Quader: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Lernpfad-M|
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__NOTOC__
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===Quader===
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{{Lernpfad-M|<big>'''Quader'''</big>
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'''In diesem Lernpfad erfährst du viel über einen geometrische Körper, der dir jeden Tag begegnet: der Quader.'''<br />
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*'''Beispiele für Quader im Alltag'''
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*'''Kantenlängen des Quaders'''
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*'''Senkrechte und parallele Kanten'''
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*'''Definition für Quader und Zeichnung eines Schrägbilds'''
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*'''Übungen'''
 
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Für die Bearbeitung des Lernpfads benötigst du das Arbeitsblatt, Bleistift, Buntstifte und ein Lineal.
 
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=== Finde eine Definition für Quader selbst heraus ===
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== I. Ein Tag voller Quader ==
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<div style="border: 2px solid #4F94CD; background-color:#ffffff; padding:7px;">
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'''Ein ganz normaler Schultag'''<br />
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Unter dem Lückentext siehst du acht Begriffe in grünen Kasten nebeneinander. Klicke die Begriffe an und ziehe sie mit der linken Maustaste in die richtige Lücke! Klicke danach auf ''prüfen'', um deine Lösung zu kontrollieren.
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<div class="lueckentext-quiz">
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Hans wacht auf, als die Sonne in (seinen Quader =) '''sein Zimmer''' [[Bild:Zimmer.JPG|120px]] scheint. Er steht auf und überlegt lange vor (seinem Quader =) '''seinem Kleiderschrank''' [[Bild:Emmerling-Kleiderschrank.JPG|60px]], was er heute anziehen soll. Noch schnell ins Bad, zum Frühstück gibt es Cornflakes mit Milch und dann geht es in die Schule.<br />
 +
Die Schulstunden vergehen wie im Flug. In den Pauen spielt Hans mit seinen Freunden Fangen im Schulhof und isst sein Pausenbrot aus (seinem Quader =) '''seiner Brotdose''' [[Bild:Brotdose.JPG|100px]].<br />
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Schulschluss! Hans geht gleich nach Hause. Nach dem Mittagessen macht er seine Hausaufgaben und trifft sich dann mit seiner Nachbarin Steffi. Meistens gewinnt Steffi, wenn sie miteinender (einen Quader =) '''ein Spiel''' [[Bild:Spiel.JPG|100px]] spielen, aber das stört Hans nicht.<br />
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Hans ist heute heute nach dem Abendessen total zu müde. Er liest noch ein wenig in (einem Quader =) '''einem Buch''' [[Bild:Buch.JPG|100px]] und geht dann ins Bett.<br />
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Morgen ist sein Geburtstag und er freut sich schon auf (seine Quader =) '''seine Geschenke''' [[Bild:Geschenke.jpg|100px]]. Ob er wohl (den Quader =) '''das Video''' [[Bild:Video.JPG|100px]] bekommen wird, das er sich gewünscht hat?
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== II. Finde heraus welche Kanten die selbe Länge haben ==
 
