Weitere Abbildungen: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Bild:Vista-Community Help.png|right|25px]] '''Lernpfad-Navigator'''
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*[[Potenzen und Potenzfunktionen]]
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*[[Exponential- & Logarithmusfunktion]]
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*[[Trigonometrie]]
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*[[Abbildungen im Koordinatensystem]]
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**[[Abbildung durch Drehung]]
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**[[Abbildung durch Achsenspiegelung]]
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**[[Weitere Abbildungen]]
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*[[Prüfungsaufgaben]]
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==Weitere Abbildungen==  
 
==Weitere Abbildungen==  
 
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Es gibt noch weitere Abbildungen, die du bereits berechnen kannst,wie Orthogonale Affinität und Zentrische Strekung. Auch deren Abbildagleichungen sind noch einmal dargestellt.
 
Es gibt noch weitere Abbildungen, die du bereits berechnen kannst,wie Orthogonale Affinität und Zentrische Strekung. Auch deren Abbildagleichungen sind noch einmal dargestellt.
 
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Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
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Im folgenden GeoGebra-Applet kannst du dir nocheinmal die Zentrische Streckung mit ihren Eigenschaften erarbeiten.
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==Aufgaben==
 
==Aufgaben==
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Es geht nun darum Sinus, Cosiunus un  Tangens als Rechenwerkzeuge kennen zu lernen!
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Es folgen nun Teilaufgaben aus ehemaligen Abschlussprüfungen, die sich mit Abbildungen beschäftigen.
  
 
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| width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#FFBBFF;"| '''Aufgabe 1 [[Bild:Peter_Fischer_Taschenrechner.png|40px]]'''
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| width="900" style="text-align:left" style="background-color:#FFBBFF;"| '''Aufgabe 1 [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]] '''
 
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Ordne den Gleichungen die richtigen Winkel zu. Bedenke, dass es stets zwei Winkel gibt.
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Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. (Abschlussprüfung 2006; Wahlteil; A2 (verändert)). 
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Die gleichschenkligen Dreiecke <math>AB_nC_n \quad</math> bilden eine Dreiecksschar mit dem gemeinsamen Punkt <math>\quad A(0|0)</math>. Auf der Geraden g mit der Gleichung <math>\quad y=-2x+6</math> liegen die Mittelpunkte <math>\quad M_n(x|-2x+6)</math> der Hyptenusen <math>\quad[AB_n]</math>.
 
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<div class="zuordnungs-quiz">
 
  
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{| <math>\sin \alpha=\frac{1}{2}</math> || <math>\quad \alpha=30^\circ</math> ||  <math>\quad \alpha=150^\circ</math>
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|[[Bild:Peter_Fischer_Applet.png|35px|''Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung'']]
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| <math>\sin \alpha=0,707 \quad</math> ||  <math>\quad \alpha=315^\circ</math> ||  <math>\quad \alpha=225^\circ</math>
+
|<popup name="Applet zur anschaulichen Darstellung"> <ggb_applet height="570" width="700" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Peter Fischer_Gleichschenklig-Rechtwinklig.ggb"/>
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</popup>
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| <math>\cos \alpha=\frac{1}{2}</math> || <math>\quad \alpha=60^\circ</math>  ||  <math>\quad \alpha=300^\circ</math>
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| <math>\cos \alpha=-0,866 \quad</math> ||  <math>\quad \alpha=210^\circ</math> ||  <math>\quad \alpha=150^\circ</math>
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| <math>\tan \alpha=-0,577 \quad</math> ||  <math>\quad \alpha=210^\circ</math>  ||  <math>\quad \alpha=330^\circ</math>  
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| <math>\tan \alpha=1 \quad</math>||  <math>\quad \alpha=45^\circ</math>  ||  <math>\quad \alpha=135^\circ</math>  
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|Stellen Sie die Koordinaten der Punkte <math>\quad C_n</math> in Abhängigkeit der Abzisse x der Punkte <math>\quad M_n</math> dar.
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| width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#FFBBFF;"| '''Aufgabe 2 [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]] '''
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<popup name="Lösungshinweis"> <math>\vec{AM_n} \longrightarrow \vec{AM_n^*} \longrightarrow \vec{AC_n}</math>  <math>\vec{AC_n}</math> Durch Drehung um <math> \quad A (0|0)</math> mit <math>\varphi=45^{\circ}</math> auf <math>\vec{AM_n^*} </math>, dann Zentrische Streckung um <math>\quad A(0|0)</math> mit <math>k=\sqrt{2}</math>.</popup>
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Hier warten zwei trigonometrische Gleichungen, die mit Hilfe der Zusammenhänge gelöst werden können.
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<quiz display="simple">
 
