Quader: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 14. Juni 2012, 22:08 Uhr

Lernpfad

Quader

In diesem Lernpfad erfährst du viel über einen geometrische Körper, der dir jeden Tag begegnet: der Quader.

Beispiele für Quader im Alltag
Kantenlängen des Quaders
Senkrechte und parallele Kanten
Definition für Quader und Zeichnung eines Schrägbilds
Übungen

Für die Bearbeitung des Lernpfads benötigst du das Arbeitsblatt, Bleistift, Buntstifte und ein Lineal.

I. Ein Tag voller Quader

Ein ganz normaler Schultag
Unter dem Lückentext siehst du acht Begriffe in grünen Kasten nebeneinander. Klicke die Begriffe an und ziehe sie mit der linken Maustaste in die richtige Lücke! Klicke danach auf prüfen, um deine Lösung zu kontrollieren.

Hans wacht auf, als die Sonne in (seinen Quader =) sein Zimmer scheint. Er steht auf und überlegt lange vor (seinem Quader =) seinem Kleiderschrank , was er heute anziehen soll. Noch schnell ins Bad, zum Frühstück gibt es Cornflakes mit Milch und dann geht es in die Schule.
Die Schulstunden vergehen wie im Flug. In den Pauen spielt Hans mit seinen Freunden Fangen im Schulhof und isst sein Pausenbrot aus (seinem Quader =) seiner Brotdose .
Schulschluss! Hans geht gleich nach Hause. Nach dem Mittagessen macht er seine Hausaufgaben und trifft sich dann mit seiner Nachbarin Steffi. Meistens gewinnt Steffi, wenn sie miteinender (einen Quader =) ein Spiel spielen, aber das stört Hans nicht.
Hans ist heute heute nach dem Abendessen total zu müde. Er liest noch ein wenig in (einem Quader =) einem Buch und geht dann ins Bett.
Morgen ist sein Geburtstag und er freut sich schon auf (seine Quader =) seine Geschenke . Ob er wohl (den Quader =) das Video bekommen wird, das er sich gewünscht hat?

II. Finde heraus welche Kanten die selbe Länge haben

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

Dieser Quader soll dir eine Hilfe sein: Klicke auf ein Kästchen, um dir die entsprechende Kante in der Zeichnung anzeigen zu lassen.
*Wähle die richtigen Antworten aus und klicke anschließend zur Korrektur auf prüfen.*	( $\overline {AB}$ = $\overline {HG}$ ) (! $\overline {AB}$ = $\overline {EH}$ ) ( $\overline {EH}$ = $\overline {FG}$ ) (! $\overline {EH}$ = $\overline {CG}$ ) (! $\overline {CG}$ = $\overline {EH}$ ) ( $\overline {AE}$ = $\overline {CG}$ )

Gut gemacht! Das solltest du gleich auf deinem Arbeitsblatt festhalten:
Markiere in der Zeichnung die Kanten mit jeweils der selben Länge in der selben Farbe, wie auch in dieser Zeichnung. Unterstreiche auch den richtigen Begriff in der selben Farbe. Benutze dafür Buntstifte und ein Lineal.

l = $\overline {AB}$ = $\overline {DC}$ = $\overline {EF}$ = $\overline {HG}$ ist die Länge des Quaders,

b = $\overline {AD}$ = $\overline {BC}$ = $\overline {FG}$ = $\overline {EH}$ nennt man die Breite des Quaders und mit

h = $\overline {AE}$ = $\overline {BF}$ = $\overline {CG}$ = $\overline {DH}$ wird die Höhe des Quaders bezeichnet.

III. Senkrechte und parallele Kanten

Der Quader ist ein Körper, der aus rechteckigen Flächen besteht.
Das Rechteck kennst du bereits. Erinnerst du dich an die Eigenschaften des Rechtecks?
Genau, benachbarte Kanten stehen senkrecht aufeinander und gegenüber liegende Kanten sind parallel!

