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Modellieren im Mathematikunterricht

2011-01-15T14:28:25Z

Lena Becker:

<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Modellierungskreislauf</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
<center>[[Bild:Modellierungskreislauf.jpg|550px]]</center>
</div>
----
----
 Im Folgenden seht ihr eine Beispielaufgabe, die mit Hilfe des obigen Schemas bearbeitet wurde:
 

<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Beispielaufgabe</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
Wie lange würde es dauern ein Schwimmbecken auszutrinken?
</div>

'''1. Aufgabe verstehen'''
Zuerst lese ich mir die Aufgabe also durch. Da ich schon öfters in einem Schwimmbad war, weiß ich, wie ein Schwimmbecken aussieht.

Ich erstelle also eine Skizze:
<center>[[Bild:Schwimmbad.JPG|500px]]</center>

'''2. Modell erstellen'''
Da das Becken ja ausgetrunken werden soll, muss ich mir zuerst Gedanken darüber machen, wie viel Wasser sich eigentlich in so einem Schwimmbecken befindet.

Um es mathematisch auszudrücken: Ich muss das Volumen des Beckens berechnen.

Aber wie stelle ich das an?

Ich weiß schon mal, dass Schwimmbecken in der Regel rechteckig sind. Nun frage ich mich, ob ich einen Körper kenne, der einem Schwimmbecken ähnelt? Schnell fällt mir dazu ein Quader ein. (Der Quader stellt hier mein Modell dar!)

Gut. Ich weiß also nun, dass ich das Volumen eines Quaders berechnen muss, um zu wissen, wie viel Wasser sich in einem Schwimmbecken befindet.

Dazu mache ich mir noch mal eine Skizze - diesmal etwas mathematischer:
[[Bild:Schwimmbad-quader.jpg|500px]]

So, aber wie geht noch mal gleich die Volumenformel für einen Quader?

Ein Blick in die Formelsammlung (oder das Gedächtnis) verrät: V = a<math>\cdot</math>b<math>\cdot</math>c, wobei a, b und c offensichtlich für die Länge, Breite und Tiefe des Beckens stehen.

Gut, aber wie lang sind denn die einzelnen Strecken? Ich hab ja gar keine Angaben darüber!!!

Richtig, ich weiß nicht, wie lang, breit und tief das Becken ist. Das ist aber gar nicht tragisch - ich überlege einfach selbst:

Wie lang wird so ein Becken wohl sein?

Durch meine Schwimmbadbesuche weiß ich, dass es sowohl Becken gibt, die 25 Meter lang sind, als auch welche, die 50 Meter lang sind.

Für diese Aufgabe gehe ich mal von einem 25 Meter-Becken aus.

Für die Breite des Beckens hilft mir die Überlegung, wie viele Bahnen dieses wohl hat. Die Anzahl der Bahnen ist in jedem Schwimmbad unterschiedlich. Deshalb gehe ich für diese Aufgabe mal von 6 Bahnen aus. Die Breite einer einzelnen Bahn schätze ich auf 2 Meter. Das heißt, das ganze Becken ist 12 Meter breit.

Was ist mit der Tiefe?

Auch hier, weiß ich aus meiner Erfahrung, dass das Becken in manchen Schwimmbädern auf der einen Seite tiefer ist, als auf der anderen. Um es aber nicht unnötig kompliziert zu machen, nehme ich hier einfach an, dass das Becken überall gleich tief ist.

Sagen wir also, dass das gesamte Becken 1,90 Meter tief ist.

Jetzt habe ich alle Daten zusammen und kann sie in meine Skizze eintragen:
[[Bild:Schwimmbad-quaderI.jpg|500px]]

'''3. Mathematik benutzen'''
Der nächste Schritt ist nicht schwer. Ich muss die gesammelten Daten in meine Formel einsetzen und ausrechnen: V = 25m<math>\cdot</math>12m<math>\cdot</math>1,90m= 570m³

Jetzt weiß ich, dass das Volumen des Beckens 570m³ beträgt.

Leider kann man sich Kubikmeter nur schlecht vorstellen und außerdem trinkt man keine Kubikmeter, sondern Liter. Deshalb scheint die Umrechnung von m³ in Liter hilfreich.

Beides sind Volumeneinheiten:

1m³ <math>\widehat{=}</math>1000dm³

<math>\Longleftrightarrow</math> 570m³ <math>\widehat{=}</math> 570 000 dm³.

1dm³ <math>\widehat{=}</math> 1 Liter.

<math>\Longleftrightarrow</math> 570 000 dm³ <math>\widehat{=}</math> 570 000 Liter.

In das Schwimmbecken passen also '''570 000 Liter''' Wasser.

Gut, aber wie lange würde ich nun brauchen, um es auszutrinken?

Dazu überlege ich, wie viel Liter ein Mensch im Laufe des Tages trinkt. Für einen gesunden Menschen werden 1,5 Liter Flüssigkeit am Tag empfohlen. In einem Jahr wären das dann 1,5<math>\cdot</math>365 = 547,5 Liter. Für die 570 000 Liter des Schwimmbeckens bräuchte man dann also 570 000 : 547,5 = 1041,09589 Jahre.

'''4. Ergebnis erklären'''
Puh, wenn ich das Ergebnis jetzt runde, erhalte ich als Antwort, dass ich '''1041 Jahre''' brauchen würde, um ein Schwimmbecken auszutrinken.

Da ich aber keine 1041 Jahre leben werde, ist dieses Vorhaben wohl nicht realisierbar.

Aber wie viele Leute bräuchte ich denn, damit es an einem Tag gelingt?

Dazu teile ich das Volumen des Beckens durch die 1,5 Liter, die jeder Mensch am Tag trinken sollte: 570 000 : 1,5 = 380 000.

Man bräuchte also 380 000 Menschen, um das Becken in einem Tag leer zu trinken.

Nur mal zum Vergleich: Würzburg hat 133 195 Einwohner. Das heißt, es würden also fast 3-mal so viele Menschen gebraucht werden, wie Würzburg Einwohner hat. Eine ganze Menge...

[[/9 Gauß|Hier geht's zur Seite der Gruppe ''Gauß'']]

[[/9 Pythagoras|Hier geht's zur Seite der Gruppe ''Pythagoras'']]

[[/9 Archimedes|Hier geht's zur Seite der Gruppe ''Archimedes'']]

[[/9 Euler|Hier geht's zur Seite der Gruppe ''Euler'']]

Modellieren im Mathematikunterricht

2011-01-12T15:50:20Z

Lena Becker:

<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Modellierungskreislauf</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
<center>[[Bild:Modellierungskreislauf.jpg|550px]]</center>
</div>
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 Im Folgenden seht ihr eine Beispielaufgabe, die mit Hilfe des obigen Schemas bearbeitet wurde:
 

<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Beispielaufgabe</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
Wie lange würde es dauern ein Schwimmbecken auszutrinken?
</div>

'''1. Aufgabe verstehen'''
Zuerst lese ich mir die Aufgabe also durch. Da ich schon öfters in einem Schwimmbad war, weiß ich, wie ein Schwimmbecken aussieht.

Ich erstelle also eine Skizze:
<center>[[Bild:Schwimmbad.JPG|500px]]</center>

'''2. Modell erstellen'''
Da das Becken ja ausgetrunken werden soll, muss ich mir zuerst Gedanken darüber machen, wie viel Wasser sich eigentlich in so einem Schwimmbecken befindet.

Um es mathematisch auszudrücken: Ich muss das Volumen des Beckens berechnen.

Aber wie stelle ich das an?

Ich weiß schon mal, dass Schwimmbecken in der Regel rechteckig sind. Nun frage ich mich, ob ich einen Körper kenne, der einem Schwimmbecken ähnelt? Schnell fällt mir dazu ein Quader ein. (Der Quader stellt hier mein Modell dar!)

Gut. Ich weiß also nun, dass ich das Volumen eines Quaders berechnen muss, um zu wissen, wie viel Wasser sich in einem Schwimmbecken befindet.

Dazu mache ich mir noch mal eine Skizze - diesmal etwas mathematischer:
[[Bild:Schwimmbad-quader.jpg|500px]]

So, aber wie geht noch mal gleich die Volumenformel für einen Quader?

