Geometrie: Kreis: Unterschied zwischen den Versionen

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* A = Flächeninhalt eines Kreises
 
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'''Ziehe am Punkt <span style="color:#ff0000">P</span>, dann siehst du, wie sich die einzelnen Größen zueinander verhalten!'''<br>
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'''Ziehe am Punkt P, dann siehst du, wie sich die einzelnen Größen zueinander verhalten!'''<br>
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|| Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14.
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{d = 2 <math>\cdot </math> r}
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|| Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius eines Kreises.
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{A = <math>{u \over r} </math> <math>\cdot </math> 2}
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|| A = <math>{u \over 2} </math> <math>\cdot </math> r.
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{u = 2 <math>\cdot </math> 3,14 <math>\cdot </math> r}
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|| Der Umfang ist doppelt so groß wie die Kreiszahl mal den Radius.
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{<math>{u \over r} </math> = 3,14}
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|| Der Umfang steht zum '''Durchmesser''' im Verhältnis 3,14.
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{u = 2 <math>\cdot </math> 3,14}
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|| Der Umfang ist immer auch abhängig vom Radius.
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{A = <math>{6,28r \over 2} </math> <math>\cdot </math> r}
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|| Kürze mit 2 und du erhälst die bekannte Formel zur Flächenberechnung am Kreis.
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{A = 3,14 <math>\cdot </math> r <math>\cdot </math> r}
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|| Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet 3,14 <math>\cdot </math> <math>r^2.</math>
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|| Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet 3,14 <math>\cdot </math> <math>r^2. </math>
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{<math>{u \over d} </math> = 3,14}
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|| Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14.
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{A = 3,14 <math>\cdot </math> <math>\left( \frac{d}{2} \right)</math> <math>\cdot </math> <math>\left( \frac{d}{2} \right)</math>}
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|| Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet 3,14 <math>\cdot </math> <math>r^2 </math> und r = <math>{d \over 2} </math>.
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{ '''Welche Aussagen stimmen?'''
 
{ '''Welche Aussagen stimmen?'''
 
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|| Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14.
 
 
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|| Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius eines Kreises.
 
|| Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius eines Kreises.
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|| Der Umfang ist immer auch abhängig vom Radius.
 
|| Der Umfang ist immer auch abhängig vom Radius.
 
+- <math>A = {6,28r \over 2} \cdot r</math>  
 
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||Kürze mit 2 und du erhälst die bekannte Formel zur Flächenberechnung am Kreis.
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|| Kürze mit 2 und du erhälst die bekannte Formel zur Flächenberechnung am Kreis.
 
+- <math>A = 3,14 \cdot  r \cdot  r</math>
 
+- <math>A = 3,14 \cdot  r \cdot  r</math>
 
|| Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet <math>3,14 \cdot r^2.</math>
 
|| Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet <math>3,14 \cdot r^2.</math>
 
-+ <math>{u \over d}  = 3,14</math>
 
-+ <math>{u \over d}  = 3,14</math>
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||Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet <math>3,14 \cdot r^2.</math>
 
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|| Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14.
 
|| Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14.
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|| Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet <math>3,14 \cdot r^2 und r = {d \over 2}.</math>
 
 
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'''Sortiere die Planeten nach ihrer Reihenfolge im Sonnensystem. Die Durchmesser der Äquatoren sind bereits in der richtigen Reihenfolge. Stell dir nur mal vor, wie riesengroß die Planeten sind!'''
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'''Vielleicht fragst du dich, warum der Pluto nicht in der Liste aufgeführt wird. Dieser wird seit 2006 nicht mehr zu den Planeten gezählt; er ist vielmehr ein Zwergplanet!'''

Aktuelle Version vom 14. Juli 2009, 11:56 Uhr

Es gilt:

  • d = Durchmesser eines Kreises
  • u = Umfang eines Kreises
  • r = Radius eines Kreises
  • A = Flächeninhalt eines Kreises


Ziehe am Punkt P, dann siehst du, wie sich die einzelnen Größen zueinander verhalten!

1. Welche Aussagen stimmen?

richtig falsch
d = 2 \cdot r
→ Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius eines Kreises.
{A = u \over r} \cdot 2
→ A = {u \over 2} \cdot r.
u = 2 \cdot 3,14 \cdot r
→ Der Umfang ist doppelt so groß wie die Kreiszahl mal den Radius.
{u \over r} = 3,14
→ Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14.
u = 2 \cdot 3,14
→ Der Umfang ist immer auch abhängig vom Radius.
A = {6,28r \over 2} \cdot r
→ Kürze mit 2 und du erhälst die bekannte Formel zur Flächenberechnung am Kreis.
A = 3,14 \cdot r \cdot r
→ Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet 3,14 \cdot r^2.
{u \over d} = 3,14
→ Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14.

Punkte: 0 / 0

Sortiere die Planeten nach ihrer Reihenfolge im Sonnensystem. Die Durchmesser der Äquatoren sind bereits in der richtigen Reihenfolge. Stell dir nur mal vor, wie riesengroß die Planeten sind!

Haas Erde.gif

Äquatordurchmesser Planet
1.390.000 km Sonne
4.878 km Merkur
12.104 km Venus
12.756 km Erde
6.794 km Mars
142.984 km Jupiter
129.536 km Saturn
51.118 km Uranus
49.528 km Neptun

Vielleicht fragst du dich, warum der Pluto nicht in der Liste aufgeführt wird. Dieser wird seit 2006 nicht mehr zu den Planeten gezählt; er ist vielmehr ein Zwergplanet!

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