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
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'''Welche der folgenden Aussagen ist richtig?'''
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| '''Dieser Quader soll dir eine Hilfe sein:'''<br>
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Klicke auf ein Kästchen, um dir die entsprechende Kante in der Zeichnung anzeigen zu lassen.
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<ggb_applet height="294" width="850" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Emmerling-Quader-Kantenlängen1.ggb‎" />
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| '''Wähle die richtigen Antworten aus und klicke anschließend zur Korrektur auf ''prüfen''.'''
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<div class="multiplechoice-quiz">
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(<math> \overline {AB} </math> = <math> \overline {HG} </math>)
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(!<math> \overline {AB} </math> = <math> \overline {EH} </math>)
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(<math> \overline {EH} </math> = <math> \overline {FG} </math>)
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(!<math> \overline {EH} </math> = <math> \overline {CG} </math>)
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(!<math> \overline {CG} </math> = <math> \overline {EH} </math>)
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(<math> \overline {AE} </math> = <math> \overline {CG} </math>)
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</div>
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|}
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</div>
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<br />
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'''Gut gemacht! Das solltest du gleich auf deinem Arbeitsblatt festhalten:'''<br>
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Markiere in der Zeichnung die Kanten mit jeweils der selben Länge in der selben Farbe, wie auch in dieser Zeichnung. Unterstreiche auch den richtigen Begriff in der selben Farbe. Benutze dafür Buntstifte und ein Lineal.
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<br>
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<div style="border: 2px solid #FF0000; background-color:#ffffff; padding:7px;">
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[[Bild:Emmerling-Quader4.png|right|400px]]
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<br /><big>'''''l'''''</big> = <math> \overline {AB} </math> = <math> \overline {DC} </math> = <math> \overline {EF} </math> = <math> \overline {HG} </math> ist die <span style="color:#0000CD">'''Länge'''</span> des Quaders,<br />
 +
<br />
 +
<br /><big>'''''b'''''</big> = <math> \overline {AD} </math> = <math> \overline {BC} </math> = <math> \overline {FG} </math> = <math> \overline {EH} </math> nennt man die <span style="color:#FF0000">'''Breite'''</span> des Quaders und mit<br />
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<br />
 +
<br /><big>'''''h'''''</big> = <math> \overline {AE} </math> = <math> \overline {BF} </math> = <math> \overline {CG} </math> = <math> \overline {DH} </math> wird die <span style="color:#00EE00">'''Höhe'''</span> des Quaders bezeichnet.<br />
 +
<br /><br /></div>
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<br />
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<br />
 +
<br />
 +
 +
== III. Senkrechte und parallele Kanten ==
 +
Der Quader ist ein Körper, der aus '''rechteckigen''' Flächen besteht.<br />
 +
Das '''Rechteck''' kennst du bereits. Erinnerst du dich an die Eigenschaften des Rechtecks?<br />
 +
Genau, '''benachbarte''' Kanten stehen '''senkrecht''' aufeinander und '''gegenüber liegende''' Kanten sind '''parallel'''!<br />
 +
<br />
 +
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 +
'''Welche Kanten des Quaders stehen senkrecht aufeinander?'''<br />
 +
'''Wichtig: In einem Quader stehen alle Kanten, die einen Punkt gemeinsam haben aufeinander senkrecht!<br />'''
 +
Betrachte diese Zeichnung und überlege dir: Welche Kanten des Quaders stehen senkrecht auf '''[EF]'''? Wenn du Hilfe brauchst, dann klicke auf die Kästchen unter dem Bild.
 +
<ggb_applet height="386" width="677" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Emmerling-Quader-senkrecht.ggb‎" /><br />
 +
{{Lösung versteckt|Die Kanten '''[AE]''', '''[EH]''', '''[BF]''' und '''[FG]''' stehen senkrecht auf [EF].}}
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</div>
 +
<br />
 +
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 +
'''Welche Kanten des Quaders sind parallel zueinander?'''<br />
 +
'''Wichtig: In einem Quader sind genau die Kanten parallel, die gleich lang sind und keinen Punkt gemeinsam haben!<br />'''
 +
Überlege dir nun anhand der Zeichnung, welche Kanten des Quaders parallel zu '''[EF]''' sind.
 +
<ggb_applet height="301" width="677" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Emmerling-Quader-parallel.ggb‎" /><br />
 +
{{Lösung versteckt|Die Kanten '''[AB]''', '''[DC]''' und '''[HG]''' sind parallel zu [EF].}}
 +
</div>
 +
<br />
 +
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 +
'''Du weißt jetzt schon, welche Quaderkanten ''senkrecht'' aufeinander stehen oder zueinander ''parallel'' sind.''' <br />
 +
{|
 +
|-
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| '''Teste dein Wissen mit diesem Quiz!'''
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||
 +
<ggb_applet height="268" width="805" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Emmerling-Quader-senkr-parall.ggb‎" /><br />
 +
|-
 +
| Entscheide, welche der Kanten senkrecht auf [BF] stehen, welche parallel zu [BF] sind. Ziehe die Kanten in das richtige Feld und klicke danach auf ''prüfen''.<br />
 +
|| <div class="zuordnungs-quiz">
 +
{|
 +
| Kanten, die senkrecht auf [BF] stehen || [AB ]|| [BC] || [EF] || [FG]
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|-
 +
| Kanten, die parallel zu [BF] sind || [AE] || [CG] || [DH]
 +
|}
 +
</div>
 +
|}
 +
 +
Brauchst du Hilfe? {{versteckt|Zur Erinnerung:<br />
 +
 +
Quaderkanten, die senkrecht aufeinander stehen, haben einen Punkt gemeinsam.<br />
 +
Parallele Quaderkanten sind gleich lang und haben keinen gemeinsamen Punkt.}}
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</div>
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<br />
 +
<br />
 +
<br />
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 +
== IV. Finde eine Definition für Quader selbst heraus ==
 +
<div style="border: 2px solid #FF0000; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
{|cellspacing="0" cellpadding="5"
 
