Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 3: Unterschied zwischen den Versionen
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Wir nehmen nun noch die Gleichung ( II ) | Wir nehmen nun noch die Gleichung ( II ) | ||
Version vom 18. Dezember 2009, 23:15 Uhr
Station 3
Die vorherige Aufgabe hast du mit dem Gleichsetzungsverfahren gelöst. Versuche nun das folgende Lineare Gleichungssystem mit diesem Verfahren zu lösen!
( I ) y + 3x = 4 und ( II ) 3y = 6x + 3
( I ) y + 3x = 4
y = + 4
( II ) 3y = 6x + 3
y = +
Wenn du dir nun die beiden Gleichungen anschaust, merkst du sicher, was du nun gleichsetzen kannst, um eine Gleichung mit einer Varaiablen zu bekommen.
=
2x + 11-3x + 42x-3x
-3x + 4 = 2x + 1
-3x - = 1 - 4
= -3
x =
x = 0,6
3/52x-5x
y = -3x + 4
y = -3 * + 4
y = + 4
y =
Um sicherzugehen, dass dein Punkt ( 0,6 | 2,2 ) auch die Lösung des Linearen Gleichungssystem ist, mache die Probe, indem du den Punkt in deine beiden Anfangsgleichungen einsetzt.
Zuerst Gleichung ( I ):
y + 3x = 4
2,2 + 3 * 0,6 = 4
2,2 + 1,8 = 4
4 = 4
Wir nehmen nun noch die Gleichung ( II )
3y = 6x + 3
3 * = 6 * + 3
= + 3
6,6 =
Somit lautet die Lösung des Linearen Gleichungssystems L = { ( | ) }
hhh
..
0,60,60,62,2- 1,86,66,62,23,62,2
