Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 2: Unterschied zwischen den Versionen
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'''Betrachte dir die beiden Waagen und entscheide, welche Aussagen zutreffen!''' | '''Betrachte dir die beiden Waagen und entscheide, welche Aussagen zutreffen!''' | ||
| − | (Ein [[Bild:Sarah_Hatos_y.JPG|50px]] ist genauso schwer wie 3 [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]] + 1kg) | + | (Ein [[Bild:Sarah_Hatos_y.JPG|50px]] ist genauso schwer wie 3 * [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]] + 1kg) |
| − | (Ein [[Bild:Sarah_Hatos_y.JPG|50px]] ist genauso schwer wie 4 [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]) | + | (Ein [[Bild:Sarah_Hatos_y.JPG|50px]] ist genauso schwer wie 4 * [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]) |
| − | (3 [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]+ 1kg sind gleich schwer wie 4 [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]) | + | (3 * [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]+ 1kg sind gleich schwer wie 4 * [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]) |
| − | (!3 [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]+ 1kg sind nicht gleich schwer wie 4 [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]) | + | (!3 * [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]+ 1kg sind nicht gleich schwer wie 4 * [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]) |
| − | (!2 [[Bild:Sarah_Hatos_y.JPG|50px]] sind gleich schwer wie 5 [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]) | + | (!2 * [[Bild:Sarah_Hatos_y.JPG|50px]] sind gleich schwer wie 5 * [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]) |
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Stelle nun für die beiden Bilder mit den Waagen jeweils eine Gleichung auf | Stelle nun für die beiden Bilder mit den Waagen jeweils eine Gleichung auf | ||
| − | Bild 1: '''[[Bild:Sarah_Hatos_y.JPG|50px]]''' = '''3 [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]''' + 1kg | + | Bild 1: '''[[Bild:Sarah_Hatos_y.JPG|50px]]''' = '''3 * [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]''' + 1kg |
| − | Bild 2: [[Bild:Sarah_Hatos_y.JPG|50px]] = '''4 [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]''' | + | Bild 2: [[Bild:Sarah_Hatos_y.JPG|50px]] = '''4 * [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]''' |
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Wenn du dir die beiden Bilder mit den dazugehörigen Gleichungen anschaust, welche der beiden folgenden Gleichungen trifft dann zu? | Wenn du dir die beiden Bilder mit den dazugehörigen Gleichungen anschaust, welche der beiden folgenden Gleichungen trifft dann zu? | ||
| − | (3 [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]] + 1kg = 4 [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]) | + | (3 * [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]] + 1kg = 4 * [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]) |
| − | (! 4 [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]] + 1kg = 3 [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]) | + | (! 4 * [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]] + 1kg = 3 * [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]) |
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| − | 3 '''[[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]''' + 1 kg = 4 [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]] | + | 3 * '''[[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]''' + 1 kg = 4 * [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]] |
| − | 1 kg = 4 [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]] - '''3 [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]''' | + | 1 kg = 4 * [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]] - '''3 * [[Bild:Sarah_Hatos_x.JPG|50px]]''' |
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Also ist ein grünes Päckchen genau '''1 kg''' schwer. | Also ist ein grünes Päckchen genau '''1 kg''' schwer. | ||
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Postbote Meier kann nun durch deine Hilfe seine Päckchen austragen! | Postbote Meier kann nun durch deine Hilfe seine Päckchen austragen! | ||
Version vom 21. Dezember 2009, 20:55 Uhr
Station 2
Postbote Meier hat vergessen, wie schwer die Päckchen sind, die er austragen muss. Sein Chef stellt ihm ein Rätsel. Auf den beiden Waagen sind die grünen x - Päckchen und die orangenen y - Päckchen draufgelegt. Päckchen mit gleicher Farbe sind immer gleich schwer. Versuche Postbote Meier zu helfen, herauszufinden wie schwer die zwei verschieden Päckchensorten jeweils sind!
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| Bild 1 | Bild 2 |
Betrachte dir die beiden Waagen und entscheide, welche Aussagen zutreffen!
(Ein 
ist genauso schwer wie 3 * 
+ 1kg)
(Ein ist genauso schwer wie 4 * )
(3 * + 1kg sind gleich schwer wie 4 * )
(!3 * + 1kg sind nicht gleich schwer wie 4 * )
(!2 * sind gleich schwer wie 5 * )
Stelle nun für die beiden Bilder mit den Waagen jeweils eine Gleichung auf
Bild 1: = 3 * + 1kg
Bild 2: = 4 *
Wenn du dir die beiden Bilder mit den dazugehörigen Gleichungen anschaust, welche der beiden folgenden Gleichungen trifft dann zu?
(3 * + 1kg = 4 * )
(! 4 * + 1kg = 3 * )
Wie du siehst kann man aus den beiden obigen Gleichungen eine gemeinsame Gleichung erstellen. Wenn du diese Gleichung nun nach den grünen x - Päckchen auflöst, weißt du wie schwer ein solches Päckchen ist.
3 *+ 1 kg = 4 *
Also ist ein grünes Päckchen genau 1 kg schwer.
Aber Postbote Meier möchte ja auch wissen, wie schwer das orangene Päckchen ist. Setze hierfür das Gewicht von dem grünen Päckchen in eine der beiden Gleichungen von Bild 1 oder 2 ein, dann findest du es heraus.
= 2 kg
Das orange y - Päckchen wiegt also 2 kg
Um sicher zu gehen, dass du auch richtig gerechnet hast, mache die Probe, indem du deine beiden Gewichte in die Gleichungen von Bild 1 und 2 einsetzt. Natürlich muss dann auf beiden Seiten der Waage das gleiche Gewicht stehen, damit Sie im Gleichgewicht bleibt.
Postbote Meier kann nun durch deine Hilfe seine Päckchen austragen!