{|cellspacing="0" cellpadding="5"
 
|'''Welcher Begriff passt in die Lücke?'''<br>  
 
|'''Welcher Begriff passt in die Lücke?'''<br>  
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Jeder Quader besitzt zwölf _____________. (!Flächen) (!Ecken) (Kanten)
 
Jeder Quader besitzt zwölf _____________. (!Flächen) (!Ecken) (Kanten)
  
−
Außerdem hat jeder Quader acht ____________ . (!Flächen) (Ecken) (!Kanten)
+
Außerdem hat jeder Quader acht ____________. (!Flächen) (Ecken) (!Kanten)
  
 
In jeder Ecke treffen sich drei Kanten. Diese benachbarten Kanten stehen aufeinander ____________. (senkrecht) (!parallel) (!schief)
 
In jeder Ecke treffen sich drei Kanten. Diese benachbarten Kanten stehen aufeinander ____________. (senkrecht) (!parallel) (!schief)
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</div>
 
</div>
 
</div>
 
</div>
−
<br>
+
<br />
−
<br>
+
'''Super! Du kennst dich schon gut mit Quadern aus! Übernimm nun die Definition, die oben im roten Kasten steht, auf dein Arbeitsblatt. Zeichne außerdem ein Schrägbild eines Quaders auf dein Arbeitsblatt. Die Zeichnung ist im folgenden roten Kasten beschrieben.'''<br>
−
'''Übernimm nun die Definition auf dein Arbeitsblatt, zusammen mit einer Zeichnung eines Quaders.'''<br>
+
<br />
−
Sieh dir das Video genau an und erstelle selbst eine Konstruktion eines Quaders auf dein Arbeitsblatt. Benutze dafür Bleistift und Geodreieck.<br />
+
<div style="border: 2px solid #FF0000; background-color:#ffffff; padding:7px;">
−
Du kannst das Video auch anhalten, falls du manche Bilder genauer betrachten möchtest, und du kannst es auch mehrmals ansehen.<br />
+
{|
−
:{{#ev:youtube|qdD6Zr3-qAg|500|center}}
+
|-
 +
|
 +
Man zeichnet ein ''Schrägbild'', um einen Quader in der Zeichenebene darzustellen. <br />
 +
<br />
 +
Sieh dir das Video genau an und erstelle selbst eine Zeichnung eines Quaders auf dein Arbeitsblatt. <br />
 +
Benutze dafür Lineal und Bleistift und orientiere dich an dem Kästchenmuster auf deinem Arbeitsblatt.<br />
 +
Länge: 5 LE, Breite: 2 LE, Höhe: 3 LE<br />
 +
<br />
 +
Du kannst das Video auch anhalten, falls du manche Bilder genauer betrachten möchtest, und du kannst es auch mehrmals ansehen.
 +
||
 +
{{#ev:youtube|aJz4dwpMx2w|600|left}}
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|}
 +
</div>
 +
<br />
 +
<br />
 
