.</span> ''' | '''<span style="color:#0000ff">9. Ich muss also nochmal verbessern.</span> ''' | ||
Ich schau also einmal im Internet nach, welche Länge und Breite ein Schmetterlingsflügel hat. | Ich schau also einmal im Internet nach, welche Länge und Breite ein Schmetterlingsflügel hat. | ||
| − | + | Spannweite 5,0 - 5,5 cm | |
| − | + | Körperlänge 2,5 - 3,5 cm | |
| + | |||
'''<span style="color:#0000ff">10. Nochmal verbesserte Berechnung</span> ''' | '''<span style="color:#0000ff">10. Nochmal verbesserte Berechnung</span> ''' | ||
| − | Für die erneute Berechnung | + | Für die erneute Berechnung nehme ich den Mittelwert der Spannweite und der Körperlänge. |
RECHNUNG | RECHNUNG | ||
| − | Dann muss ich mein großes | + | Dann muss ich mein großes Dreieck mit den neuen Maßen berechnen, um anschließend meine Quadrate berechnen zu können. |
RECHNUNG | RECHNUNG | ||
Meine Flügelgröße wäre also nun ... cm^2 | Meine Flügelgröße wäre also nun ... cm^2 | ||
| + | |||
'''<span style="color:#0000ff">11. Bin ich nun enldich zufrieden mit meinem Ergebnis?</span> ''' | '''<span style="color:#0000ff">11. Bin ich nun enldich zufrieden mit meinem Ergebnis?</span> ''' | ||
Ja, nun haben ich alles zu meiner Zufriedenheit verbessert. | Ja, nun haben ich alles zu meiner Zufriedenheit verbessert. | ||
Version vom 24. Oktober 2010, 20:20 Uhr
Beispielaufgabe: Schmetterling-Modellierung
Aufgabe: Berechne die Größe eines Schmetterlings Pfauenauge!
1. Was ist gegeben?
Der Schmetterling hat 2 Flügel und den Körper.
2. Welche Angaben benötige ich noch?
Ich muss herausfinden, welche Spannweite der Schmetterling hat und welche Körperlänge.
3. Wie komme ich auf die fehlenden Angaben?
Zuerst einmal schätze ich, welche Spannweite der Schmetterling haben könnte und wie lang sein Körper sein könnte. Ich schätze die Spannweite auf 5 cm und die Körperlänge auf 3 cm.
4. Berechnen der Flügelgröße
Ich lege mir gedanklich ein Dreieck über den ganzen Schmetterling und berechne zuerst einmal dieses, mit der Körperlänge = Höhe 3cm und der Spannweite = Grundseite 5 cm.
REchnung
Die Fläche die ich also für das Dreieck erhalten ist 7,5 cm^2
5. Bin ich mit meinen Ergebnis zufrieden?
Nein, da ich die Angaben nur geschätzt habe und da ich ja ein Dreieck berechnet habe, wessen Fläche zu groß ist.
6. Ich verbessere meine Vorgehensweise
Um die Fläche des Schmetterlings besser berechnen zu können, teile ich sie in kleine Quadrate ein.
7. Verbesserte Berechnung
Auf meinem Bild kann ich dann die Quadrate abzählen. Ich zähle ... Kästchen in der Höhe und ... Kästchen in der Breite. Nun muss ich die Größe der Quadrate errechnen. Ich weiß dass ...Quadrate eine Fläche von ...cm^2 haben. RECHNUNG Jetzt muss ich die ausgefüllten Quadrate zählen (...) und die nicht ganz ausgefüllten füge ich zu ausgefüllten zusammen (...). Insgesamt habe ich also... Quadrate. Mein Blatt wäre also RECHNUNG cm^2 groß. RECHNUNG ergibt also dann beide Flügel des Schmetterlings.
8. Bin ich jetzt mit meinem Ergebnis zufrieden?
Nein, ich bin immernoch nicht zufrieden, da meine Werte für die Spannweite und die Körperlänge immernoch nur geschätzt sind.
9. Ich muss also nochmal verbessern.
Ich schau also einmal im Internet nach, welche Länge und Breite ein Schmetterlingsflügel hat. Spannweite 5,0 - 5,5 cm Körperlänge 2,5 - 3,5 cm
10. Nochmal verbesserte Berechnung
Für die erneute Berechnung nehme ich den Mittelwert der Spannweite und der Körperlänge. RECHNUNG Dann muss ich mein großes Dreieck mit den neuen Maßen berechnen, um anschließend meine Quadrate berechnen zu können. RECHNUNG Meine Flügelgröße wäre also nun ... cm^2
11. Bin ich nun enldich zufrieden mit meinem Ergebnis?
Ja, nun haben ich alles zu meiner Zufriedenheit verbessert.
