Lernpfad2: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Link geändert)
Zeile 159: Zeile 159:
  
  
−
                                                                                                                                                      '''→[[Repräsentationsformen: ikonisch/Seite 2|Hier geht`s zur 2. Seite]]'''
+
                                                                                                                                                      '''→[[Lernpfade/Addition von Brüchen/Lernpfad2 Seite 2|Hier geht`s zur 2. Seite]]'''

Version vom 4. Januar 2010, 17:19 Uhr


Mathematik-digital Pfeil-3d.png
Lernpfad

Addition von Brüchen

In diesem Lernpfad wird die Addition von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.

  • Addition von gleichnamigen Brüchen
  • Addition von ungleichnamigen Brüchen mit Nenner als Vielfache


  • Zeitbedarf: 35 Min.
  • Material: Laufzettel und einen Stift


Ann-Kathrin Hey Animation Uhr1.PNG


1.Station: Addition von gleichnamigen Brüchen

Einführung:
Svenja geht jeden Morgen um 7.00 Uhr aus dem Haus, um pünklich in der Schule zu sein. Sie muss \frac{1}{12} h zu Fuß zur Bushaltestelle laufen. Dort steigt sie in den Schulbus ein, der \frac{5}{12} h bis zur Schule braucht.

Wie lange ist sie insgesamt unterwegs?


Die Veranschaulichung der Additionsaufgabe durch die dargestellten Uhren soll dir beim Lösen der Aufgabe helfen.


Ann-Kathrin Hey ikonisch Einführung.png


Welche Lösungen sind richtig? ( \frac{6}{12} ) (! \frac{5}{12} ) ( \frac{1}{2} )

 


Nun ist es deine Aufgabe, anhand der Bilder das Ergebnis als einen Bruch darzustellen. Schreibe hierzu in das linke Feld den Zähler und in das rechte den Nenner. Bist du damit fertig, klicke auf "Prüfen!", um zu sehen ob du die Aufgabe richtig gelöst hast. Falls deine Lösung falsch ist, wird sie automatisch wieder gelöscht. Schaue dir die Bilder dann nochmal genau an und probier es nochmal!


Ann-Kathrin Hey ikonisch Aufgabe1c.png + Ann-Kathrin Hey ikonisch Aufgabe1c2.png = 7 (Zähler) /9 (Nenner)


Ann-Kathrin Hey Messbecher2.png + Ann-Kathrin Hey Messbecher2.png = 2(Zähler)/4(Nenner) = 1(Zähler)/2(Nenner)(gekürzte Lösung)


Ann-Kathrin Hey Schokolade1.png + Ann-Kathrin Hey Schokolade2.png = 17 (Zähler) /18 (Nenner)


Ann-Kathrin Hey Pizza1.png + Ann-Kathrin Hey Pizza4.png = 3 (Zähler) /4 (Nenner)

Ann-Kathrin Hey Waage1.png = 2 (Zähler) /2 (Nenner) = 1 (gekürzte Lösung)

 


Versuche nun die Platzhalter richtig auszufüllen!

Dazu musst du mit gehaltener linker Maustaste den passenden Bruch der passenden Aufgabe zuordnen.


    1)   \frac{2}{9} + \frac{5}{9} = Ann-Kathrin Hey Puzzle Ergebnis.png


    3)   \frac{4}{8} + Ann-Kathrin Hey Messbecher3.png = \frac{5}{8}


    4)   \frac{5}{18} + \frac{6}{18} = Ann-Kathrin Hey Schokolade3.png

 


Nachdem du nun einige Erfahrungen zur Addition von Brüchen gemacht hast, wird es dir leicht fallen das inhaltliche Verständnis der Additionsregel von Brüchen zu verstehen.

Beispiel: 2 Neuntel + 3 Neuntel = 5 Neuntel

             oder

             2 Ann-Kathrin Hey Himbeere1.png + 3 Ann-Kathrin Hey Himbeere1.png = 5 Ann-Kathrin Hey Himbeere1.png

An diesem Beispiel kannst du erkennen, dass der Nenner sich nie ändert (Neuntel / Ann-Kathrin Hey Himbeere1.png). Nur die Zähler werden addiert und sagen etwas über die Anzahl der Einheiten aus.



  Ann-Kathrin Hey Sprechblase Himbeere.png      Ann-Kathrin Hey Sprechblase Fragezeichen.png



Brüche, die denselben Nenner haben, nennt man 'gleichnamige Brüche'.

Im Folgenden ist nun alles zusammengefasst, was du über die Addition von gleichnamigen Brüchen wissen musst.

Lese es dir konzentriert durch!


Ann-Kathrin Hey Animation Ausrufezeichen.png

Addition gleichnamiger Brüche

  • Gleichnamige Brüche werden addiert, indem man die Zähler addiert und der gemeinsame Nenner beibehalten wird.
  • Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.


                        Allgemein:       
\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b}

                        Beispiel von oben "Uhr":    \frac{1}{12} h + \frac{5}{12} = \frac{1 + 5}{12} h = \frac{6}{12} h = \frac{1}{2} h        Ann-Kathrin Hey Uhr.png



                                                                                                                                                      →Hier geht`s zur 2. Seite

Von „http://dmuw.zum.de/index.php?title=Lernpfade/Addition_von_Brüchen/Lernpfad2&oldid=11941“