Wiederholung-1: Unterschied zwischen den Versionen

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b) Verschiebe den Punkt A erneut, so dass du ein neues spitzwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und fülle die zweite Tabelle aus.<br />
 
b) Verschiebe den Punkt A erneut, so dass du ein neues spitzwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und fülle die zweite Tabelle aus.<br />
 
c) Verschiebe den Punkt A so, dass du ein stumpfwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und fülle die dritte Tabelle auf deinem <u>Laufzettel</u> aus.<br />
 
c) Verschiebe den Punkt A so, dass du ein stumpfwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und fülle die dritte Tabelle auf deinem <u>Laufzettel</u> aus.<br />
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d) Verschiebe den Punkt A wieder, so dass du ein neues stumpfwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und fülle die vierte Tabelle auf deinem <u>Laufzettel</u> aus.<br /></span>
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d) Verschiebe den Punkt A wieder, so dass du ein neues stumpfwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und fülle die vierte Tabelle auf deinem <u>Laufzettel</u> aus.</span><br />
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<div class="schuettel-quiz">
 
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Wenn wir uns jetzt die Tabellen anschauen, dann sehen wir, dass der größeren Seite immer der '''größere''' '''Winkel''' gegenüberliegt.
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Wenn wir uns jetzt die Tabellen anschauen, dann sehen wir, dass der größeren '''Seite''' immer der größere '''Winkel''' gegenüberliegt.
 
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<span style="background:pink">Übertrage die Definition auf deinen <u>Laufzettel</u></span><br />
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Klicke hier, um die Definition anzuzeigen:
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Klicke hier, um den Merksatz anzuzeigen:
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'''Seiten-Winkel-Beziehung:''' In jedem Dreieck liegt der größeren Seite immer der größere Winkel gegenüber.<br />Umgekehrt liegt dem größeren Winkel immer die größere Seite gegenüber.
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Klicke die Punkte A, B und C an und verschiebe sie.<br />
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Vergleiche die Längen der Dreiecksseiten mit der Summe der beiden anderen Seitenlängen.
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Was stellt du fest?
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<ggb_applet height="450" width="700" showResetIcon="true" filename="KS_1.Lernpfad_Aufgabe11.ggb‎" />
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Wenn du eine Idee hast klicke auf [Anzeigen] und sieh nach, ob du richtig gelegen hast.
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<span style="background:pink">Schreibe den Merksatz auf deinen <u>Laufzettel</u>.</span>
 
{{versteckt|
 
{{versteckt|
 
{{Merke|
 
{{Merke|
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'''Seiten-Winkel-Beziehung:''' In jedem Dreieck liegt der größeren Seite immer der größere Wimkel gegenüber.<br />Umgekehrt liegt dem größeren Winkel die größere Seite gegenüber.
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'''Dreiecksungleichung:''' Die Summe von zwei Seitenlängen ist stets größer als die Länge der dritten Seite: <br /> a + b > c <br /> a + c > b <br /> b + c > a
 
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Version vom 14. Januar 2010, 14:49 Uhr

1. Dreieck.png"Hallo! Du kennst mich sicher noch; ich bin ein __________.

Viereck
Dreieck
Kreis

Punkte: 0 / 0


Du hast bereits gelernt, dass ich -wie mein Name ja auch sagt- drei Eckpunkte und drei Seiten habe. Leider ist hier die Beschriftung etwas durcheinander geraten. Kanst du meine Seiten bitte so beschriften, wie du es gelernt hast?
Klicke dazu die Punkte an und ziehe sie an die richtige Ecke im Dreieck. Prüfe anschließend dein Ergebnis.



ACHTUNG:
Die Ecke, die der Seite a gegenüberliegt heißt A,
die Ecke, die der Seite b gegenüberliegt heißt B,
die Ecke, die der Seite c gegenüberliegt heißt C.

Danke, so schaut das Ganze doch schon viel ordentlicher aus.

Jetzt fehlt aber noch eine Art der Bestimmungsstücke, nämlich die (leniwk)


Die Winkel werden normalerweise mit den Buchstaben α, β und γ bezeichnet.
Aus welcher Sprache stammen sie?

prüfen!

Kannst du diese Buchstaben auch noch den richtigen Winkeln zuordnen? Ziehe dazu die passenden Felder in die grünen Lücken hinter den Buchstaben A, B und C.