<br />
 
<br />
  
−
=== Finde heraus welche Kanten die selbe Länge haben ===
+
== V. Übungen ==
−
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
+
Mit ein wenig Übung wirst du zum Quader-Experten!<br />
−
'''Welche der folgenden Aussagen ist richtig? Wähle die richtigen Antworten aus und klicke anschließend zur Korrektur auf ''prüfen''.<br>
+
<br />
−
Vorsicht! Es sind auch mehrere richtige Antworten möglich!'''
+
'''1. Übung'''
 +
<div style="border: 2px solid #008B00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 +
{|
 +
|-
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|
 +
[[Bild:Emmerling-Quader-Milch1.jpg|300px]]
 +
||
 +
Hans liebt Cornflakes mit Milch über alles. Am liebsten würde er Cornflakes zum Frühstück, Mittagessen und Abendessen verdrücken.<br />
 +
Wenn er einkaufen geht, dann nimmt er sich gleich immer so viel Milch mit, dass sie für die ganze Woche reicht.
 +
<br>
 +
[[Bild:Emmerling-Kiste-Milch2.png|700px]]<br />
 +
Wie viele der blauen Milchtüten passen in die rote Kiste?<br />
 +
Rechne schriftlich auf deinem Arbeitsblatt!
 +
|}
 +
<br />
 +
Überprüfe deine Rechnung hier: {{versteckt|
 +
Schiebe die blauen Milchtüten in die Kiste. Wie viele passen hinein?
 +
<ggb_applet height="632" width="735" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Emmerling-Quader-Milch2.ggb‎" /><br />}}
 
</div>
 
</div>
−
'''Dieser Quader soll dir eine Hilfe sein:'''
+
<br />
−
{{versteckt| [[Bild:Bild-Emmerling.Quader2|center|600px]]}}
+
<br />
 +
'''2. Übung'''
 +
<div style="border: 2px solid #008B00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 +
Aus wievielen kleinen Quadern bestehen die großen Quader?<br />
 +
Die kleinen Quader haben alle dieselbe Größe. Sieh genau hin und zähle!
 +
<quiz display="simple">
 +
{  
 +
| type="{}" }
 +
[[Bild:Quader-Bausteine3.png|100px]] Anzahl der Bausteine: { 19 }
  
−
<ggb_applet height="294" width="850" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Bild-Emmerling-Quader-Applet2.ggb‎" />
+
{
 +
| type="{}" }
 +
[[Bild:Quader-Bausteine2.png|150px]] Anzahl der Bausteine: { 24 }
  
−
<div class="multiplechoice-quiz">
+
{
 +
| type="{}" }
 +
[[Bild:Quader-Bausteine1.png|150px]] Anzahl der Bausteine: { 16 }
 +
</quiz>
  
−
(<math> \overline {AB} </math> = <math> \overline {DC} </math>)
+
</div>
−
(!<math> \overline {AB} </math> = <math> \overline {EH} </math>)
+
<br />
−
(<math> \overline {EF} </math> = <math> \overline {HG} </math>)
+
<br />
−
(<math> \overline {AB} </math> = <math> \overline {HG} </math>)
+
Du warst schnell und bist schon fertig? Super! Dann bearbeite diese kniffelige '''Extraaufgabe''':<br />
 +
'''3. Übung'''
 +
<div style="border: 2px solid #008B00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 +
{|
 +
|-
 +
|
 +
 
 +
||
 +
Hier siehst du das Schrägbild des Quaders.<br />
 +
<ggb_applet height="359" width="834" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Quader_Ü2.ggb‎" /><br />
 +
<br />
 +
'''a)'''<br />
  