<quiz display="simple">
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| type="{}" }
 
| type="{}" }
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<math>\quad {\sin}^2 \alpha +2 cos \alpha =0,5</math>
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Lösung: <math>\quad C_n</math>=({ 3x-6 _7}|{ -x+6 _7}) (Auf ganze Zahlen runden)
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<popup name="Tipp"><math>\quad {\sin}^2 \alpha </math> durch <math>\quad 1-{\cos}^2 \alpha</math> ersetzen, Umformen und in die allgemeine Lösungsformel für quadratische Gleichungen einsetzen
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Lösung: <math>\quad \alpha_1</math>={ 73,14 _7}; <math>\quad \alpha_2</math>={ 286,86 _7} (2 Nachkommastellen)
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<math>\quad \sin \alpha=\sqrt{3} \cdot \cos \alpha</math>
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<popup name="Tipp"> <math>\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\tan \alpha</math>
+
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Lösung: <math>\quad \alpha_1</math>={ 60,00 _7}; <math>\quad \alpha_2</math>={ 240,00 _7}
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</quiz>
 
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'''Weiter gehts zu  [[Trigonometrische Funktionen]]'''
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'''Weiter gehts zu  [[../../Prüfungsaufgaben|Prüfungsaufgaben]]'''
 
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<div  style="background:#D15FEE;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Abbildungen im Koordinatensystem</div>
 
<div  style="background:#D15FEE;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Abbildungen im Koordinatensystem</div>
 
<div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid :#D15FEE; background-color:#f6fcfe;">
 
<div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid :#D15FEE; background-color:#f6fcfe;">
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[[LERNPFAD]] &#124; [[Abbildungen im Koordinatensystem]] &#124; [[Abbildung durch Drehung]] &#124;  [[Abbildung durch Achsenspiegelung]] &#124; [[Weitere Abbildungen]]  </div><noinclude>
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[[../../|LERNPFAD]] &#124; [[../|Abbildungen im Koordinatensystem]] &#124; [[../Abbildung durch Drehung|Abbildung durch Drehung]] &#124;  [[../Abbildung durch Achsenspiegelung|Abbildung durch Achsenspiegelung]] &#124; [[../Weitere Abbildungen|Weitere Abbildungen]]  </div>

Aktuelle Version vom 15. Oktober 2011, 12:10 Uhr

Vista-Community Help.png
Lernpfad-Navigator

LERNPFAD

Weitere Abbildungen

Arbeitsauftrag

Es gibt noch weitere Abbildungen, die du bereits berechnen kannst,wie Orthogonale Affinität und Zentrische Strekung. Auch deren Abbildagleichungen sind noch einmal dargestellt.

{{#slideshare:weitereabbildungen-100609155242-phpapp01}}

Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
Pdf20.gif Weitere Abbildungen


Im folgenden GeoGebra-Applet kannst du dir nocheinmal die Zentrische Streckung mit ihren Eigenschaften erarbeiten.



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Aufgaben

Es folgen nun Teilaufgaben aus ehemaligen Abschlussprüfungen, die sich mit Abbildungen beschäftigen.

Aufgabe 1 Peter Fischer Papier.png

Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. (Abschlussprüfung 2006; Wahlteil; A2 (verändert)).

Die gleichschenkligen Dreiecke AB_nC_n \quad bilden eine Dreiecksschar mit dem gemeinsamen Punkt \quad A(0|0). Auf der Geraden g mit der Gleichung \quad y=-2x+6 liegen die Mittelpunkte \quad M_n(x|-2x+6) der Hyptenusen \quad[AB_n].

Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung
Stellen Sie die Koordinaten der Punkte \quad C_n in Abhängigkeit der Abzisse x der Punkte \quad M_n dar.

1.

Lösung: \quad C_n=(|) (Auf ganze Zahlen runden)

Punkte: 0 / 0


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Weiter gehts zu Prüfungsaufgaben
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Abbildungen im Koordinatensystem
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