Ein Blick in die Formelsammlung (oder das Gedächtnis) verrät: V = a<math>\cdot</math>b<math>\cdot</math>c, wobei a, b und c offensichtlich für die Länge, Breite und Tiefe des Beckens stehen.

Gut, aber wie lang sind denn die einzelnen Strecken? Ich hab ja gar keine Angaben darüber!!!

Richtig, ich weiß nicht, wie lang, breit und tief das Becken ist. Das ist aber gar nicht tragisch - ich überlege einfach selbst:

Wie lang wird so ein Becken wohl sein?

Durch meine Schwimmbadbesuche weiß ich, dass es sowohl Becken gibt, die 25 Meter lang sind, als auch welche, die 50 Meter lang sind.

Für diese Aufgabe gehe ich mal von einem 25 Meter-Becken aus.

Für die Breite des Beckens hilft mir die Überlegung, wie viele Bahnen dieses wohl hat. Die Anzahl der Bahnen ist in jedem Schwimmbad unterschiedlich. Deshalb gehe ich für diese Aufgabe mal von 6 Bahnen aus. Die Breite einer einzelnen Bahn schätze ich auf 2 Meter. Das heißt, das ganze Becken ist 12 Meter breit.

Was ist mit der Tiefe?

Auch hier, weiß ich aus meiner Erfahrung, dass das Becken in manchen Schwimmbädern auf der einen Seite tiefer ist, als auf der anderen. Um es aber nicht unnötig kompliziert zu machen, nehme ich hier einfach an, dass das Becken überall gleich tief ist.

Sagen wir also, dass das gesamte Becken 1,90 Meter tief ist.

Jetzt habe ich alle Daten zusammen und kann sie in meine Skizze eintragen:
[[Bild:Schwimmbad-quaderI.jpg|500px]]

'''3. Mathematik benutzen'''
Der nächste Schritt ist nicht schwer. Ich muss die gesammelten Daten in meine Formel einsetzen und ausrechnen: V = 25m<math>\cdot</math>12m<math>\cdot</math>1,90m= 570m³

Jetzt weiß ich, dass das Volumen des Beckens 570m³ beträgt.

Leider kann man sich Kubikmeter nur schlecht vorstellen und außerdem trinkt man keine Kubikmeter trinkt, sondern Liter. Deshalb scheint die Umrechnung von m³ in Liter hilfreich.

Beides sind Volumeneinheiten:

1m³ <math>\widehat{=}</math>1000dm³

<math>\Longleftrightarrow</math> 570m³ <math>\widehat{=}</math> 570 000 dm³.

1dm³ <math>\widehat{=}</math> 1 Liter.

<math>\Longleftrightarrow</math> 570 000 dm³ <math>\widehat{=}</math> 570 000 Liter.

In das Schwimmbecken passen also '''570 000 Liter''' Wasser.

Gut, aber wie lange würde ich nun brauchen, um es auszutrinken?

Dazu überlege ich, wie viel Liter ein Mensch im Laufe des Tages trinkt. Für einen gesunden Menschen werden 1,5 Liter Flüssigkeit am Tag empfohlen. In einem Jahr wären das dann 1,5<math>\cdot</math>365 = 547,5 Liter. Für die 570 000 Liter des Schwimmbeckens bräuchte man dann also 570 000 : 547,5 = 1041,09589 Jahre.

'''4. Ergebnis erklären'''
Puh, wenn ich das Ergebnis jetzt runde, erhalte ich als Antwort, dass ich '''1041 Jahre''' brauchen würde, um ein Schwimmbecken auszutrinken.

Da ich aber keine 1041 Jahre leben werde, ist dieses Vorhaben wohl nicht realisierbar.

Aber wie viele Leute bräuchte ich denn, damit es an einem Tag gelingt?

Dazu teile ich das Volumen des Beckens durch die 1,5 Liter, die jeder Mensch am Tag trinken sollte: 570 000 : 1,5 = 380 000.

Man bräuchte also 380 000 Menschen, um das Becken in einem Tag leer zu trinken.

Nur mal zum Vergleich: Würzburg hat 133 195 Einwohner. Das heißt, es würden also fast 3-mal so viele Menschen gebraucht werden, wie Würzburg Einwohner hat. Eine ganze Menge...

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Modellieren im Mathematikunterricht/9 Pythagoras/Modellierungsaufgabe

2010-10-14T08:34:21Z

Lena Becker:

Modellieren im Mathematikunterricht

2010-10-14T07:50:13Z

Lena Becker:

<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Modellierungskreislauf</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
<center>[[Bild:Modellierungskreislauf.jpg|550px]]</center>
</div>
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 Im Folgenden seht ihr eine Beispielaufgabe, die mit Hilfe des obigen Schemas bearbeitet wurde:
 

<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Beispielaufgabe</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
Wie lange würde es dauern ein Schwimmbecken auszutrinken?
</div>

'''1. Aufgabe verstehen'''
Zu erst lese ich mir die Aufgabe also durch. Da ich schon öfters in einem Schwimmbad war, weiß ich, wie ein Schwimmbecken aussieht.
Ich erstelle also eine Skizze:
<center>[[Bild:Schwimmbad.JPG|500px]]</center>

'''2. Modell erstellen'''
Da das Becken ja ausgetrunken werden soll, muss ich mir zuerst Gedanken darüber machen, wie viel Wasser sich eigentlich in so einem Schwimmbecken befindet.
 Um es mathematisch auszudrücken: Ich muss das Volumen des Beckens berechnen.
 Aber wie stelle ich das an?
 Ich weiß schon mal, dass Schwimmbecken in der Regel rechteckig sind. Nun frage ich mich, ob ich einen Körper kenne, der einem Schwimmbecken ähnelt? Schnell fällt mir dazu ein Quader ein. (Der Quader stellt hier mein Modell dar!)
 Gut. Ich weiß also nun, dass ich das Volumen eines Quaders berechnen muss, um zu wissen, wie viel Wasser sich in einem Schwimmbecken befindet.
 Dazu mache ich mir noch mal eine Skizze - diesmal etwas mathematischer:
[[Bild:Schwimmbad-quader.jpg|500px]]

So, aber wie geht noch mal gleich die Volumenformel für einen Quader?
 Ein Blick in die Formelsammlung (oder das Gedächtnis) verrät: V = a<math>\cdot</math>b<math>\cdot</math>c, wobei a, b und c offensichtlich für die Länge, Breite und Tiefe des Beckens stehen.
 Gut, aber wie lang sind denn die einzelnen Strecken? Ich hab ja gar keine Angaben darüber!!!
 Richtig, ich weiß nicht, wie lang, breit und tief das Becken ist. Das ist aber gar nicht tragisch - ich überlege einfach selbst:
 Wie lang wird so ein Becken wohl sein?
 Durch meine Schwimmbadbesuche weiß ich, dass es sowohl Becken gibt, die 25 Meter lang sind, als auch welche, die 50 Meter lang sind.
 Für diese Aufgabe gehe ich mal von einem 25 Meter-Becken aus.
 Für die Breite des Beckens hilft mir die Überlegung, wie viele Bahnen dieses wohl hat. Die Anzahl der Bahnen ist in jedem Schwimmbad unterschiedlich. Deshalb gehe ich für diese Aufgabe mal von 6 Bahnen aus. Die Breite einer einzelnen Bahn schätze ich auf 2 Meter. Das heißt, das ganze Becken ist 12 Meter breit.
 Was ist mit der Tiefe?
 Auch hier, weiß ich aus meiner Erfahrung, dass das Becken in manchen Schwimmbädern auf der einen Seite tiefer ist, als auf der anderen. Um es aber nicht unnötig kompliziert zu machen, nehme ich hier einfach an, dass das Becken überall gleich tief ist.
 Sagen wir also, dass das gesamte Becken 1,90 Meter tief ist.
 Jetzt habe ich alle Daten zusammen und kann sie in meine Skizze eintragen:
[[Bild:Schwimmbad-quaderI.jpg|500px]]

'''3. Mathematik benutzen'''
Der nächste Schritt ist nicht schwer. Ich muss die gesammelten Daten in meine Formel einsetzen und ausrechnen: V = 25m<math>\cdot</math>12m<math>\cdot</math>1,90m= 570m³
 Jetzt weiß ich, dass das Volumen des Beckens 570m³ beträgt.
 Leider kann man sich Kubikmeter nur schlecht vorstellen und außerdem trinkt man keine Kubikmeter trinkt, sondern Liter. Deshalb scheint die Umrechnung von m³ in Liter hilfreich.
 Beides sind Volumeneinheiten:
 1m³ <math>\widehat{=}</math>1000dm³
 <math>\Longleftrightarrow</math> 570m³ <math>\widehat{=}</math> 570 000 dm³.
 1dm³ <math>\widehat{=}</math> 1 Liter.
 <math>\Longleftrightarrow</math> 570 000 dm³ <math>\widehat{=}</math> 570 000 Liter.
 In das Schwimmbecken passen also '''570 000 Liter''' Wasser.

