Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 6: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 21. Dezember 2009, 16:59 Uhr
Station 6
Postbote Meier hat es nicht leicht. Aufgrund einer Postreform gibt es zwei neue Päckchen. Vielleicht findest du ja heraus, wie schwer sie sind.
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| Bild 1 | Bild 2 |
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| Bild 3 |
Stelle nun für Bild 1 und Bild 2 eine Gleichung auf!
Bild 1: 3 * 
+ 3 kg = 2 * 
+ 3 kg
Bild 2: 2 * + 1 kg = 2 * + 2 kg
Wie lautet die Gleichung für die Waage in Bild 3?
Bild 3: 3 * + 3 kg + 2 * + 1 kg = 2 * + 3 kg + 2 * + 2 kg
Wie ist die Gleichung oder die Waage in Bild 3 aus Bild 1 und Bild 2 entstanden?
(!Durch Multiplikation von Gleichung 1 und 2) (Durch Addition von Gleichung 1 und 2) (!Durch Division von Gleichung 1 und 2)
Löse nun die Gleichung von Bild 3 nach auf!
3 * + 3 kg + 2 * + 1 kg = 2 * + 3 kg + 2 * + 2 kg
3 * + 2 * + 4 kg = 2 * + 2 * + 5 kg
3 * + 4 kg = 2 * + 5 kg
3 * = 2 * + 1 kg
= 1 kg
Natürlich wollen wir auch noch wissen, wie schwer das andere Päckchen ist. Setze hierfür das Gewicht von in eine deiner beiden Anfangsgleichungen von Bild 1 oder 2 ein.
Wir nehmen Bild 2.
2 * + 1 kg = 2 * + 2 kg
2 * + 1 kg = 2 * 1 (Zahl eingeben) kg + 2 kg
2 * + 1 kg = 2 (Zahl eingeben) kg + 2 kg
2 * + 1 kg = 4 (Zahl eingeben) kg
2 * = 3 (Zahl eingeben) kg
= 1,5 (Zahl eingeben) kg
Um sicher zu gehen, dass deine beiden Werte stimmen, setze = 1 kg und = 1,5 kg in deine beiden Anfangsgleichungen von Bild 1 und 2 ein. Damit die Waage im Gleichgewicht bleibt muss natürlich auf beiden Seiten dass gleiche Gewicht stehen.
