Nicht-euklidische Geometrie: Unterschied zwischen den Versionen
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a) Eigenständige Versuche der Schüler unter Anleitung: Einzeichnen verschiedener Geometrischer Figuren an konkreten Kugeln, Veranschaulichung negative/positive Krümmung | a) Eigenständige Versuche der Schüler unter Anleitung: Einzeichnen verschiedener Geometrischer Figuren an konkreten Kugeln, Veranschaulichung negative/positive Krümmung | ||
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d) Anwendungsbeispiele: Vergleich Entfernungen Landkarte/Globus; bei viel Zeit: Stellen einer Auswahl verschiedener Aufgabentypen, Aufteilung der Schüler nach Interesse/Gruppenarbeit | d) Anwendungsbeispiele: Vergleich Entfernungen Landkarte/Globus; bei viel Zeit: Stellen einer Auswahl verschiedener Aufgabentypen, Aufteilung der Schüler nach Interesse/Gruppenarbeit | ||
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Aktuelle Version vom 9. September 2011, 10:59 Uhr
- Zeitaufwand:
90 Minuten, bei älteren Schülern auch auf zwei bis drei Doppelstunden ausbaubar
- geeignet für Jahrgangsstufen:
Einführungsteil, phänomenologischer Zugang geeignet für alle Jahrgangsstufen, Anwendungsteil mit Rechenbeispielen erst ab Jahrgangsstufe 10
- Inhalte:
a) Veranschaulichung, Erarbeiten der besonderen Geometrie auf der Kugeloberfläche an konkreten Gegenständen (Ball, Globus), Erarbeiten von Unterschieden bzw. Entsprechungen zur euklidischen Geometrie
b) Anwendungen der nicht-euklidischen Geometrie in der Positionsberechnung auf der Erde bzw. Entfernungsberechnungen
- Notwendiges Vorwissen:
Grundlegende Kenntnisse über Geometrie in der Ebene (Innenwinkelsumme im Dreieck, Verhalten paralleler Geraden); Nur für fortgeschrittene Anwendungsbeispiele: Winkelfunktionen
- mögliche Unterrichtsmethoden
a) Eigenständige Versuche der Schüler unter Anleitung: Einzeichnen verschiedener Geometrischer Figuren an konkreten Kugeln, Veranschaulichung negative/positive Krümmung
b) Systematische Gegenüberstellung (nicht-)euklidischer Phänomene anhand einer Tabelle (Arbeitsblatt, Tafelanschrift)
c) Kurze Erwähnung des 5. Euklidischen Axioms (Parallelenaxiom), geschichtliche Aspekte (Gauß, Euklid)
d) Anwendungsbeispiele: Vergleich Entfernungen Landkarte/Globus; bei viel Zeit: Stellen einer Auswahl verschiedener Aufgabentypen, Aufteilung der Schüler nach Interesse/Gruppenarbeit
- Materialbedarf
a) Schere, Tonpapier, Kleber, Folienstifte
b) Wasserball, beschreibbarer Globus, Diercke-Atlas
c) Arbeitsblätter (Tabelle, s.o.), Aufgaben für Anwendungsbeispiele
d) Mathematische Formelsammlung für einige Anwendungsbeispiele