 Gut, aber wie lange würde ich nun brauchen, um es auszutrinken?
 Dazu überlege ich, wie viel Liter ein Mensch im Laufe des Tages trinkt. Für einen gesunden Menschen werden 1,5 Liter Flüssigkeit am Tag empfohlen. In einem Jahr wären das dann 1,5<math>\cdot</math>365 = 547,5 Liter. Für die 570 000 Liter des Schwimmbeckens bräuchte man dann also 570 000 : 547,5 = 1041,09589 Jahre.
'''4. Ergebnis erklären'''
Puh, wenn ich das Ergebnis jetzt runde, erhalte ich als Antwort, dass ich '''1041 Jahre''' brauchen würde, um ein Schwimmbecken auszutrinken.
 Da ich aber keine 1041 Jahre leben werde, ist dieses Vorhaben wohl nicht realisierbar.

 Aber wie viele Leute bräuchte ich denn, damit es an einem Tag gelingt?
 Dazu teile ich das Volumen des Beckens durch die 1,5 Liter, die jeder Mensch am Tag trinken sollte: 570 000 : 1,5 = 380 000.
 Man bräuchte also 380 000 Menschen, um das Becken in einem Tag leer zu trinken.

Nur mal zum Vergleich: Würzburg hat 133 195 Einwohner. Das heißt, es würden also fast 3-mal so viele Menschen gebraucht werden, wie Würzburg Einwohner hat. Eine ganze Menge...

[[/9 Gauß|Hier geht's zur Seite der Gruppe ''Gauß'']]

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[[/9 Euler|Hier geht's zur Seite der Gruppe ''Euler'']]

Benutzer:Lena Becker/Testseite

2010-10-12T11:00:50Z

Lena Becker:

hallo

[[Bild:HerbstI.JPG|300px]]

[[Benutzer: Lena Becker|'''Zurück''']]

Datei:HerbstI.JPG

2010-10-12T10:58:58Z

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Benutzer:Lena Becker/Testseite

2010-10-12T10:18:02Z

Lena Becker:

hallo

[[Benutzer: Lena Becker|'''Zurück''']]

Modellieren im Mathematikunterricht

2010-10-11T09:40:59Z

Lena Becker:

<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Modellierungskreislauf</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
<center>[[Bild:Modellierungskreislauf.jpg|550px]]</center>
</div>
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 Im Folgenden seht ihr eine Beispielaufgabe, die mit Hilfe des obigen Schemas bearbeitet wurde:
 

<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Beispielaufgabe</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
Wie lange würde es dauern ein Schwimmbecken auszutrinken?
</div>

'''1. Aufgabe verstehen'''
Zu erst lese ich mir die Aufgabe also durch. Da ich schon öfters in einem Schwimmbad war, weiß ich, wie ein Schwimmbecken aussieht.
Ich erstelle also eine Skizze:
<center>[[Bild:Schwimmbad.JPG|500px]]</center>

'''2. Modell erstellen'''
Da das Becken ja ausgetrunken werden soll, muss ich mir zuerst Gedanken darüber machen, wie viel Wasser sich eigentlich in so einem Schwimmbecken befindet.
 Um es mathematisch auszudrücken: Ich muss das Volumen des Beckens berechnen.
 Aber wie stelle ich das an?
 Ich weiß schon mal, dass Schwimmbecken in der Regel rechteckig sind. Nun frage ich mich, ob ich einen Körper kenne, der einem Schwimmbecken ähnelt? Schnell fällt mir dazu ein Quader ein. (Der Quader stellt hier mein Modell dar!)
 Gut. Ich weiß also nun, dass ich das Volumen eines Quaders berechnen muss, um zu wissen, wie viel Wasser sich in einem Schwimmbecken befindet.
 Dazu mache ich mir noch mal eine Skizze - diesmal etwas mathematischer:
[[Bild:Schwimmbad-quader.jpg|500px]]

So, aber wie geht noch mal gleich die Volumenformel für einen Quader?
 Ein Blick in die Formelsammlung (oder das Gedächtnis) verrät: V = a<math>\cdot</math>b<math>\cdot</math>c, wobei a, b und c offensichtlich für die Länge, Breite und Tiefe des Beckens stehen.
 Gut, aber wie lang sind denn die einzelnen Strecken? Ich hab ja gar keine Angaben darüber!!!
 Richtig, ich weiß nicht, wie lang, breit und tief das Becken ist. Das ist aber gar nicht tragisch - ich überlege einfach selbst:
 Wie lang wird so ein Becken wohl sein?
 Durch meine Schwimmbadbesuche weiß ich, dass es sowohl Becken gibt, die 25 Meter lang sind, als auch welche, die 50 Meter lang sind.
 Für diese Aufgabe gehe ich mal von einem 25 Meter-Becken aus.
 Für die Breite des Beckens hilft mir die Überlegung, wie viele Bahnen dieses wohl hat. Die Anzahl der Bahnen ist in jedem Schwimmbad unterschiedlich. Deshalb gehe ich für diese Aufgabe mal von 6 Bahnen aus. Die Breite einer einzelnen Bahn schätze ich auf 2 Meter. Das heißt, das ganze Becken ist 12 Meter breit.
 Was ist mit der Tiefe?
 Auch hier, weiß ich aus meiner Erfahrung, dass das Becken in manchen Schwimmbädern auf der einen Seite tiefer ist, als auf der anderen. Um es aber nicht unnötig kompliziert zu machen, nehme ich hier einfach an, dass das Becken überall gleich tief ist.
 Sagen wir also, dass das gesamte Becken 1,90 Meter tief ist.
 Jetzt habe ich alle Daten zusammen und kann sie in meine Skizze eintragen:
[[Bild:Schwimmbad-quaderI.jpg|500px]]

'''3. Mathematik benutzen'''
Der nächste Schritt ist nicht schwer. Ich muss die gesammelten Daten in meine Formel einsetzen und ausrechnen: V = 25m<math>\cdot</math>12m<math>\cdot</math>1,90m= 570m³
 Jetzt weiß ich, dass das Volumen des Beckens 570m³ beträgt.
 Leider kann man sich Kubikmeter nur schlecht vorstellen und außerdem trinkt man keine Kubikmeter trinkt, sondern Liter. Deshalb scheint die Umrechnung von m³ in Liter hilfreich.
 Beides sind Volumeneinheiten:
 1m³ <math>\widehat{=}</math>100dm³
 <math>\Longleftrightarrow</math> 570m³ <math>\widehat{=}</math> 570 000 dm³.
 1dm³ <math>\widehat{=}</math> 1 Liter.
 <math>\Longleftrightarrow</math> 570 000 dm³ <math>\widehat{=}</math> 570 000 Liter.
 In das Schwimmbecken passen also '''570 000 Liter''' Wasser.

 Gut, aber wie lange würde ich nun brauchen, um es auszutrinken?
 Dazu überlege ich, wie viel Liter ein Mensch im Laufe des Tages trinkt. Für einen gesunden Menschen werden 1,5 Liter Flüssigkeit am Tag empfohlen. In einem Jahr wären das dann 1,5<math>\cdot</math>365 = 547,5 Liter. Für die 570 000 Liter des Schwimmbeckens bräuchte man dann also 570 000 : 547,5 = 1041,09589 Jahre.
'''4. Ergebnis erklären'''
Puh, wenn ich das Ergebnis jetzt runde, erhalte ich als Antwort, dass ich '''1041 Jahre''' brauchen würde, um ein Schwimmbecken auszutrinken.
 Da ich aber keine 1041 Jahre leben werde, ist dieses Vorhaben wohl nicht realisierbar.

