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So, jetzt vergleichen wir einmal die Konstruktionen und ihre Beschreibungen!
Konstruktionsbeschreibung zu a) mit a = 7,5 cm, b = 4,5 cm und c = 3,5 cm
| 1. | Zunächst überprüfen wir mit Hilfe der Dreiecksungleichung, ob das Dreieck konstruierbar ist. a + b > c, 7,5 cm + 4,5 cm = 12 cm > 3,5 cm |
Das Dreieck ist konstruierbar! |
| 2. | Dann fertigen wir eine Skizze an. Dazu zeichnen wir ein beliebiges Dreieck und markieren die gegebenen Größen farbig. | 
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| 3. | Wir beginnen mit der Grundseite c = 3,5 cm. | 
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| 4. | Dann zeichnen wir einen Kreis mit Radius a = 7,5 cm um B. | 
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| 5. | Danach zeichnen wir einen Kreis mit Radius b = 4,5 cm um A. | 
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| 6. | Die beiden Kreise schneiden sich in 2 Punkten. Diese Schnittpunkte nennen wir C1 und C2. | 
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| 7. | Um ein Dreieck zu erhalten verbinden wir jetzt noch die Punkte A, B und C1, bzw. A, B und C2. | 
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Konstruktionsbeschreibung zu b) mit a = b = 7 cm und c = 4 cm
| 1. | Zunächst überprüfen wir wieder mit Hilfe der Dreiecksungleichung, ob das Dreieck konstruierbar ist. a + b > c, 7 cm + 7 cm = 14 cm > 4 cm |
Das Dreieck ist konstruierbar! |
| 2. | Danach fertigen wir eine Skizze an und markieren alle gegebenen Größen farbig. | 
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| 3. | Wir beginnen mit der Grundseite c = 4 cm. | 
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| 4. | Dann zeichnen wir einen Kreis mit Radius a = 7 cm um B. | 
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| 5. | Danach zeichnen wir einen Kreis mit Radius b = 7 cm um A. | 
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| 6. | Die beiden Kreise schneiden sich in 2 Punkten. Diese Schnittpunkte nennen wir C1 und C2. | 
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| 7. | Um ein Dreieck zu erhalten verbinden wir jetzt noch die Punkte A, B und C1, bzw. A, B und C2. | 
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Konstruktionsbeschreibung zu c) mit a = 3 cm, b = 2 cm und c = 7 cm
| 1. | Zunächst überprüfen wir mit Hilfe der Dreiecksungleichung, ob das Dreieck konstruierbar ist. a + b > c, 3 cm + 2 cm = 5 cm < 7 cm b + c > a, 2 cm + 7 cm = 9 cm > 3 cm c + a > b, 7 cm + 3 cm = 10 cm > 2 cm |
 Das Dreieck ist nicht konstruierbar! |
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Super! Du kennst dich ja schon gut aus! |
Schauen wir uns einmal den nächsten Satz an!