Welche Kanten des Quaders stehen senkrecht aufeinander?
Wichtig: In einem Quader stehen alle Kanten, die einen Punkt gemeinsam haben aufeinander senkrecht!
Betrachte diese Zeichnung und überlege dir: Welche Kanten des Quaders stehen senkrecht auf [EF]? Wenn du Hilfe brauchst, dann klicke auf die Kästchen unter dem Bild.

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Die Kanten [AE], [EH], [BF] und [FG] stehen senkrecht auf [EF].

Welche Kanten des Quaders sind parallel zueinander?
Wichtig: In einem Quader sind genau die Kanten parallel, die gleich lang sind und keinen Punkt gemeinsam haben!
Überlege dir nun anhand der Zeichnung, welche Kanten des Quaders parallel zu [EF] sind.

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Die Kanten [AB], [DC] und [HG] sind parallel zu [EF].

Du weißt jetzt schon, welche Quaderkanten senkrecht aufeinander stehen oder zueinander parallel sind.

Teste dein Wissen mit diesem Quiz!

Entscheide, welche der Kanten senkrecht auf [BF] stehen, welche parallel zu [BF] sind. Ziehe die Kanten in das richtige Feld und klicke danach auf prüfen.

Kanten, die senkrecht auf [BF] stehen	[AB ]	[BC]	[EF]	[FG]
Kanten, die parallel zu [BF] sind	[AE]	[CG]	[DH]

Brauchst du Hilfe? [Anzeigen][Verstecken]

Zur Erinnerung:

Quaderkanten, die senkrecht aufeinander stehen, haben einen Punkt gemeinsam.

Parallele Quaderkanten sind gleich lang und haben keinen gemeinsamen Punkt.

IV. Finde eine Definition für Quader selbst heraus

Welcher Begriff passt in die Lücke?

Betrachte genau das Bild!
Es soll dir bei der Bearbeitung der Aufgabe helfen.

Ein Quader ist ein geometrischer Körper, der von sechs ____________ begrenzt wird. (!Strecken) (Flächen) (!Winkeln)

Alle Begrenzungsflächen sind _____________. (Rechtecke) (!Dreiecke) (!Quader)

Jeder Quader besitzt zwölf _____________. (!Flächen) (!Ecken) (Kanten)

Außerdem hat jeder Quader acht ____________. (!Flächen) (Ecken) (!Kanten)

In jeder Ecke treffen sich drei Kanten. Diese benachbarten Kanten stehen aufeinander ____________. (senkrecht) (!parallel) (!schief)

