Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 33: | Zeile 33: | ||
<div style="border: 2px solid #00CD66; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | <div style="border: 2px solid #00CD66; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | ||
| − | ===Aufgabe 1 | + | ===Aufgabe 1=== |
Verändere a mithilfe des Schiebreglers in der nebenstehenden Graphik und beobachte die Veränderung. Als Orientierung dient dir der Graph x².<br\> | Verändere a mithilfe des Schiebreglers in der nebenstehenden Graphik und beobachte die Veränderung. Als Orientierung dient dir der Graph x².<br\> | ||
Jetzt wird es dir nicht mehr schwer fallen, diese Sätze zu vervollständigen. | Jetzt wird es dir nicht mehr schwer fallen, diese Sätze zu vervollständigen. | ||
| Zeile 67: | Zeile 67: | ||
<div style="border: 2px solid #00CD66; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | <div style="border: 2px solid #00CD66; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | ||
| − | ===Aufgabe 2 | + | ===Aufgabe 2=== |
'''Ordne den farbigen Parabeln die jeweils richtige Gleichung zu. Die Normalparabel (schwarz) dient dir als Orientierung.''' | '''Ordne den farbigen Parabeln die jeweils richtige Gleichung zu. Die Normalparabel (schwarz) dient dir als Orientierung.''' | ||
| Zeile 90: | Zeile 90: | ||
<div style="border: 2px solid #00CD66; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | <div style="border: 2px solid #00CD66; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | ||
| − | ===Aufgabe 3 | + | ===Aufgabe 3=== |
'''Kreuze die zutreffenden Aussagen zu obigen quadratischen Funktionen an. Es sind jeweils mehrere Antworten richtig. ''' | '''Kreuze die zutreffenden Aussagen zu obigen quadratischen Funktionen an. Es sind jeweils mehrere Antworten richtig. ''' | ||
<div class="multiplechoice-quiz"> | <div class="multiplechoice-quiz"> | ||
Version vom 16. Februar 2010, 00:17 Uhr
1. Fußball-WM 2006 - Wasserverbrauch
Inhaltsverzeichnis |
Quadratische Funktionen
| Auf der rechten Seite ist eine andere quadratische Funktion abgebildet. Ihr Funktionsterm hat die Form x². Wie wir schon festgestellt haben, unterscheiden sich die Graphen quadratischer Funktionen stark von den Graphen linearer Funktionen.
|
|
heißen Parabeln.
heißt Scheitel der Parabel und ist der tiefste Punkt.
|
Im rechten Bild siehst du wieder die Parabel von oben. Man kann für sie auch die Gleichung Aufgabe 1Verändere a mithilfe des Schiebreglers in der nebenstehenden Graphik und beobachte die Veränderung. Als Orientierung dient dir der Graph x². Ist a>0, dann ist die Parabel enger (gestreckt) als die Normalparabel. Für 0< a < 1 ist die Parabel weiter (gestaucht) als die Normalparabel. Ist a negativ, so ist die Parabel nach unten geöffnet . Hast du die Aufgabe gelöst? Präge dir die jeweilige Auswirkung von a gut ein!
|
|
aufstellen, wobei 
ist. In diesem Fall heißt die Funktion Normalparabel. Doch was passiert, wenn man die Zahl a verändert?
Mit deinen neugewonnenen Erkenntnissen kannst du die nächste Aufgabe lösen.
Aufgabe 2
Ordne den farbigen Parabeln die jeweils richtige Gleichung zu. Die Normalparabel (schwarz) dient dir als Orientierung.
 |
 |
 |
|
y 3,5 x2 |
y 2 x2 |
y - 0,1 x2 |
y - x2
|
.
Aufgabe 3
Kreuze die zutreffenden Aussagen zu obigen quadratischen Funktionen an. Es sind jeweils mehrere Antworten richtig.
f(x) = 3,5x2 (!Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|14] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [14|2] liegt nicht auf dem Graphen.)
f(x) = -x2 (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (!Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|-2] liegt auf dem Graphen.) (!Der Punkt [2|2] liegt auf dem Graphen.)
f(x) = 2x2 (!Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (!Der Punkt [0|-2] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [1|2] liegt oberhalb des Graphen.)
f(x) = -0,1x2 (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (!Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (!Der Punkt [-1|2] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [-1|1] liegt oberhalb des Graphen.)
.
Bevor wir zum nächsten Kapitel gehen, hast du hier noch einmal die Möglichkeit alles wichtige zusammengefasst zu wiederholen:
 Merke:
Die Graphen von Funktionen mit der Funktionsgleichung Sie sind symmetrisch zur y-Achse. Der Punkt Ist a=1 heißt der dazugehörige Graph Normalparabel. |
nächstes Kapitel
Zurück zur WM 2006