 +
'''Welche Begrenzungsflächen des Quaders sind am größten?'''<br />
 +
'''Welche Begrenzungsflächen des Quaders sind am kleinsten?'''<br />
 +
<br />
 +
Schätze erst ab und prüfe deine Überlegung anschließend hier:<br />
 +
<br />
 +
Du denkst, dass '''die Seitenflächen am größten''' sind. Dann klicke hier: {{versteckt|<ggb_applet height="485" width="605" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Vergleich_Seitenflächen.ggb" />}}
 +
Du denkst, dass '''die Vorderfläche und die Rückfläche am größten''' sind. Dann klicke hier: {{versteckt|<ggb_applet height="477" width="644" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Vergleich_Vorder_Rückflächen.ggb" />}}
 +
Du denkst, dass '''die Grundfläche und die Deckfläche am größten''' sind. Dann klicke hier: {{versteckt|<ggb_applet height="592" width="603" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Vergleich_Grund_Deckflächen.ggb" />}}
 +
<br />
 +
Du denkst, dass '''die Seitenflächen am kleinsten''' sind. Dann klicke hier: {{versteckt|<ggb_applet height="485" width="605" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Vergleich_Seitenflächen.ggb" />}}
 +
Du denkst, dass '''die Vorderfläche und die Rückfläche am kleinsten''' sind. Dann klicke hier: {{versteckt|<ggb_applet height="477" width="644" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Vergleich_Vorder_Rückflächen.ggb" />}}
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Du denkst, dass '''die Grundfläche und die Deckfläche am kleinsten''' sind. Dann klicke hier: {{versteckt|<ggb_applet height="592" width="603" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Vergleich_Grund_Deckflächen.ggb" />}}
  
−
(!<math> \overline {AD} </math> = <math> \overline {BF} </math>)
+
|-
−
(<math> \overline {EH} </math> = <math> \overline {FG} </math>)
+
|
−
(!<math> \overline {DA} </math> = <math> \overline {CG} </math>)
+
 
−
(<math> \overline {BC} </math> = <math> \overline {CB} </math>)
+
||
 +
'''b)'''<br />
 +
Hier siehst du den Quader mit seinen Kantenlängen:<br />
 +
[[Bild:Quader-Ü2.2.png|600px]]<br />
 +
Rechne schriftlich auf deinem Arbeitsblatt und prüfe anschließend dein Ergebnis hier:
 +
<quiz display="simple">
 +
{  
 +
| type="{}" }
 +
Umfang der Vorderfläche: { 22 } cm
  
 +
{
 +
| type="{}" }
 +
Umfang der Deckfläche: { 26 } cm
  
−
(!<math> \overline {CG} </math> = <math> \overline {EH} </math>)
+
{  
−
(<math> \overline {BF} </math> = <math> \overline {DH} </math>)
+
| type="{}" }
−
(<math> \overline {AE} </math> = <math> \overline {CG} </math>)
+
Umfang einer Seitenfläche: { 16 } cm
−
(!<math> \overline {HD} </math> = <math> \overline {EF} </math>)
+
</quiz>
  
−
</div>
 
−
<br />
 
−
'''Gut gemacht! Das solltest du gleich auf deinem Arbeitsblatt festhalten: [[Bezeichungen der Kantenlängen]]'''
 
−
<br />
 
 
<br />
 
<br />
 +
|-
 +
|
 +
||
 +
'''c)'''<br/>
 +
Betrachte noch einmal genau das Schrägbild des Quaders in der 3. Übung!<br />
 +
Welche Gesamtlänge berechnet sich aus allen Seitenlängen?<br />
 +
Rechne möglichst geschickt auf deinem Arbeitsblatt!<br />
 +
Brauchst du Hilfe? {{versteckt|
 +
Addiere den Umfang zweier gegenübenliegender Fläche und Länge der Kanten, die diese Flächen verbinden.}}
 +
<div class="multiplechoice-quiz">
  
−
=== Senkrechte und parallele Kanten ===
+
(64 cm) (!54 cm) (!62 cm)
−
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
+
−
'''Welche Kanten des Quaders stehen senkrecht aufeinander? Welche Kanten sind parallel? Schiebe die richtigen Antworten in die entsprechende Zeile und korrigiere dich danach wieder selbst, indem du auf ''prüfen'' klickst.<br>'''
+
 
</div>
 
</div>
−
'''Beachte bei der Bearbeitung der Aufgabe diese Zeichnung:'''
 
−
{{versteckt| [[Bild:Bild-Emmerling.Quader3|center|550px]]}}
 
−
<div class="zuordnungs-quiz">
 
−
'''Senkrechte Kanten'''
 
