WSW-Satz-1: Unterschied zwischen den Versionen
K |
K |
||
| (3 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| + | {{Navigation WSW und SsW}} | ||
| + | |||
| + | |||
<div style="border: 2px solid #0000ee; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | <div style="border: 2px solid #0000ee; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
| Zeile 30: | Zeile 33: | ||
<br /> | <br /> | ||
{{Merke| | {{Merke| | ||
| − | ''' | + | '''WSW-Satz'''<br /> |
| − | Dreiecke sind zueinander '''kongruent''', wenn sie in der Länge von ''' | + | Dreiecke sind zueinander '''kongruent''', wenn sie in der Länge von '''einer Seite''' und den Maßen der beiden '''anliegenden Winkel''' übereinstimmen (Winkel-Seite-Winkel-Satz). |
| + | <br />''<u>oder:</u>'' Man kann ein Dreieck eindeutig konstruieren wenn die Länge einer Seite und die Maße der beiden anliegenden Winkel gegeben sind. | ||
}} | }} | ||
| − | {{Aufgabe-Mathe|Übertrage den Satz auf deinen <u>Laufzettel</u> | + | {{Aufgabe-Mathe|Übertrage den Satz auf deinen <u>Laufzettel</u>!}} |
<br /> | <br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
| + | [[Benutzer:Kathrin_Fuchs/WSW_und_SSW_g/WSW-Satz-2|<math>\Rightarrow</math> Wenn du den Satz abgeschrieben hast, gibt es hier eine Aufgabe dazu.]] | ||
Aktuelle Version vom 19. Februar 2010, 22:10 Uhr
 |
Wie konstruiert man ein Dreieck, von dem die Länge einer Seite und die Maße der beiden anliegenden Winkel gegeben sind? |
Wir wollen ein Dreieck konstruieren, von dem die Seite c = 6 cm,
sowie die anliegenden Winkel 
70° und 
30° gegeben sind.
Anmerkung: Es gilt + + 
180°. Somit kann das Maß des dritten Winkels berechnet werden.
Deshalb ist die Konstruktion eines Dreiecks, von dem eine Seitenlänge und zwei Innenwinkelmaße gegeben sind, IMMER möglich.
| Um das Dreieck zu konstruieren fertigen wir zunächst eine Skizze an. Dazu zeichnen wir ein beliebiges Dreieck und markieren alle gegebenen Größen farbig. | 
|
| Wir beginnen mit der Grundseite c = 6 cm. | 
|
| Am Punkt A tragen wir den Winkel 70° gegen den Uhrzeigersinn ab. |
|
| Am Punkt B tragen wir den Winkel 30° im Uhrzeigersinn ab. VORSICHT: Klicke zuerst auf den Punkt A, dann auf den Punkt B und gib dann die Winkelgröße an. Vergiss nicht die RICHTUNG des Winkels zu ändern!! |
|
| Die Halbgeraden der Winkel schneiden sich im Punkt C. | 
|
| Somit erhalten ein eindeutig festgelegtes Dreieck. | 
|
30px Merke
WSW-Satz |
Aufgabe
Übertrage den Satz auf deinen Laufzettel! |
Wenn du den Satz abgeschrieben hast, gibt es hier eine Aufgabe dazu.