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 '''In diesem Lernpfad erfährst du viel über einen geometrische Körper, der dir jeden Tag begegnet: der Quader.'''<br />
-'''Die Bausteine:'''
 *'''Beispiele für Quader im Alltag'''
 *'''Kantenlängen des Quaders'''
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 Für die Bearbeitung des Lernpfads benötigst du das Arbeitsblatt, Bleistift, Buntstifte und ein Lineal.
 <br>
+<br />
+== I. Ein Tag voller Quader ==
+<div style="border: 2px solid #4F94CD; background-color:#ffffff; padding:7px;">
+{|
+|-
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+||
+'''Ein ganz normaler Schultag'''<br />
+Unter dem Lückentext siehst du acht Begriffe in grünen Kasten nebeneinander. Klicke die Begriffe an und ziehe sie mit der linken Maustaste in die richtige Lücke! Klicke danach auf ''prüfen'', um deine Lösung zu kontrollieren.
+<div class="lueckentext-quiz">
+Hans wacht auf, als die Sonne in (seinen Quader =) '''sein Zimmer''' [[Bild:Zimmer.JPG|120px]] scheint. Er steht auf und überlegt lange vor (seinem Quader =) '''seinem Kleiderschrank''' [[Bild:Emmerling-Kleiderschrank.JPG|60px]], was er heute anziehen soll. Noch schnell ins Bad, zum Frühstück gibt es Cornflakes mit Milch und dann geht es in die Schule.<br />
+Die Schulstunden vergehen wie im Flug. In den Pauen spielt Hans mit seinen Freunden Fangen im Schulhof und isst sein Pausenbrot aus (seinem Quader =) '''seiner Brotdose''' [[Bild:Brotdose.JPG|100px]].<br />
+Schulschluss! Hans geht gleich nach Hause. Nach dem Mittagessen macht er seine Hausaufgaben und trifft sich dann mit seiner Nachbarin Steffi. Meistens gewinnt Steffi, wenn sie miteinender (einen Quader =) '''ein Spiel''' [[Bild:Spiel.JPG|100px]] spielen, aber das stört Hans nicht.<br />
+Hans ist heute heute nach dem Abendessen total zu müde. Er liest noch ein wenig in (einem Quader =) '''einem Buch''' [[Bild:Buch.JPG|100px]] und geht dann ins Bett.<br />
+Morgen ist sein Geburtstag und er freut sich schon auf (seine Quader =) '''seine Geschenke''' [[Bild:Geschenke.jpg|100px]]. Ob er wohl (den Quader =) '''das Video''' [[Bild:Video.JPG|100px]] bekommen wird, das er sich gewünscht hat?
+</div>
+|}
+</div>
+<br />
+<br />
-== Finde heraus welche Kanten die selbe Länge haben ==
+== II. Finde heraus welche Kanten die selbe Länge haben ==
 <div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 '''Welche der folgenden Aussagen ist richtig?'''
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 Klicke auf ein Kästchen, um dir die entsprechende Kante in der Zeichnung anzeigen zu lassen.
   ||
-<ggb_applet height="294" width="850" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Bild-Emmerling-Quader-Applet2.ggb‎" />
+<ggb_applet height="294" width="850" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Emmerling-Quader-Kantenlängen1.ggb‎" />
 |-
 | '''Wähle die richtigen Antworten aus und klicke anschließend zur Korrektur auf ''prüfen''.'''
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 <br /><big>'''''l'''''</big> = 	<math>	\overline {AB} </math> = <math>	\overline {DC} </math> = <math>	\overline {EF} </math> = <math>	\overline {HG} </math> ist die <span style="color:#0000CD">'''Länge'''</span> des Quaders,<br />
 <br />
-<br /><big>'''''b'''''</big> = <math>	\overline {AD} </math> = <math>	\overline {BC} </math> = <math>	\overline {FG} </math> = <math>	\overline {EH} </math> nennt man die <span style="color:#FF0000">'''Breite'''</span> des Quaders<br />
+<br /><big>'''''b'''''</big> = <math>	\overline {AD} </math> = <math>	\overline {BC} </math> = <math>	\overline {FG} </math> = <math>	\overline {EH} </math> nennt man die <span style="color:#FF0000">'''Breite'''</span> des Quaders und mit<br />
 <br />
-<br />und mit <big>'''''h'''''</big> = <math>	\overline {AE} </math> = <math>	\overline {BF} </math> = <math>	\overline {CG} </math> = <math>	\overline {DH} </math> wird die <span style="color:#00EE00">'''Höhe'''</span> des Quaders bezeichnet.<br />