−
{|
 
−
| '''Senkrecht auf ''g''''' || c || d || j || k
 
−
|-
 
−
| '''Senkrecht auf ''b''''' || c || f || a || e
 
 
|}
 
|}
 
</div>
 
</div>
 
<br />
 
<br />
−
Ist der Bildschirm zu klein und du siehst den Quader nicht mehr? Die Zeichnung soll dir auch diesmal helfen: {{versteckt| [[Bild:Bild-Emmerling.Quader3|center|550px]]}}
+
<br />
−
<div class="zuordnungs-quiz">
+
<div style="border: 2px solid #4F94CD; background-color:#ffffff; padding:7px;">
−
'''Parallele Kanten'''
+
'''Auch dein Tag ist voll mit Quadern!''' Sieh dich heute mal genau um. Zu Hause, unterwegs und in der Schule, überall kannst du Quader entdecken!<br />
−
{|
+
Notiere die Quader, die dir heute besonders auffallen auf dein Arbeitsblatt!
−
| '''Parallel zu ''a''''' || c || m || i
+
−
|-
+
−
| '''Parallel zu ''n''''' || b || d || l
+
−
|-
+
−
| '''Parallel zu ''e''''' || f || g || h
+
−
|}
+
 
</div>
 
</div>
 
<br />
 
<br />
 
<br />
 
<br />
 
<br />
 
<br />
−
<div align="left">[[Benutzer:Kristina Emmerling|<math>\Leftarrow</math> Zurück]]</div>
+
<div align="left">[[Benutzer:Kristina Emmerling|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur Übersicht]]</div><div align="right">[[Benutzer:Kristina Emmerling/Würfel|<math>\Rightarrow</math> Zum Lernpfad "Würfel"]]</div>

Aktuelle Version vom 14. Juni 2012, 22:08 Uhr


Mathematik-digital Pfeil-3d.png
Lernpfad

Quader

In diesem Lernpfad erfährst du viel über einen geometrische Körper, der dir jeden Tag begegnet: der Quader.

  • Beispiele für Quader im Alltag
  • Kantenlängen des Quaders
  • Senkrechte und parallele Kanten
  • Definition für Quader und Zeichnung eines Schrägbilds
  • Übungen

Für die Bearbeitung des Lernpfads benötigst du das Arbeitsblatt, Bleistift, Buntstifte und ein Lineal.

I. Ein Tag voller Quader

Ein ganz normaler Schultag
Unter dem Lückentext siehst du acht Begriffe in grünen Kasten nebeneinander. Klicke die Begriffe an und ziehe sie mit der linken Maustaste in die richtige Lücke! Klicke danach auf prüfen, um deine Lösung zu kontrollieren.

Hans wacht auf, als die Sonne in (seinen Quader =) sein Zimmer Zimmer.JPG scheint. Er steht auf und überlegt lange vor (seinem Quader =) seinem Kleiderschrank Emmerling-Kleiderschrank.JPG, was er heute anziehen soll. Noch schnell ins Bad, zum Frühstück gibt es Cornflakes mit Milch und dann geht es in die Schule.
Die Schulstunden vergehen wie im Flug. In den Pauen spielt Hans mit seinen Freunden Fangen im Schulhof und isst sein Pausenbrot aus (seinem Quader =) seiner Brotdose Brotdose.JPG.
Schulschluss! Hans geht gleich nach Hause. Nach dem Mittagessen macht er seine Hausaufgaben und trifft sich dann mit seiner Nachbarin Steffi. Meistens gewinnt Steffi, wenn sie miteinender (einen Quader =) ein Spiel Spiel.JPG spielen, aber das stört Hans nicht.
Hans ist heute heute nach dem Abendessen total zu müde. Er liest noch ein wenig in (einem Quader =) einem Buch Buch.JPG und geht dann ins Bett.
Morgen ist sein Geburtstag und er freut sich schon auf (seine Quader =) seine Geschenke Geschenke.jpg. Ob er wohl (den Quader =) das Video Video.JPG bekommen wird, das er sich gewünscht hat?



II. Finde heraus welche Kanten die selbe Länge haben

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Dieser Quader soll dir eine Hilfe sein:

Klicke auf ein Kästchen, um dir die entsprechende Kante in der Zeichnung anzeigen zu lassen.