 Aber wie viele Leute bräuchte ich denn, damit es an einem Tag gelingt?
 Dazu teile ich das Volumen des Beckens durch die 1,5 Liter, die jeder Mensch am Tag trinken sollte: 570 000 : 1,5 = 380 000.
 Man bräuchte also 380 000 Menschen, um das Becken in einem Tag leer zu trinken.

Nur mal zum Vergleich: Würzburg hat 133 195 Einwohner. Das heißt, es würden also fast 3-mal so viele Menschen gebraucht werden, wie Würzburg Einwohner hat. Eine ganze Menge...

[[/9 Gauß|Hier geht's zur Seite der Gruppe ''Gauß'']]

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[[/9 Euler|Hier geht's zur Seite der Gruppe ''Euler'']]

Benutzer:Lena Becker/Testseite

2010-10-11T08:25:11Z

Lena Becker:

[[Benutzer: Lena Becker|'''Zurück''']]

Benutzer:Lena Becker/Testseite

2010-10-11T08:24:00Z

Lena Becker:

hallo, das ist ein Test!!!

[[Benutzer: Lena Becker|'''Zurück''']]

Modellieren im Mathematikunterricht/9 Gauß/Modellierungsaufgabe

2010-10-09T14:26:16Z

Lena Becker:

Modellieren im Mathematikunterricht/9 Pythagoras/Modellierungsaufgabe

2010-10-09T14:26:01Z

Lena Becker:

Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedes/Modellierungsaufgabe

2010-10-09T14:25:42Z

Lena Becker:

Modellieren im Mathematikunterricht/9 Euler/Modellierungsaufgabe

2010-10-09T14:25:02Z

Lena Becker:

Modellieren im Mathematikunterricht/9 Euler

2010-10-09T14:22:38Z

Lena Becker:

[[/Nützliche Infos|'''Hier''' '''gibt's''' '''ein''' '''paar''' '''Infos''']] über den Gebrauch '''mathematischer''' '''Symbole''' und die '''f''''''a''''''r''''''b''''''i''''''g''''''e''' '''Gestaltung''' im Wiki , die euch beim Aufschreiben eurer Überlegungen helfen können.
 Tipp: Am besten klickt ihr den Link mit der rechten Maustaste an und öffnet ihn in einem neuen Tab. So könnt ihr dann immer wieder auf die Infos zugreifen ohne den Bearbeitungsmodus schließen zu müssen.
 
<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Übungsaufgabe</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
Es ist große Pause! Der Bäcker an eurer Schule verkauft nun seine mitgebrachten Backwaren. Wie viele Gebäckstücke muss er wohl für eine Pause bereithalten?
</div>

'''Eure Überlegungen:'''

[[../|'''Zurück''']]
 [[/Modellierungsaufgabe|Vertrag oder Karte?]]

Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedes

2010-10-09T14:22:20Z

Lena Becker:

[[/Nützliche Infos|'''Hier''' '''gibt's''' '''ein''' '''paar''' '''Infos''']] über den Gebrauch '''mathematischer''' '''Symbole''' und die '''f''''''a''''''r''''''b''''''i''''''g''''''e''' '''Gestaltung''' im Wiki , die euch beim Aufschreiben eurer Überlegungen helfen können.
 Tipp: Am besten klickt ihr den Link mit der rechten Maustaste an und öffnet ihn in einem neuen Tab. So könnt ihr dann immer wieder auf die Infos zugreifen ohne den Bearbeitungsmodus schließen zu müssen.
 
<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Übungsaufgabe</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
Es ist große Pause! Der Bäcker an eurer Schule verkauft nun seine mitgebrachten Backwaren. Wie viele Gebäckstücke muss er wohl für eine Pause bereithalten?

</div>

'''Eure Überlegungen:'''

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 [[/Modellierungsaufgabe|Vertrag oder Karte?]]

Modellieren im Mathematikunterricht/9 Pythagoras

2010-10-09T14:22:00Z

Lena Becker:

Modellieren im Mathematikunterricht/9 Gauß

2010-10-09T14:21:43Z

Lena Becker:

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<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Übungsaufgabe</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
Es ist große Pause! Der Bäcker an eurer Schule verkauft nun seine mitgebrachten Backwaren. Wie viele Gebäckstücke muss er wohl für eine Pause bereithalten?

</div>

'''Eure Überlegungen:'''

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 [[/Modellierungsaufgabe|Vertrag oder Karte?]]

Modellieren im Mathematikunterricht/9 Gauß

2010-10-09T14:20:44Z

Lena Becker:

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 Tipp: Am besten klickt ihr den Link mit der rechten Maustaste an und öffnet ihn in einem neuen Tab. So könnt ihr dann immer wieder auf die Infos zugreifen ohne den Bearbeitungsmodus schließen zu müssen.
 
 

<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Übungsaufgabe</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
Es ist große Pause! Der Bäcker an eurer Schule verkauft nun seine mitgebrachten Backwaren. Wie viele Gebäckstücke muss der Bäcker wohl für eine Pause bereithalten?

</div>

'''Eure Überlegungen:'''

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 [[/Modellierungsaufgabe|Vertrag oder Karte?]]

Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedes

2010-10-09T14:04:36Z

Lena Becker: hat „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedis“ nach „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedes“ verschoben

[[/Nützliche Infos|'''Hier''' '''gibt's''' '''ein''' '''paar''' '''Infos''']] über den Gebrauch '''mathematischer''' '''Symbole''' und die '''f''''''a''''''r''''''b''''''i''''''g''''''e''' '''Gestaltung''' im Wiki , die euch beim Aufschreiben eurer Überlegungen helfen können.
 Tipp: Am besten klickt ihr den Link mit der rechten Maustaste an und öffnet ihn in einem neuen Tab. So könnt ihr dann immer wieder auf die Infos zugreifen ohne den Bearbeitungsmodus schließen zu müssen.
 
<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Übungsaufgabe</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
Es ist große Pause! Der Bäcker an eurer Schule verkauft nun seine mitgebrachten Gebäckstücke. Wie viele Brötchen muss der Bäcker wohl für eine Pause bereithalten?

</div>

'''Eure Überlegungen:'''

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 [[/Modellierungsaufgabe|Vertrag oder Karte?]]

Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedes/Modellierungsaufgabe

2010-10-09T14:04:36Z

Lena Becker: hat „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedis/Modellierungsaufgabe“ nach „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedes/Modellierungsaufgabe“ verschoben

Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedes/Nützliche Infos

2010-10-09T14:04:36Z

Lena Becker: hat „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedis/Nützliche Infos“ nach „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedes/Nützliche Infos“ verschoben

Zur übersichtlicheren Gestaltung der Seite können '''F''''''a''''''r''''''b''''''e''''''n''' hilfreich sein. Auch hierfür gibt es wieder Befehle, die in der nachfolgenden Tabelle zusammengestellt sind.
 Am einfachsten ist es, wenn ihr den gewünschten Befehl aus der Tabelle kopiert und in eure Seite einfügt. Natürlich müsst ihr den Befehl dann noch so ändern, dass das richtige Wort bzw. der richtige Absatz farbig ist.
 
{| class="wikitable"
|- style="background: #DDFFDD;"
!
! '''Eingabe'''
! '''Ergebnis'''
|-
| farbiges Wort
| <tt><nowiki>Wort</nowiki></tt>
| Wort
|-
| farbiger Absatz
| <tt><nowiki><div style="color:#FFA500">Text</div></nowiki></tt>
| <div style="color:#FFA500">Text</div>
|-
| Rahmen um Wort
| <tt><nowiki>Wort</nowiki></tt>
| Wort
|-
| Hintergrund eines Wortes färben
| <tt><nowiki>Wort</nowiki></tt>
| Wort
|}
 
Hier seht ihr nun eine kleine Auswahl an Farben.
 Wenn ihr den jeweiligen Farbcode kopiert und an die entsprechende Stelle im Befehl einfügt, kann eigentlich nichts schief gehen.

