Vertiefen und Erweitern zum Parallelogramm: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 21. Juli 2009, 17:21 Uhr
Variante zur Herleitung
- Du hast bereits eine Möglichkeit gesehn, wie man die Flächeninhaltsformel herleiten kann. Dies ist natürlich nicht die einzige Idee.
- Eine weitere Lösungsidee ist in der nächsten Darstellung verborgen:
| Aufgabenstellung:
1. Verschiebe das dunkel-grüne Dreieck
Das verschobene Dreieck musst du wieder verbergen 2. Erkläre, welche Idee hinter dieser Zerlegung des Parallelogramms steckt.
Zeige dafür wieder die Höhe an.
In diesem Beispiel werden nicht die Parallelogrammseiten betrachtet, die auf den Parallelen Geraden liegen, sondern das andere Seitenpaar. Entsprechend wird die dazugehörige Höhe zur Flächenberechnung gewählt!
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Nils will dazu noch etwas sagen:
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Zur Berechnung der Flächeninhaltsformel kann jede Seite des Parallelogrammes als Grundseite und die zugehörige Höhe genommen werden. |
Flächeninhaltsgleiche Parallelogramme
'Erinnerst Du Dich noch??
Du hast bereits im ersten Lernpfad nachgewiesen, dass das Parallelogramm und das Quadrat den gleichen Flächeninhalt besitzen. Wie kann man das ohne Ergänzungsgleichheit zeigen???
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Erkläre, warum das blaue Parallelogramm den gleichen Flächeninhalt wie das rote Rechteck besitzt.
Du kannst auch die Höhe anzeigen lassen.
Der Flächeninhalt des Rechtecks beträgt: 12 (cm²) Du kannst das Parallelogramm mit dem Schieberegler ziehen: | |
Das Parallelogramm hat den gleichen Flächeninhalt wie das rote Rechteck,
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Übung zum Vertiefen
Ermittle den Flächeninhalt der vier Figuren I,II und III
Achte auf die Größenangabe im Bild:
- Berechne zunächst den Flächeninhalt der Figur I.
- Brauchst Du wirklich die erste Hilfe dazu?
Der Flächeninhalt der Figur I lässt sich ganz leicht berechnen: Länge Grundseite: 2dm Länge Höhe: 10dm
- Nun kannst Du bestimmt die beiden anderen Flächeninhalte berechnen, oder?
- Brauchst Du ganz sicher auch den nächsten Hinweis?
Der Flächeninhalt der Figur I beträgt 20(dm²)
Der Flächeninhalt der Figur II beträgt 20(dm²)
Der Flächeninhalt der Figur III beträgt 20(dm²)
Get more and explore
Herzlichen Glückwunsch! Du hast nun auch schon den 2. Lernpfad erfolgreich bearbeitet und bist schon ein Profi in der Berechnung von Parallelogrammflächen.
Du wirst im 3. Lernpfad sehen, dass auch andere Figurenflächen sich sehr leicht berechnen lassen.