Wähle die richtigen Antworten aus und klicke anschließend zur Korrektur auf prüfen.

( \overline {AB} = \overline {HG} ) (! \overline {AB} = \overline {EH} )

( \overline {EH} = \overline {FG} ) (! \overline {EH} = \overline {CG} )

(! \overline {CG} = \overline {EH} ) ( \overline {AE} = \overline {CG} )


Gut gemacht! Das solltest du gleich auf deinem Arbeitsblatt festhalten:
Markiere in der Zeichnung die Kanten mit jeweils der selben Länge in der selben Farbe, wie auch in dieser Zeichnung. Unterstreiche auch den richtigen Begriff in der selben Farbe. Benutze dafür Buntstifte und ein Lineal.

Emmerling-Quader4.png


l = \overline {AB} = \overline {DC} = \overline {EF} = \overline {HG} ist die Länge des Quaders,


b = \overline {AD} = \overline {BC} = \overline {FG} = \overline {EH} nennt man die Breite des Quaders und mit


h = \overline {AE} = \overline {BF} = \overline {CG} = \overline {DH} wird die Höhe des Quaders bezeichnet.






III. Senkrechte und parallele Kanten

Der Quader ist ein Körper, der aus rechteckigen Flächen besteht.
Das Rechteck kennst du bereits. Erinnerst du dich an die Eigenschaften des Rechtecks?
Genau, benachbarte Kanten stehen senkrecht aufeinander und gegenüber liegende Kanten sind parallel!

Welche Kanten des Quaders stehen senkrecht aufeinander?
Wichtig: In einem Quader stehen alle Kanten, die einen Punkt gemeinsam haben aufeinander senkrecht!
 Betrachte diese Zeichnung und überlege dir: Welche Kanten des Quaders stehen senkrecht auf [EF]? Wenn du Hilfe brauchst, dann klicke auf die Kästchen unter dem Bild.


Die Kanten [AE], [EH], [BF] und [FG] stehen senkrecht auf [EF].


Welche Kanten des Quaders sind parallel zueinander?
Wichtig: In einem Quader sind genau die Kanten parallel, die gleich lang sind und keinen Punkt gemeinsam haben!
 Überlege dir nun anhand der Zeichnung, welche Kanten des Quaders parallel zu [EF] sind.


Die Kanten [AB], [DC] und [HG] sind parallel zu [EF].


Du weißt jetzt schon, welche Quaderkanten senkrecht aufeinander stehen oder zueinander parallel sind.

Teste dein Wissen mit diesem Quiz!


Entscheide, welche der Kanten senkrecht auf [BF] stehen, welche parallel zu [BF] sind. Ziehe die Kanten in das richtige Feld und klicke danach auf prüfen.
Kanten, die senkrecht auf [BF] stehen [AB ] [BC] [EF] [FG]
Kanten, die parallel zu [BF] sind [AE] [CG] [DH]

Brauchst du Hilfe?

Zur Erinnerung:

Quaderkanten, die senkrecht aufeinander stehen, haben einen Punkt gemeinsam.

Parallele Quaderkanten sind gleich lang und haben keinen gemeinsamen Punkt.




IV. Finde eine Definition für Quader selbst heraus

Welcher Begriff passt in die Lücke?


Betrachte genau das Bild!
Es soll dir bei der Bearbeitung der Aufgabe helfen.

Bild-Emmerling.Quader1

Ein Quader ist ein geometrischer Körper, der von sechs ____________ begrenzt wird. (!Strecken) (Flächen) (!Winkeln)

Alle Begrenzungsflächen sind _____________. (Rechtecke) (!Dreiecke) (!Quader)

Jeder Quader besitzt zwölf _____________. (!Flächen) (!Ecken) (Kanten)

Außerdem hat jeder Quader acht ____________. (!Flächen) (Ecken) (!Kanten)

In jeder Ecke treffen sich drei Kanten. Diese benachbarten Kanten stehen aufeinander ____________. (senkrecht) (!parallel) (!schief)



Super! Du kennst dich schon gut mit Quadern aus! Übernimm nun die Definition, die oben im roten Kasten steht, auf dein Arbeitsblatt. Zeichne außerdem ein Schrägbild eines Quaders auf dein Arbeitsblatt. Die Zeichnung ist im folgenden roten Kasten beschrieben.