{||border=0 cellpadding="2" cellspacing="1" style="font-size:90%"

| style="background-color:#FFFF00" | #FFFF00

| style="background-color:#FFA500" | #FFA500

| style="background-color:#FF0000" | #FF0000

| style="background-color:#FF1493" | #FF1493

| style="background-color:#00CD00" | #00CD00

| style="background-color:#008B00" | #008B00

| style="background-color:#00FFFF" | #00FFFF

| style="background-color:#4876FF" | #4876FF

| style="background-color:#00688B" | #00688B

| style="background-color:#00008B" | #00008B

| style="background-color:#551A8B" | #551A8B

| style="background-color:#4F4F4F" | #4F4F4F
|-----
|}

 
----
----
 Um eure Berechnungen aufschreiben zu können, sind '''mathematische Symbole''' notwendig, die aber auf eurer Tastatur so nicht zu finden sind. Deswegen gibt es bestimmte Befehle, die diese erzeugen. Auch hier emphiehlt es sich die einzelnen Befehle aus der Tabelle zu kopieren und sie dann in eure Seite einzufügen!
{| class="wikitable "
|- style="background: #DDFFDD;"
! Eingabe
! Ergebnis
|-
| <tt><nowiki><math>\cdot</math></nowiki></tt>
| <math>\cdot</math>
|-
| <tt><nowiki><math>\approx</math></nowiki></tt>
| <math>\approx</math>
|-
| <tt><nowiki><math>\widehat{=}</math></nowiki></tt>
| <math>\widehat{=}</math>
|-
| <tt><nowiki><math>\Rightarrow</math></nowiki></tt>
| <math>\Rightarrow</math>
|-
| <tt><nowiki><math>\Longleftrightarrow</math></nowiki></tt>
| <math>\Longleftrightarrow</math>
|-
| <tt><nowiki><math>\frac{3}{4}</math></nowiki></tt>
| <math>\frac{3}{4}</math>
|}

 
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Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedis

2010-10-09T14:04:36Z

Lena Becker: hat „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedis“ nach „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedes“ verschoben

#REDIRECT [[Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedes]]

Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedis/Modellierungsaufgabe

2010-10-09T14:04:36Z

Lena Becker: hat „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedis/Modellierungsaufgabe“ nach „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedes/Modellierungsaufgabe“ verschoben

#REDIRECT [[Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedes/Modellierungsaufgabe]]

Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedis/Nützliche Infos

2010-10-09T14:04:36Z

Lena Becker: hat „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedis/Nützliche Infos“ nach „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedes/Nützliche Infos“ verschoben

#REDIRECT [[Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedes/Nützliche Infos]]

Modellieren im Mathematikunterricht

2010-10-09T14:04:17Z

Lena Becker:

<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Modellierungskreislauf</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
<center>[[Bild:Modellierungskreislauf.jpg|550px]]</center>
</div>
----
----
 Im Folgenden seht ihr eine Beispielaufgabe, die mit Hilfe des obigen Schemas bearbeitet wurde:
 

<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Beispielaufgabe</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
Wie lange würde es dauern ein Schwimmbecken auszutrinken?
</div>

'''1. Aufgabe verstehen'''
Zu erst lese ich mir die Aufgabe also durch. Da ich schon öfters in einem Schwimmbad war, weiß ich, wie ein Schwimmbecken aussieht.
Ich erstelle also eine Skizze:
<center>[[Bild:Schwimmbad.JPG|500px]]</center>

'''2. Modell erstellen'''
Da das Becken ja ausgetrunken werden soll, muss ich mir zuerst Gedanken darüber machen, wie viel Wasser sich eigentlich in so einem Schwimmbecken befindet.
 Um es mathematisch auszudrücken: Ich muss das Volumen des Beckens berechnen.
 Aber wie stelle ich das an?
 Ich weiß schon mal, dass Schwimmbecken in der Regel rechteckig sind. Nun frage ich mich, ob ich einen Körper kenne, der einem Schwimmbecken ähnelt? Schnell fällt mir dazu ein Quader ein. (Der Quader stellt hier mein Modell dar!)
 Gut. Ich weiß also nun, dass ich das Volumen eines Quaders berechnen muss, um zu wissen, wie viel Wasser sich in einem Schwimmbecken befindet.
 Dazu mache ich mir noch mal eine Skizze - diesmal etwas mathematischer:
[[Bild:Schwimmbad-quader.jpg|500px]]

So, aber wie geht noch mal gleich die Volumenformel für einen Quader?
 Ein Blick in die Formelsammlung (oder das Gedächtnis) verrät: V = a<math>\cdot</math>b<math>\cdot</math>c, wobei a, b und c offensichtlich für die Länge, Breite und Tiefe des Beckens stehen.
 Gut, aber wie lang sind denn die einzelnen Strecken? Ich hab ja gar keine Angaben darüber!!!
 Richtig, ich weiß nicht, wie lang, breit und tief das Becken ist. Das ist aber gar nicht tragisch - ich überlege einfach selbst:
 Wie lang wird so ein Becken wohl sein?
 Durch meine Schwimmbadbesuche weiß ich, dass es sowohl Becken gibt, die 25 Meter lang sind, als auch welche, die 50 Meter lang sind.
 Für diese Aufgabe gehe ich mal von einem 25 Meter-Becken aus.
 Für die Breite des Beckens hilft mir die Überlegung, wie viele Bahnen dieses wohl hat. Die Anzahl der Bahnen ist in jedem Schwimmbad unterschiedlich. Deshalb gehe ich für diese Aufgabe mal von 6 Bahnen aus. Die Breite einer einzelnen Bahn schätze ich auf 2 Meter. Das heißt, das ganze Becken ist 12 Meter breit.
 Was ist mit der Tiefe?
 Auch hier, weiß ich aus meiner Erfahrung, dass das Becken in manchen Schwimmbädern auf der einen Seite tiefer ist, als auf der anderen. Um es aber nicht unnötig kompliziert zu machen, nehme ich hier einfach an, dass das Becken überall gleich tief ist.
 Sagen wir also, dass das gesamte Becken 1,90 Meter tief ist.
 Jetzt habe ich alle Daten zusammen und kann sie in meine Skizze eintragen:
[[Bild:Schwimmbad-quaderI.jpg|500px]]

'''3. Mathematik benutzen'''
Der nächste Schritt ist nicht schwer. Ich muss die gesammelten Daten in meine Formel einsetzen und ausrechnen: V = 25m<math>\cdot</math>12m<math>\cdot</math>1,90m= 570m³
 Jetzt weiß ich, dass das Volumen des Beckens 570m³ beträgt.
 Leider kann man sich Kubikmeter nur schlecht vorstellen und außerdem trinkt man keine Kubikmeter trinkt, sondern Liter. Deshalb scheint die Umrechnung von m³ in Liter hilfreich.
 Beides sind Volumeneinheiten:
 1m³ <math>\widehat{=}</math>100dm³
 <math>\Longleftrightarrow</math> 570m³ <math>\widehat{=}</math> 570 000 dm³.
 1dm³ <math>\widehat{=}</math> 1 Liter.
 <math>\Longleftrightarrow</math> 570 000 dm³ <math>\widehat{=}</math> 570 000 Liter.
 In das Schwimmbecken passen also '''570 000 Liter''' Wasser.

 Gut, aber wie lange würde ich nun brauchen, um es auszutrinken?
 Dazu überlege ich, wie viel Liter ein Mensch im Laufe des Tages trinkt. Für einen gesunden Menschen werden 1,5 Liter Flüssigkeit am Tag empfohlen. In einem Jahr wären das dann 1,5<math>\cdot</math>365 = 547,5 Liter. Für die 570 000 Liter des Schwimmbeckens bräuchte man dann also 570 000 : 547,5 = 1041,09589 Jahre.
'''4. Ergebnis erklären'''
Puh, wenn ich das Ergebnis jetzt runde, erhalte ich als Antwort, dass ich '''1041 Jahre''' brauchen würde, um ein Schwimmbecken auszutrinken.
 Da ich aber keine 1041 Jahre leben werde, ist dieses Vorhaben wohl nicht realisierbar.

 Aber wie viele Leute bräuchte ich denn, damit es an einem Tag gelingt?
 Dazu teile ich das Volumen des Beckens durch die 1,5 Liter, die jeder Mensch am Tag trinken sollte: 570 000 : 1,5 = 380 000.
 Man bräuchte also 380 000 Menschen, um das Becken in einem Tag leer zu trinken.

Nur mal zum Vergleich: Würzburg hat 133 195 Einwohner. Das heißt, es würden also gut 2,5-mal so viele Menschen gebraucht werden, wie Würzburg Einwohner hat. Eine ganze Menge...

