Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 3: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 46: | Zeile 46: | ||
y = -3x + 4 | y = -3x + 4 | ||
| + | |||
y = -3 * '''0,6''' + 4 | y = -3 * '''0,6''' + 4 | ||
| + | |||
y = '''- 1,8''' + 4 | y = '''- 1,8''' + 4 | ||
| + | |||
y = '''2,2''' | y = '''2,2''' | ||
| Zeile 54: | Zeile 57: | ||
3y = 6x + 3 | 3y = 6x + 3 | ||
| + | |||
3 * '''2,2''' = 6 * '''1,8''' + 3 | 3 * '''2,2''' = 6 * '''1,8''' + 3 | ||
| + | |||
'''6,6''' = '''3,6''' + 3 | '''6,6''' = '''3,6''' + 3 | ||
| + | |||
6,6 = '''6,6''' | 6,6 = '''6,6''' | ||
Version vom 18. Dezember 2009, 23:01 Uhr
Station 3
Die vorherige Aufgabe hast du mit dem Gleichsetzungsverfahren gelöst. Versuche nun das folgende Lineare Gleichungssystem mit diesem Verfahren zu lösen!
( I ) y + 3x = 4 und ( II ) 3y = 6x + 3
( I ) y + 3x = 4
y = + 4
( II ) 3y = 6x + 3
y = +
Wenn du dir nun die beiden Gleichungen anschaust, merkst du sicher, was du nun gleichsetzen kannst, um eine Gleichung mit einer Varaiablen zu bekommen.
=
-3x-3x + 412x2x + 1
-3x + 4 = 2x + 1
-3x - = 1 - 4
= -3
x =
x = 0,6
-5x3/52x
y = -3x + 4
y = -3 * + 4
y = + 4
y =
Um sicherzugehen, dass dein Punkt ( 1,8 | 2,2 ) auch die Lösung des Linearen Gleichungssystem ist, mache die Probe, indem du den Punkt in eine deiner beiden Anfangsgleichungen einsetzt. Wir nehmen hier die Gleichung ( II )
3y = 6x + 3
3 * = 6 * + 3
= + 3
6,6 =
Somit lautet die Lösung des Linearen Gleichungssystems L = {( | )}
6,62,22,23,66,62,21,80,6- 1,81,8
hhh
..
