Version vom 14. Februar 2010, 20:37 Uhr

Quadratische Funktionen

Auf der rechten Seite ist eine andere quadratische Funktion abgebildet. Ihr Funktionsterm hat die Form x². Wie wir schon festgestellt haben, unterscheiden sich die Graphen quadratischer Funktionen stark von den Graphen linearer Funktionen.

Hier erfährst du alle wichtigen Merkmale der quadratischen Funktion:

Merke:

Die Graphen von Funktionen mit der Funktionsgleichung $f(x)=x^2$ heißen Parabeln.

Sie sind symmetrisch zur y-Achse. Der Punkt $S(0\!\,|\!\,0)$ heißt Scheitel der Parabel und ist der tiefste Punkt.

Im rechten Bild siehst du wieder die Parabel von oben. Man kann für sie auch die Gleichung $f(x)=ax^2$ aufstellen, wobei $a = 1$ ist. In diesem Fall heißt die Funktion Normalparabel. Doch was passiert, wenn man die Zahl a verändert?

Aufgabe:

Verändere a mithilfe des Schiebreglers in der nebenstehenden Graphik und beobachte die Veränderung.

ZUORDNUNGS-QUIZ Jetzt wird es dir nicht mehr schwer fallen, diese Sätze zu vervollständigen.

GEOGEBRA-APPLET

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Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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Quadratische Funktionen

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