[[/9 Gauß|Hier geht's zur Seite der Gruppe ''Gauß'']]

[[/9 Pythagoras|Hier geht's zur Seite der Gruppe ''Pythagoras'']]

[[/9 Archimedes|Hier geht's zur Seite der Gruppe ''Archimedes'']]

[[/9 Euler|Hier geht's zur Seite der Gruppe ''Euler'']]

Benutzer:Lena Becker

2010-10-09T13:00:06Z

Lena Becker:

*[[Modellieren im Mathematikunterricht]]

*[[Testseite]]

Benutzer:Lena Becker

2010-10-09T12:59:44Z

Lena Becker:

*'''[[Modellieren im Mathematikunterricht]]'''

*[[Testseite]]

Benutzer:Lena Becker

2010-10-09T12:59:22Z

Lena Becker:

'''[[Modellieren im Mathematikunterricht]]'''

[[Testseite]]

Benutzer:Lena Becker/Testseite

2010-10-09T09:48:39Z

Lena Becker:

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Benutzer:Lena Becker/Testseite

2010-10-08T14:43:37Z

Lena Becker:

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2010-10-08T14:40:28Z

Lena Becker: Die Seite wurde neu angelegt: Zurück

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Benutzer:Lena Becker

2010-10-08T14:39:20Z

Lena Becker:

[[Modellieren im Mathematikunterricht]]

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Modellieren im Mathematikunterricht/9 Gauß

2010-10-08T08:49:00Z

Lena Becker: hat „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Cavalieri“ nach „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Gauß“ verschoben und dabei eine Weiterleitung überschrieben

[[/Nützliche Infos|'''Hier''' '''gibt's''' '''ein''' '''paar''' '''Infos''']] über den Gebrauch '''mathematischer''' '''Symbole''' und die '''f''''''a''''''r''''''b''''''i''''''g''''''e''' '''Gestaltung''' im Wiki , die euch beim Aufschreiben eurer Überlegungen helfen können.
 Tipp: Am besten klickt ihr den Link mit der rechten Maustaste an und öffnet ihn in einem neuen Tab. So könnt ihr dann immer wieder auf die Infos zugreifen ohne den Bearbeitungsmodus schließen zu müssen.
 
 

<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Übungsaufgabe</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
Es ist große Pause! Der Bäcker an eurer Schule verkauft nun seine mitgebrachten Gebäckstücke. Wie viele Brötchen muss der Bäcker wohl für eine Pause bereithalten?

</div>

'''Eure Überlegungen:'''

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 [[/Modellierungsaufgabe|Vertrag oder Karte?]]

Modellieren im Mathematikunterricht/9 Gauß/Modellierungsaufgabe

2010-10-08T08:49:00Z

Lena Becker: hat „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Cavalieri/Modellierungsaufgabe“ nach „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Gauß/Modellierungsaufgabe“ verschoben und dabei eine Weiterleitung überschrieben

Modellieren im Mathematikunterricht/9 Gauß/Nützliche Infos

2010-10-08T08:49:00Z

Lena Becker: hat „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Cavalieri/Nützliche Infos“ nach „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Gauß/Nützliche Infos“ verschoben und dabei eine Weiterleitung überschrieben

Modellieren im Mathematikunterricht/9 Cavalieri

2010-10-08T08:49:00Z

Lena Becker: hat „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Cavalieri“ nach „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Gauß“ verschoben und dabei eine Weiterleitung überschrieben

#REDIRECT [[Modellieren im Mathematikunterricht/9 Gauß]]

Modellieren im Mathematikunterricht/9 Cavalieri/Modellierungsaufgabe

2010-10-08T08:49:00Z

#REDIRECT [[Modellieren im Mathematikunterricht/9 Gauß/Modellierungsaufgabe]]

Modellieren im Mathematikunterricht/9 Cavalieri/Nützliche Infos

2010-10-08T08:49:00Z

#REDIRECT [[Modellieren im Mathematikunterricht/9 Gauß/Nützliche Infos]]

Modellieren im Mathematikunterricht

2010-10-08T08:48:34Z

Lena Becker:

<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Modellierungskreislauf</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
<center>[[Bild:Modellierungskreislauf.jpg|550px]]</center>
</div>
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----
 Im Folgenden seht ihr eine Beispielaufgabe, die mit Hilfe des obigen Schemas bearbeitet wurde:
 

<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Beispielaufgabe</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
Wie lange würde es dauern ein Schwimmbecken auszutrinken?
</div>

'''1. Aufgabe verstehen'''
Zu erst lese ich mir die Aufgabe also durch. Da ich schon öfters in einem Schwimmbad war, weiß ich, wie ein Schwimmbecken aussieht.
Ich erstelle also eine Skizze:
<center>[[Bild:Schwimmbad.JPG|500px]]</center>

'''2. Modell erstellen'''
Da das Becken ja ausgetrunken werden soll, muss ich mir zuerst Gedanken darüber machen, wie viel Wasser sich eigentlich in so einem Schwimmbecken befindet.
 Um es mathematisch auszudrücken: Ich muss das Volumen des Beckens berechnen.
 Aber wie stelle ich das an?
 Ich weiß schon mal, dass Schwimmbecken in der Regel rechteckig sind. Nun frage ich mich, ob ich einen Körper kenne, der einem Schwimmbecken ähnelt? Schnell fällt mir dazu ein Quader ein. (Der Quader stellt hier mein Modell dar!)
 Gut. Ich weiß also nun, dass ich das Volumen eines Quaders berechnen muss, um zu wissen, wie viel Wasser sich in einem Schwimmbecken befindet.
 Dazu mache ich mir noch mal eine Skizze - diesmal etwas mathematischer:
[[Bild:Schwimmbad-quader.jpg|500px]]

So, aber wie geht noch mal gleich die Volumenformel für einen Quader?
 Ein Blick in die Formelsammlung (oder das Gedächtnis) verrät: V = a<math>\cdot</math>b<math>\cdot</math>c, wobei a, b und c offensichtlich für die Länge, Breite und Tiefe des Beckens stehen.
 Gut, aber wie lang sind denn die einzelnen Strecken? Ich hab ja gar keine Angaben darüber!!!
 Richtig, ich weiß nicht, wie lang, breit und tief das Becken ist. Das ist aber gar nicht tragisch - ich überlege einfach selbst:
 Wie lang wird so ein Becken wohl sein?
 Durch meine Schwimmbadbesuche weiß ich, dass es sowohl Becken gibt, die 25 Meter lang sind, als auch welche, die 50 Meter lang sind.
 Für diese Aufgabe gehe ich mal von einem 25 Meter-Becken aus.
 Für die Breite des Beckens hilft mir die Überlegung, wie viele Bahnen dieses wohl hat. Die Anzahl der Bahnen ist in jedem Schwimmbad unterschiedlich. Deshalb gehe ich für diese Aufgabe mal von 6 Bahnen aus. Die Breite einer einzelnen Bahn schätze ich auf 2 Meter. Das heißt, das ganze Becken ist 12 Meter breit.
 Was ist mit der Tiefe?
 Auch hier, weiß ich aus meiner Erfahrung, dass das Becken in manchen Schwimmbädern auf der einen Seite tiefer ist, als auf der anderen. Um es aber nicht unnötig kompliziert zu machen, nehme ich hier einfach an, dass das Becken überall gleich tief ist.
 Sagen wir also, dass das gesamte Becken 1,90 Meter tief ist.
 Jetzt habe ich alle Daten zusammen und kann sie in meine Skizze eintragen:
[[Bild:Schwimmbad-quaderI.jpg|500px]]

'''3. Mathematik benutzen'''
Der nächste Schritt ist nicht schwer. Ich muss die gesammelten Daten in meine Formel einsetzen und ausrechnen: V = 25m<math>\cdot</math>12m<math>\cdot</math>1,90m= 570m³
 Jetzt weiß ich, dass das Volumen des Beckens 570m³ beträgt.
 Leider kann man sich Kubikmeter nur schlecht vorstellen und außerdem trinkt man keine Kubikmeter trinkt, sondern Liter. Deshalb scheint die Umrechnung von m³ in Liter hilfreich.
 Beides sind Volumeneinheiten:
 1m³ <math>\widehat{=}</math>100dm³
 <math>\Longleftrightarrow</math> 570m³ <math>\widehat{=}</math> 570 000 dm³.
 1dm³ <math>\widehat{=}</math> 1 Liter.
 <math>\Longleftrightarrow</math> 570 000 dm³ <math>\widehat{=}</math> 570 000 Liter.
 In das Schwimmbecken passen also '''570 000 Liter''' Wasser.