+<br /><big>'''''h'''''</big> = <math>	\overline {AE} </math> = <math>	\overline {BF} </math> = <math>	\overline {CG} </math> = <math>	\overline {DH} </math> wird die <span style="color:#00EE00">'''Höhe'''</span> des Quaders bezeichnet.<br />
 <br /><br /></div>
 <br />
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 <br />
-== Senkrechte und parallele Kanten ==
+== III. Senkrechte und parallele Kanten ==
 Der Quader ist ein Körper, der aus '''rechteckigen''' Flächen besteht.<br />
 Das '''Rechteck''' kennst du bereits. Erinnerst du dich an die Eigenschaften des Rechtecks?<br />
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 <div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 '''Welche Kanten des Quaders sind parallel zueinander?'''<br />
-'''Wichtig: In einem Quader sind genau die Kanten parallel, die keinen Punkt gemeinsam haben!<br />'''
+'''Wichtig: In einem Quader sind genau die Kanten parallel, die gleich lang sind und keinen Punkt gemeinsam haben!<br />'''
 Überlege dir nun anhand der Zeichnung, welche Kanten des Quaders parallel zu '''[EF]''' sind.
 <ggb_applet height="301" width="677" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Emmerling-Quader-parallel.ggb‎" /><br />
@@ Zeile 79: / Zeile 101: @@
 <br />
 <div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
-'''Du weißt jetzt schon wann Quaderkanten ''senkrecht'' aufeinander stehen oder zueinander ''parallel'' sind.''' <br />
+'''Du weißt jetzt schon, welche Quaderkanten ''senkrecht'' aufeinander stehen oder zueinander ''parallel'' sind.''' <br />
 {|
 |-
@@ Zeile 91: / Zeile 113: @@
 | Kanten, die senkrecht auf [BF] stehen || [AB ]|| [BC] || [EF] || [FG]
 |-
-| Kanten, die parallel zu [BF] sind || [AE] || [CG] || [EH]
+| Kanten, die parallel zu [BF] sind || [AE] || [CG] || [DH]
 |}
 </div>
@@ Zeile 99: / Zeile 121: @@
 Quaderkanten, die senkrecht aufeinander stehen, haben einen Punkt gemeinsam.<br />
-Parallele Quaderkanten haben keinen gemeinsamen Punkt.}}
+Parallele Quaderkanten sind gleich lang und haben keinen gemeinsamen Punkt.}}
 </div>
 <br />
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 <br />
-== Finde eine Definition für Quader selbst heraus ==
+== IV. Finde eine Definition für Quader selbst heraus ==
 <div style="border: 2px solid #FF0000; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 {|cellspacing="0" cellpadding="5"
@@ Zeile 128: / Zeile 150: @@
 </div>
 <br />
-'''Super! Du kennst dich schon gut mit Quadern aus! Übernimm nun die Definition auf dein Arbeitsblatt, zusammen mit einer Zeichnung eines Quaders.'''<br>
+'''Super! Du kennst dich schon gut mit Quadern aus! Übernimm nun die Definition, die oben im roten Kasten steht, auf dein Arbeitsblatt. Zeichne außerdem ein Schrägbild eines Quaders auf dein Arbeitsblatt. Die Zeichnung ist im folgenden roten Kasten beschrieben.'''<br>
 <br />
 <div style="border: 2px solid #FF0000; background-color:#ffffff; padding:7px;">
@@ Zeile 149: / Zeile 171: @@
 <br />
-== Übungen ==
+== V. Übungen ==
-Nur Übung macht den Meister!
+Mit ein wenig Übung wirst du zum Quader-Experten!<br />
 <br />
-<br>
 '''1. Übung'''
 <div style="border: 2px solid #008B00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
@@ Zeile 168: / Zeile 189: @@
 |}
 <br />
-Hier kannst du deine Rechnung überprüfen: {{versteckt|
+Überprüfe deine Rechnung hier: {{versteckt|
 Schiebe die blauen Milchtüten in die Kiste. Wie viele passen hinein?
 <ggb_applet height="632" width="735" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Emmerling-Quader-Milch2.ggb‎" /><br />}}
@@ Zeile 177: / Zeile 198: @@
 <div style="border: 2px solid #008B00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 Aus wievielen kleinen Quadern bestehen die großen Quader?<br />
-Sieh genau hin und zähle!
+Die kleinen Quader haben alle dieselbe Größe. Sieh genau hin und zähle!
 <quiz display="simple">
 {
@@ Zeile 195: / Zeile 216: @@
 <br />
 <br />
+Du warst schnell und bist schon fertig? Super! Dann bearbeite diese kniffelige '''Extraaufgabe''':<br />
 '''3. Übung'''
