Lernpfad

Addition von Brüchen

In diesem Lernpfad wird die Addition von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.

Addition von gleichnamigen Brüchen
Addition von ungleichnamigen Brüchen mit Nenner als Vielfache

Zeitbedarf: 35 Min.

1. Addition von gleichnamigen Brüchen

Einführung:
Svenja geht jeden Morgen um 7.00 Uhr aus dem Haus, um pünklich in der Schule zu sein. Sie muss $\frac{1}{12}$ h zu Fuß zur Bushaltestelle laufen. Dort steigt sie in den Schulbus ein, der $\frac{5}{12}$ h bis zur Schule braucht.

Wie lange ist sie insgesamt unterwegs?

Die Veranschaulichung durch den Schieberegler hilft dir beim Lösen der Aufgabe. Indem du die Schieberegler(über den Uhren) mit der linken Maustaste nach rechts verschiebst, ändert sich der jeweilige Zähler. Der Nenner bleibt stets gleich.

Nun ist es deine Aufgabe, die Zeit, die Svenja unterwegs ist mit dem Schieberegler zu berechnen. Gebe dazu in dem ersten Schieberegler die $\frac{1}{12}$ h ein und addiere die $\frac{5}{12}$ h im zweiten Schieberegler. Gelingt dir dies, kannst du auf der rechten Seite das Ergebnis in den dargestellten Uhren ablesen.

Welchen Bruchteil von Stunden ist Svenja insgesamt unterwegs, wenn sie $\frac{1}{12}$ h zu Fuß zur Bushaltestelle läuft und $\frac{5}{12}$ h mit dem Bus fährt? ( $\frac{6}{12}$ h) (! $\frac{6}{24}$ h) ( $\frac{5}{12}$ h)

Berechne nun die folgenden Aufgaben mit Hilfe des Schiebereglers.

Bist du damit fertig, klicke auf prüfen!, um zu sehen ob du die Aufgabe richtig gelöst hast.

a)

$\frac{2}{12} + \frac{9}{12}$ = 11 (Zähler) /12 (Nenner)

b)

$\frac{3}{12} + \frac{4}{12}$ = 7 (Zähler) /12 (Nenner)

c)

$\frac{9}{12} + \frac{10}{12}$ = 19 (Zähler) /12 (Nenner)

Kreuze die richtige Additionsaufgabe an!

Schreibe anschließend nebenan die Lösung der Rechnung!

Prüfe deine Ergebnisse!

(! $\frac{8}{3} + \frac{8}{3}$ )

(! $\frac{3}{2} + \frac{3}{2}$ )

( $\frac{3}{8} + \frac{3}{8}$ )

= 6 (Zähler) /8 (Nenner)
= 3 (Zähler) /4 (Nenner) (gekürzte Lösung)

(! $\frac{8}{9} + \frac{7}{24}$ )

( $\frac{8}{24} + \frac{9}{24}$ )

(! $\frac{7}{24} + \frac{17}{24}$ )

= 17 (Zähler) /24 (Nenner)

( $\frac{5}{20} + \frac{8}{20}$ )

(! $\frac{7}{20} + \frac{5}{20}$ )

(! $\frac{6}{20} + \frac{7}{20}$ )

= 13 (Zähler) /20 (Nenner)

Nachdem du nun einige Erfahrungen zur Addition von Brüchen gemacht hast, wird es dir leicht fallen das inhaltliche Verständnis der Additionsregel von Brüchen zu verstehen.

Beispiel: 2 Neuntel + 3 Neuntel = 5 Neuntel

oder

2 + 3 = 5

An diesem Beispiel kannst du erkennen, dass der Nenner sich nie ändert (Neuntel / ). Nur die Zähler werden addiert und sagen etwas über die Anzahl der Einheiten aus.