 Gut, aber wie lange würde ich nun brauchen, um es auszutrinken?
 Dazu überlege ich, wie viel Liter ein Mensch im Laufe des Tages trinkt. Für einen gesunden Menschen werden 1,5 Liter Flüssigkeit am Tag empfohlen. In einem Jahr wären das dann 1,5<math>\cdot</math>365 = 547,5 Liter. Für die 570 000 Liter des Schwimmbeckens bräuchte man dann also 570 000 : 547,5 = 1041,09589 Jahre.
'''4. Ergebnis erklären'''
Puh, wenn ich das Ergebnis jetzt runde, erhalte ich als Antwort, dass ich '''1041 Jahre''' brauchen würde, um ein Schwimmbecken auszutrinken.
 Da ich aber keine 1041 Jahre leben werde, ist dieses Vorhaben wohl nicht realisierbar.

 Aber wie viele Leute bräuchte ich denn, damit es an einem Tag gelingt?
 Dazu teile ich das Volumen des Beckens durch die 1,5 Liter, die jeder Mensch am Tag trinken sollte: 570 000 : 1,5 = 380 000.
 Man bräuchte also 380 000 Menschen, um das Becken in einem Tag leer zu trinken.

Nur mal zum Vergleich: Würzburg hat 133 195 Einwohner. Das heißt, es würden also gut 2,5-mal so viele Menschen gebraucht werden, wie Würzburg Einwohner hat. Eine ganze Menge...

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Modellieren im Mathematikunterricht/9 Gauß

2010-10-08T08:38:00Z

Lena Becker: hat „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Gauß“ nach „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Cavalieri“ verschoben

[[/Nützliche Infos|'''Hier''' '''gibt's''' '''ein''' '''paar''' '''Infos''']] über den Gebrauch '''mathematischer''' '''Symbole''' und die '''f''''''a''''''r''''''b''''''i''''''g''''''e''' '''Gestaltung''' im Wiki , die euch beim Aufschreiben eurer Überlegungen helfen können.
 Tipp: Am besten klickt ihr den Link mit der rechten Maustaste an und öffnet ihn in einem neuen Tab. So könnt ihr dann immer wieder auf die Infos zugreifen ohne den Bearbeitungsmodus schließen zu müssen.
 
 

<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Übungsaufgabe</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
Es ist große Pause! Der Bäcker an eurer Schule verkauft nun seine mitgebrachten Gebäckstücke. Wie viele Brötchen muss der Bäcker wohl für eine Pause bereithalten?

</div>

'''Eure Überlegungen:'''

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Modellieren im Mathematikunterricht/9 Gauß/Modellierungsaufgabe

2010-10-08T08:38:00Z

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Modellieren im Mathematikunterricht/9 Gauß/Nützliche Infos

2010-10-08T08:38:00Z

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Modellieren im Mathematikunterricht

2010-10-08T08:37:25Z

Lena Becker:

<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Modellierungskreislauf</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
<center>[[Bild:Modellierungskreislauf.jpg|550px]]</center>
</div>
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----
 Im Folgenden seht ihr eine Beispielaufgabe, die mit Hilfe des obigen Schemas bearbeitet wurde:
 

<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Beispielaufgabe</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
Wie lange würde es dauern ein Schwimmbecken auszutrinken?
</div>

'''1. Aufgabe verstehen'''
Zu erst lese ich mir die Aufgabe also durch. Da ich schon öfters in einem Schwimmbad war, weiß ich, wie ein Schwimmbecken aussieht.
Ich erstelle also eine Skizze:
<center>[[Bild:Schwimmbad.JPG|500px]]</center>

'''2. Modell erstellen'''
Da das Becken ja ausgetrunken werden soll, muss ich mir zuerst Gedanken darüber machen, wie viel Wasser sich eigentlich in so einem Schwimmbecken befindet.
 Um es mathematisch auszudrücken: Ich muss das Volumen des Beckens berechnen.
 Aber wie stelle ich das an?
 Ich weiß schon mal, dass Schwimmbecken in der Regel rechteckig sind. Nun frage ich mich, ob ich einen Körper kenne, der einem Schwimmbecken ähnelt? Schnell fällt mir dazu ein Quader ein. (Der Quader stellt hier mein Modell dar!)
 Gut. Ich weiß also nun, dass ich das Volumen eines Quaders berechnen muss, um zu wissen, wie viel Wasser sich in einem Schwimmbecken befindet.
 Dazu mache ich mir noch mal eine Skizze - diesmal etwas mathematischer:
[[Bild:Schwimmbad-quader.jpg|500px]]

So, aber wie geht noch mal gleich die Volumenformel für einen Quader?
 Ein Blick in die Formelsammlung (oder das Gedächtnis) verrät: V = a<math>\cdot</math>b<math>\cdot</math>c, wobei a, b und c offensichtlich für die Länge, Breite und Tiefe des Beckens stehen.
 Gut, aber wie lang sind denn die einzelnen Strecken? Ich hab ja gar keine Angaben darüber!!!
 Richtig, ich weiß nicht, wie lang, breit und tief das Becken ist. Das ist aber gar nicht tragisch - ich überlege einfach selbst:
 Wie lang wird so ein Becken wohl sein?
 Durch meine Schwimmbadbesuche weiß ich, dass es sowohl Becken gibt, die 25 Meter lang sind, als auch welche, die 50 Meter lang sind.
 Für diese Aufgabe gehe ich mal von einem 25 Meter-Becken aus.
 Für die Breite des Beckens hilft mir die Überlegung, wie viele Bahnen dieses wohl hat. Die Anzahl der Bahnen ist in jedem Schwimmbad unterschiedlich. Deshalb gehe ich für diese Aufgabe mal von 6 Bahnen aus. Die Breite einer einzelnen Bahn schätze ich auf 2 Meter. Das heißt, das ganze Becken ist 12 Meter breit.
 Was ist mit der Tiefe?
 Auch hier, weiß ich aus meiner Erfahrung, dass das Becken in manchen Schwimmbädern auf der einen Seite tiefer ist, als auf der anderen. Um es aber nicht unnötig kompliziert zu machen, nehme ich hier einfach an, dass das Becken überall gleich tief ist.
 Sagen wir also, dass das gesamte Becken 1,90 Meter tief ist.
 Jetzt habe ich alle Daten zusammen und kann sie in meine Skizze eintragen:
[[Bild:Schwimmbad-quaderI.jpg|500px]]

'''3. Mathematik benutzen'''
Der nächste Schritt ist nicht schwer. Ich muss die gesammelten Daten in meine Formel einsetzen und ausrechnen: V = 25m<math>\cdot</math>12m<math>\cdot</math>1,90m= 570m³
 Jetzt weiß ich, dass das Volumen des Beckens 570m³ beträgt.
 Leider kann man sich Kubikmeter nur schlecht vorstellen und außerdem trinkt man keine Kubikmeter trinkt, sondern Liter. Deshalb scheint die Umrechnung von m³ in Liter hilfreich.
 Beides sind Volumeneinheiten:
 1m³ <math>\widehat{=}</math>100dm³
 <math>\Longleftrightarrow</math> 570m³ <math>\widehat{=}</math> 570 000 dm³.
 1dm³ <math>\widehat{=}</math> 1 Liter.
 <math>\Longleftrightarrow</math> 570 000 dm³ <math>\widehat{=}</math> 570 000 Liter.
 In das Schwimmbecken passen also '''570 000 Liter''' Wasser.

 Gut, aber wie lange würde ich nun brauchen, um es auszutrinken?
 Dazu überlege ich, wie viel Liter ein Mensch im Laufe des Tages trinkt. Für einen gesunden Menschen werden 1,5 Liter Flüssigkeit am Tag empfohlen. In einem Jahr wären das dann 1,5<math>\cdot</math>365 = 547,5 Liter. Für die 570 000 Liter des Schwimmbeckens bräuchte man dann also 570 000 : 547,5 = 1041,09589 Jahre.
'''4. Ergebnis erklären'''
Puh, wenn ich das Ergebnis jetzt runde, erhalte ich als Antwort, dass ich '''1041 Jahre''' brauchen würde, um ein Schwimmbecken auszutrinken.
 Da ich aber keine 1041 Jahre leben werde, ist dieses Vorhaben wohl nicht realisierbar.