 <div style="border: 2px solid #008B00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
@@ Zeile 202: / Zeile 224: @@
 ||
-Hier siehst du das Schrägbild eines Quaders.<br />
+Hier siehst du das Schrägbild des Quaders.<br />
 <ggb_applet height="359" width="834" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Quader_Ü2.ggb‎" /><br />
 <br />
-Schätze ab!<br />
+'''a)'''<br />
-Vorsicht! Es gibt mehrere richtige Antworten.
-<div class="multiplechoice-quiz">
-Welche Begrenzungsflächen des Quaders sind am größten? (Deckfäche) (!Rückfläche) (!Seitenfläche ADHE) (!Seitenfläche BCGF) (!Vorderfläche) (Grundfläche)
+'''Welche Begrenzungsflächen des Quaders sind am größten?'''<br />
+'''Welche Begrenzungsflächen des Quaders sind am kleinsten?'''<br />
-Welche Begrenzungsflächen des Quaders sind am größten? (!Deckfäche) (!Rückfläche) (Seitenfläche ADHE) (Seitenfläche BCGF) (!Vorderfläche) (!Grundfläche)
-</div>
 <br />
+Schätze erst ab und prüfe deine Überlegung anschließend hier:<br />
+<br />
+Du denkst, dass '''die Seitenflächen am größten''' sind. Dann klicke hier: {{versteckt|<ggb_applet height="485" width="605" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Vergleich_Seitenflächen.ggb" />}}
+Du denkst, dass '''die Vorderfläche und die Rückfläche am größten''' sind. Dann klicke hier: {{versteckt|<ggb_applet height="477" width="644" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Vergleich_Vorder_Rückflächen.ggb" />}}
+Du denkst, dass '''die Grundfläche und die Deckfläche am größten''' sind. Dann klicke hier: {{versteckt|<ggb_applet height="592" width="603" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Vergleich_Grund_Deckflächen.ggb" />}}
+<br />
+Du denkst, dass '''die Seitenflächen am kleinsten''' sind. Dann klicke hier: {{versteckt|<ggb_applet height="485" width="605" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Vergleich_Seitenflächen.ggb" />}}
+Du denkst, dass '''die Vorderfläche und die Rückfläche am kleinsten''' sind. Dann klicke hier: {{versteckt|<ggb_applet height="477" width="644" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Vergleich_Vorder_Rückflächen.ggb" />}}
+Du denkst, dass '''die Grundfläche und die Deckfläche am kleinsten''' sind. Dann klicke hier: {{versteckt|<ggb_applet height="592" width="603" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Vergleich_Grund_Deckflächen.ggb" />}}
 |-
 |
 ||
+'''b)'''<br />
 Hier siehst du den Quader mit seinen Kantenlängen:<br />
 [[Bild:Quader-Ü2.2.png|600px]]<br />
@@ Zeile 235: / Zeile 264: @@
 </quiz>
-|}
-</div>
 <br />
-<br />
-Du warst schnell und bist schon fertig? Super! Dann bearbeite diese kniffelige '''Extraaufgabe''':
-<div style="border: 2px solid #008B00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
-{|
 |-
 |
 ||
+'''c)'''<br/>
 Betrachte noch einmal genau das Schrägbild des Quaders in der 3. Übung!<br />
 Welche Gesamtlänge berechnet sich aus allen Seitenlängen?<br />
@@ Zeile 259: / Zeile 282: @@
 <br />
 <br />
-'''Dein Tag ist voll mit Quadern!''' Sieh dich heute mal genau um. Zu Hause, unterwegs und in der Schule, überall kannst du Quader entdecken!<br />
+<div style="border: 2px solid #4F94CD; background-color:#ffffff; padding:7px;">
+'''Auch dein Tag ist voll mit Quadern!''' Sieh dich heute mal genau um. Zu Hause, unterwegs und in der Schule, überall kannst du Quader entdecken!<br />
 Notiere die Quader, die dir heute besonders auffallen auf dein Arbeitsblatt!
+</div>
 <br />
 <br />
 <br />
 <div align="left">[[Benutzer:Kristina Emmerling|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur Übersicht]]</div><div align="right">[[Benutzer:Kristina Emmerling/Würfel|<math>\Rightarrow</math> Zum Lernpfad "Würfel"]]</div>

Quader: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 14. Juni 2012, 22:08 Uhr

I. Ein Tag voller Quader

II. Finde heraus welche Kanten die selbe Länge haben

III. Senkrechte und parallele Kanten

IV. Finde eine Definition für Quader selbst heraus

V. Übungen

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