Version vom 14. Februar 2010, 20:53 Uhr

Quadratische Funktionen

Auf der rechten Seite ist eine andere quadratische Funktion abgebildet. Ihr Funktionsterm hat die Form x². Wie wir schon festgestellt haben, unterscheiden sich die Graphen quadratischer Funktionen stark von den Graphen linearer Funktionen.

Hier erfährst du alle wichtigen Merkmale der quadratischen Funktion:

Merke:

Die Graphen von Funktionen mit der Funktionsgleichung $f(x)=x^2$ heißen Parabeln.

Sie sind symmetrisch zur y-Achse. Der Punkt $S(0\!\,|\!\,0)$ heißt Scheitel der Parabel und ist der tiefste Punkt.

Im rechten Bild siehst du wieder die Parabel von oben. Man kann für sie auch die Gleichung $f(x)=ax^2$ aufstellen, wobei $a = 1$ ist. In diesem Fall heißt die Funktion Normalparabel. Doch was passiert, wenn man die Zahl a verändert?

Aufgabe:

Verändere a mithilfe des Schiebreglers in der nebenstehenden Graphik und beobachte die Veränderung.

ZUORDNUNGS-QUIZ Jetzt wird es dir nicht mehr schwer fallen, diese Sätze zu vervollständigen.

$\Rightarrow$ Übung

$\Leftarrow$ Zurück zur WM 2006

$\Leftarrow$ Zurück zur Übersicht

@@ Zeile 35: / Zeile 35: @@
 |width=20px|
-|valign="top"|GEOGEBRA-APPLET
+|valign="top"|
+<ggb_applet width="400" height="350"  version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" />

Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 14. Februar 2010, 20:53 Uhr

Quadratische Funktionen

Aufgabe:

Navigationsmenü

Meine Werkzeuge

Namensräume

Varianten

Ansichten

Aktionen

Suche

Navigation

Werkzeuge