Der Winkel an der Ecke ___ heißt ___ und wird gebildet von den Seiten ___
A                                        
B                                        
C                                        

γa und cb und ca und bαβ

Das war ja bisher noch nicht so schwer.

Zur Erinnerung findest du hier nochmal ein Bild von einem Dreieck mit den üblichen Bezeichnungen der Ecken, Seiten und Winkel. [Anzeigen]

Übertrage die Bezeichnungen in das Dreieck auf deinem Laufzettel zum 1.Lernpfad!

Je nach Größe der Winkel und Länge der Seiten kann ich verschiedene Formen annehmen. Kennst du sie noch alle?

Zuordnung
Ordne die Satzteile den Begriffen zu, so dass die richtigen Definitionen entstehen.

gleichseitiges Dreieck:

rechtwinkliges Dreieck:

spitzwinkliges Dreieck:

stumpfwinkliges Dreieck:

gleichschenkliges Dreieck:

ein Winkel >alle drei Winkel sind gleich groß (60°)genau 90°(größer als) 90°alle drei Seiten(zwei Schenkel) sind gleich langein Winkel beträgtalle drei Winkel <sind gleich lang(kleiner als) 90°zwei Seiten



Wenn du die Satzteile richtig zugeordnet hast, klicke hier um die Definitionen anzuzeigen: [Anzeigen]

Übertrage die Definitionen auf deinen Laufzettel zum 1.Lernpfad!

Sehr schön! Jetzt haben wir die verschiedenen Formen gesehen und definiert. Findest du im memo-quiz die richtigen Paare?

stumpfwinkliges Dreieck rechtwinkliges Dreieck KS memoquiz gleichseitigesDreieck.png KS memoquiz stumpfwinkligesDreieck.png KS memoquiz gleichschenkligesDreieck.png KS memoquiz rechtwinkligesDreieck.png spitzwinkliges Dreieck KS memoquiz spitzwinkligesDreieck.png gleichschenkliges Dreieck gleichseitiges Dreieck



Das war nicht so schwer. Findest du auch die richtigen Dreiersets?

spitzwinkliges Dreieck KS memoquiz gleichschenkligesDreieck.png KS memoquiz spitzwinkligesDreieck.png rechtwinkliges Dreieck KS memoquiz stumpfwinkligesDreieck.png Ein Winkel < (ist kleiner als) 90°. gleichschenkliges Dreieck Zwei Seiten sind gleich lang. Ein Winkel beträgt genau 90°. gleichseitiges Dreieck Ein Winkel > (ist größer als) 90°. KS memoquiz gleichseitigesDreieck.png KS memoquiz rechtwinkligesDreieck.png stumpfwinkliges Dreieck Alle drei Seiten sind gleich lang und alle drei Winkel gleich groß (60°).


Mit den Dreiecken kenst du dich ja schon richtig gut aus!Dreieck.png

Klicke auf den Punkt A in Dreieck und verschiebe ihn. Schau dir dabei die Seitenlängen und Winkelgrößen an. Was fällt dir auf?



Auf deinem Laufzettel findest du vier Tabellen.
a) Verschiebe den Punkt A so, dass du ein spitzwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und fülle damit auf deinem Laufzettel die erste Tabelle aus.
b) Verschiebe den Punkt A erneut, so dass du ein neues spitzwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und fülle die zweite Tabelle aus.
c) Verschiebe den Punkt A so, dass du ein stumpfwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und fülle die dritte Tabelle auf deinem Laufzettel aus.
d) Verschiebe den Punkt A wieder, so dass du ein neues stumpfwinkliges Dreieck erhälst. Ließ die Werte ab und fülle die vierte Tabelle auf deinem Laufzettel aus.

Wenn wir uns jetzt die Tabellen anschauen, dann sehen wir, dass der größeren (steei) immer der größere (nlewik) gegenüberliegt.


Übertrage den Merksatz auf deinen Laufzettel
Klicke hier, um den Merksatz anzuzeigen: [Anzeigen]



Klicke die Punkte A, B und C an und verschiebe sie.
Vergleiche die Längen der Dreiecksseiten mit der Summe der beiden anderen Seitenlängen.
Was stellt du fest?


Wenn du eine Idee hast klicke auf [Anzeigen] und sieh nach, ob du richtig gelegen hast.
Schreibe den Merksatz auf deinen Laufzettel. [Anzeigen]

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