 Aber wie viele Leute bräuchte ich denn, damit es an einem Tag gelingt?
 Dazu teile ich das Volumen des Beckens durch die 1,5 Liter, die jeder Mensch am Tag trinken sollte: 570 000 : 1,5 = 380 000.
 Man bräuchte also 380 000 Menschen, um das Becken in einem Tag leer zu trinken.

Nur mal zum Vergleich: Würzburg hat 133 195 Einwohner. Das heißt, es würden also gut 2,5-mal so viele Menschen gebraucht werden, wie Würzburg Einwohner hat. Eine ganze Menge...

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Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedes

2010-10-08T08:34:56Z

Lena Becker: hat „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Bernoulli“ nach „Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedis“ verschoben

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<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Übungsaufgabe</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
Es ist große Pause! Der Bäcker an eurer Schule verkauft nun seine mitgebrachten Gebäckstücke. Wie viele Brötchen muss der Bäcker wohl für eine Pause bereithalten?

</div>

'''Eure Überlegungen:'''

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Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedes/Modellierungsaufgabe

2010-10-08T08:34:56Z

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Modellieren im Mathematikunterricht/9 Archimedes/Nützliche Infos

2010-10-08T08:34:56Z

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Modellieren im Mathematikunterricht/9 Bernoulli

2010-10-08T08:34:56Z

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Modellieren im Mathematikunterricht/9 Bernoulli/Modellierungsaufgabe

2010-10-08T08:34:56Z

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Modellieren im Mathematikunterricht/9 Bernoulli/Nützliche Infos

2010-10-08T08:34:56Z

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Modellieren im Mathematikunterricht

2010-10-08T08:34:23Z

Lena Becker:

<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Modellierungskreislauf</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
<center>[[Bild:Modellierungskreislauf.jpg|550px]]</center>
</div>
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 Im Folgenden seht ihr eine Beispielaufgabe, die mit Hilfe des obigen Schemas bearbeitet wurde:
 

<h2 style="border:1px solid #AAAAAA; background-color:#F0F0F0; padding:0.2em 0; margin:0; font-size: 110%; font-weight:bold; text-indent:0.5em;">Beispielaufgabe</h2>
<div style="border:1px solid #AAAAAA; border-top:0px solid #FFFFFF; background-color:#FFFFFF; margin-bottom:1em; padding:0.5em 0.8em 0.5em 0.8em;font-size:13px">
Wie lange würde es dauern ein Schwimmbecken auszutrinken?
</div>

'''1. Aufgabe verstehen'''
Zu erst lese ich mir die Aufgabe also durch. Da ich schon öfters in einem Schwimmbad war, weiß ich, wie ein Schwimmbecken aussieht.
Ich erstelle also eine Skizze:
<center>[[Bild:Schwimmbad.JPG|500px]]</center>

'''2. Modell erstellen'''
Da das Becken ja ausgetrunken werden soll, muss ich mir zuerst Gedanken darüber machen, wie viel Wasser sich eigentlich in so einem Schwimmbecken befindet.
 Um es mathematisch auszudrücken: Ich muss das Volumen des Beckens berechnen.
 Aber wie stelle ich das an?
 Ich weiß schon mal, dass Schwimmbecken in der Regel rechteckig sind. Nun frage ich mich, ob ich einen Körper kenne, der einem Schwimmbecken ähnelt? Schnell fällt mir dazu ein Quader ein. (Der Quader stellt hier mein Modell dar!)
 Gut. Ich weiß also nun, dass ich das Volumen eines Quaders berechnen muss, um zu wissen, wie viel Wasser sich in einem Schwimmbecken befindet.
 Dazu mache ich mir noch mal eine Skizze - diesmal etwas mathematischer:
[[Bild:Schwimmbad-quader.jpg|500px]]

So, aber wie geht noch mal gleich die Volumenformel für einen Quader?
 Ein Blick in die Formelsammlung (oder das Gedächtnis) verrät: V = a<math>\cdot</math>b<math>\cdot</math>c, wobei a, b und c offensichtlich für die Länge, Breite und Tiefe des Beckens stehen.
 Gut, aber wie lang sind denn die einzelnen Strecken? Ich hab ja gar keine Angaben darüber!!!
 Richtig, ich weiß nicht, wie lang, breit und tief das Becken ist. Das ist aber gar nicht tragisch - ich überlege einfach selbst:
 Wie lang wird so ein Becken wohl sein?
 Durch meine Schwimmbadbesuche weiß ich, dass es sowohl Becken gibt, die 25 Meter lang sind, als auch welche, die 50 Meter lang sind.
 Für diese Aufgabe gehe ich mal von einem 25 Meter-Becken aus.
 Für die Breite des Beckens hilft mir die Überlegung, wie viele Bahnen dieses wohl hat. Die Anzahl der Bahnen ist in jedem Schwimmbad unterschiedlich. Deshalb gehe ich für diese Aufgabe mal von 6 Bahnen aus. Die Breite einer einzelnen Bahn schätze ich auf 2 Meter. Das heißt, das ganze Becken ist 12 Meter breit.
 Was ist mit der Tiefe?
 Auch hier, weiß ich aus meiner Erfahrung, dass das Becken in manchen Schwimmbädern auf der einen Seite tiefer ist, als auf der anderen. Um es aber nicht unnötig kompliziert zu machen, nehme ich hier einfach an, dass das Becken überall gleich tief ist.
 Sagen wir also, dass das gesamte Becken 1,90 Meter tief ist.
 Jetzt habe ich alle Daten zusammen und kann sie in meine Skizze eintragen:
[[Bild:Schwimmbad-quaderI.jpg|500px]]

'''3. Mathematik benutzen'''
Der nächste Schritt ist nicht schwer. Ich muss die gesammelten Daten in meine Formel einsetzen und ausrechnen: V = 25m<math>\cdot</math>12m<math>\cdot</math>1,90m= 570m³
 Jetzt weiß ich, dass das Volumen des Beckens 570m³ beträgt.
 Leider kann man sich Kubikmeter nur schlecht vorstellen und außerdem trinkt man keine Kubikmeter trinkt, sondern Liter. Deshalb scheint die Umrechnung von m³ in Liter hilfreich.
 Beides sind Volumeneinheiten:
 1m³ <math>\widehat{=}</math>100dm³
 <math>\Longleftrightarrow</math> 570m³ <math>\widehat{=}</math> 570 000 dm³.
 1dm³ <math>\widehat{=}</math> 1 Liter.
 <math>\Longleftrightarrow</math> 570 000 dm³ <math>\widehat{=}</math> 570 000 Liter.
 In das Schwimmbecken passen also '''570 000 Liter''' Wasser.

 Gut, aber wie lange würde ich nun brauchen, um es auszutrinken?
 Dazu überlege ich, wie viel Liter ein Mensch im Laufe des Tages trinkt. Für einen gesunden Menschen werden 1,5 Liter Flüssigkeit am Tag empfohlen. In einem Jahr wären das dann 1,5<math>\cdot</math>365 = 547,5 Liter. Für die 570 000 Liter des Schwimmbeckens bräuchte man dann also 570 000 : 547,5 = 1041,09589 Jahre.
'''4. Ergebnis erklären'''
Puh, wenn ich das Ergebnis jetzt runde, erhalte ich als Antwort, dass ich '''1041 Jahre''' brauchen würde, um ein Schwimmbecken auszutrinken.
 Da ich aber keine 1041 Jahre leben werde, ist dieses Vorhaben wohl nicht realisierbar.

 Aber wie viele Leute bräuchte ich denn, damit es an einem Tag gelingt?
 Dazu teile ich das Volumen des Beckens durch die 1,5 Liter, die jeder Mensch am Tag trinken sollte: 570 000 : 1,5 = 380 000.
 Man bräuchte also 380 000 Menschen, um das Becken in einem Tag leer zu trinken.

Nur mal zum Vergleich: Würzburg hat 133 195 Einwohner. Das heißt, es würden also gut 2,5-mal so viele Menschen gebraucht werden, wie Würzburg Einwohner hat. Eine ganze Menge...

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