Quelltext der Seite Die Flächeninhaltsformel des Dreiecks

__NOTOC__
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[[Bild:Ebert_MotivatorZauber.jpg|center]]
<br>
====Fast wie Zauberei! Zweimal Unbekannt = Bekannt?====

: '''Wir wollen die Flächeninhaltsformel für Dreiecke herausfinden.''' <br>
: '''''Doch, wie könnte man das nur machen? '''''<br>

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<div style="border: 2px solid blue; background-color:#ffffff; padding:7px;">
{| <br>
'''''In diesem Applet siehst Du das <span style="color: green">Dreieck ABC</span>
 |  <ggb_applet height="500" width="500" showResetIcon="true" filename="Ebert_DreieckErgänzungneu.ggb"/>|| '''''Aufgabenstellung:''''' 
* '''''Ziehe am <span style="color: green">Schieberegler</span> und beobachte, was passiert.'''''
* '''''Hilft uns dieses Modell weiter, die Formel für das Dreieck zu finden?'''''
<div class="lueckentext-quiz">
Das Dreieck wird durch ein zweites kongruentes Dreieck zum '''Parallelogramm (Figur eintragen)''' ergänzt.
</div>
'''Warum ist dieses zweite Dreieck ''kongruent'' zum ersten?''' 
<div class="schuettel-quiz">
Das Dreieck geht durch '''Drehung''' um den Mittelpunkt aus dem ersten Dreieck hervor. Dies ist eine '''Kongruenz'''-abbildung.
</div>
'''''Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms'''''
<div class="lueckentext-quiz">
Der Flächeninhalt des <span style="color: green">Parallelogramms</span> beträgt  '''12    (cm²)'''
</div>
'''Wie groß ist der Flächeninhalt ''<span style="color: green">eines Dreiecks</span>'''''?
<div class="lueckentext-quiz">
Der Flächeninhalt eines Dreiecks beträgt   ''' 6   (cm²)'''
</div>
<br>
|}
</div>



===Die Flächeninhaltsformel des Dreiecks===

<div style="border: 2px solid green; background-color:#ffffff; padding:7px;">
{|
:'''''Leite  die allgemeine Flächeninhaltsformel für Dreiecke her!''''' <br>
:'''''Bedenke  welche Flächeninhaltsformel Du  erst gelernt hast'''''

<br>
|-
|<div class="lueckentext-quiz">
*1. Für den Flächeninhalt des Parallelogramms gilt: <br>
'''F<sub>Parallelogramm</sub>''' = g <math>\cdot</math>  h  <br>
*2. Der Flächeninhalt des Parallelogramms setzt sich aber auch zusammen aus: 
F<sub>Parallelogramm</sub> = '''F<sub>Dreieck</sub> + F<sub>Dreieck</sub>''' oder <br>
F<sub>Parallelogramm</sub> = '''2 '''<math>\cdot</math>  F<sub>Dreieck</sub><br>
*Setzen wir beide Gleichungen gleich, erhält man: <br>
'''g <math>\cdot</math>   h'''   = 2 <math>\cdot</math>  F<sub>Dreieck</sub><br>
und somit ist <br>
'''<math>{1 \over 2}</math> <math>\cdot</math>  g <math>\cdot</math>   h '''  = F<sub>Dreieck</sub> <br>
</div>
|}
</div>

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[[Bild:Ebert_Motivatoren.jpg|200px]]
::::::::::::'''''Super! Du hast die Flächeninhaltsformel für Dreiecke gefunden. und hast den 3. Lernpfad bald geschafft'''''
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Auf der nächsten Seite findest Du die...'''
→[[Zusammenfassung: Flächeninhalt des Dreiecks]]
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[[Höhen im Dreieck]]