Man zeichnet ein Schrägbild, um einen Quader in der Zeichenebene darzustellen.

Sieh dir das Video genau an und erstelle selbst eine Zeichnung eines Quaders auf dein Arbeitsblatt.
Benutze dafür Lineal und Bleistift und orientiere dich an dem Kästchenmuster auf deinem Arbeitsblatt.
Länge: 5 LE, Breite: 2 LE, Höhe: 3 LE

Du kannst das Video auch anhalten, falls du manche Bilder genauer betrachten möchtest, und du kannst es auch mehrmals ansehen.




V. Übungen

Mit ein wenig Übung wirst du zum Quader-Experten!

1. Übung

Emmerling-Quader-Milch1.jpg

Hans liebt Cornflakes mit Milch über alles. Am liebsten würde er Cornflakes zum Frühstück, Mittagessen und Abendessen verdrücken.
Wenn er einkaufen geht, dann nimmt er sich gleich immer so viel Milch mit, dass sie für die ganze Woche reicht.
Emmerling-Kiste-Milch2.png
Wie viele der blauen Milchtüten passen in die rote Kiste?
Rechne schriftlich auf deinem Arbeitsblatt!


Überprüfe deine Rechnung hier:

Schiebe die blauen Milchtüten in die Kiste. Wie viele passen hinein?




2. Übung

Aus wievielen kleinen Quadern bestehen die großen Quader?
Die kleinen Quader haben alle dieselbe Größe. Sieh genau hin und zähle!

1.

Quader-Bausteine3.png Anzahl der Bausteine:

2.

Quader-Bausteine2.png Anzahl der Bausteine:

3.

Quader-Bausteine1.png Anzahl der Bausteine:

Punkte: 0 / 0




Du warst schnell und bist schon fertig? Super! Dann bearbeite diese kniffelige Extraaufgabe:
3. Übung

Hier siehst du das Schrägbild des Quaders.



a)

Welche Begrenzungsflächen des Quaders sind am größten?
Welche Begrenzungsflächen des Quaders sind am kleinsten?

Schätze erst ab und prüfe deine Überlegung anschließend hier:

Du denkst, dass die Seitenflächen am größten sind. Dann klicke hier:

Du denkst, dass die Vorderfläche und die Rückfläche am größten sind. Dann klicke hier:

Du denkst, dass die Grundfläche und die Deckfläche am größten sind. Dann klicke hier:


Du denkst, dass die Seitenflächen am kleinsten sind. Dann klicke hier:

Du denkst, dass die Vorderfläche und die Rückfläche am kleinsten sind. Dann klicke hier:

Du denkst, dass die Grundfläche und die Deckfläche am kleinsten sind. Dann klicke hier:

b)
Hier siehst du den Quader mit seinen Kantenlängen:
Quader-Ü2.2.png
Rechne schriftlich auf deinem Arbeitsblatt und prüfe anschließend dein Ergebnis hier:

1.

Umfang der Vorderfläche: cm

2.

Umfang der Deckfläche: cm

3.

Umfang einer Seitenfläche: cm

Punkte: 0 / 0



c)
Betrachte noch einmal genau das Schrägbild des Quaders in der 3. Übung!
Welche Gesamtlänge berechnet sich aus allen Seitenlängen?
Rechne möglichst geschickt auf deinem Arbeitsblatt!
Brauchst du Hilfe?

Addiere den Umfang zweier gegenübenliegender Fläche und Länge der Kanten, die diese Flächen verbinden.

(64 cm) (!54 cm) (!62 cm)



Auch dein Tag ist voll mit Quadern! Sieh dich heute mal genau um. Zu Hause, unterwegs und in der Schule, überall kannst du Quader entdecken!
Notiere die Quader, die dir heute besonders auffallen auf dein Arbeitsblatt!




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