Ähnlichkeitsabbildung/Zentrische Streckung/Seite 4: Unterschied zwischen den Versionen

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Schau dir dazu die Tabelle an und überlege dir, wie sich die Werte für '''<span style="color:#104E8B">V'</span>''' in Abhängigkeit von '''k''' verändern! Das Volumen '''<span style="color:#CD3333">V</span>''' der Urfigur hat den Wert 1 VE (VE=Volumeneinheit).
 
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Version vom 11. Januar 2010, 09:41 Uhr

Teilaufgabe d)

Im Applet siehst du den Querschnitt des Luftballons.

Weißt du auch noch, wie sich allgemein der Flächeninhalt bei einer zentrischen Streckung verändert?

1.1) Bearbeite zuerst den folgenden Lückentext!
Zur Hilfe kannst du im Applet den Streckungsfaktor mit dem Schieberegler verändern.

Der Flächeninhalt der Urfigur hat den Wert 1 (FE) (FE=Flächeneinheit).
Für k = 2 beträgt der Flächeninhalt der Bildfigur 4 (FE). Der Flächeninhalt der Bildfigur nimmt diesen Wert auch für k = -2 (Zahl eintragen) an.
Für k = 3 und k = -3 (Zahl eintragen) hat die Urfigur den Flächeninhalt 9 (FE).

1. 2) Es gilt also: A' = ____ \cdot A.
Kreuze an, welcher Wert in der Lücke stehen muss.

k
|k|
k2
2k

Punkte: 0 / 0


1. 3) Üben wir das noch einmal!
Kreuze dazu die Werte des Flächeninhalts der Bildfigur A' für die angegeben Werte für k an! Die Urfigur hat den Flächeninhalt A = 2 FE.

k = 1; = -3; = 2; k = 3
A' = 2 FE
A' = 4 FE
A' = 8 FE
A' = 18 FE
A' = -18 FE

Punkte: 0 / 0


 

Super gemacht! In der nächsten Teilaufgabe kannst du jetzt etwas Neues entdecken! Viel Spaß dabei!

 

Teilaufgabe e)

Wie verhält sich eigentlich das Volumen eines Körpers wenn dieser vergrößert oder verkleinert wird?

Schau dir dazu die Tabelle an und überlege dir, wie sich die Werte für V' in Abhängigkeit von k verändern! Das Volumen V der Urfigur hat den Wert 1 VE (VE=Volumeneinheit).

 
k V V'
-3 1 27
-2 1 8
-1 1 1
0 1 0
1 1 1
2 1 8
3 1 27

V' = ? * V

Du hast bereits gelernt wie sich Streckenlängen und Flächeninhalte bei einer zentrischen Streckung verändern. Zur Erinnerung kannst du dir die Formeln noch einmal anzeigen lassen.

 

→Du hast das toll gemacht! Schnell weiter zu Teilaufgabe f)!

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