Geometrie: Kreis: Unterschied zwischen den Versionen
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* A = Flächeninhalt eines Kreises | * A = Flächeninhalt eines Kreises | ||
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+- <math>d = 2 \cdot r</math> | +- <math>d = 2 \cdot r</math> | ||
|| Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius eines Kreises. | || Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius eines Kreises. | ||
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|| Der Umfang ist immer auch abhängig vom Radius. | || Der Umfang ist immer auch abhängig vom Radius. | ||
+- <math>A = {6,28r \over 2} \cdot r</math> | +- <math>A = {6,28r \over 2} \cdot r</math> | ||
− | ||Kürze mit 2 und du erhälst die bekannte Formel zur Flächenberechnung am Kreis. | + | || Kürze mit 2 und du erhälst die bekannte Formel zur Flächenberechnung am Kreis. |
+- <math>A = 3,14 \cdot r \cdot r</math> | +- <math>A = 3,14 \cdot r \cdot r</math> | ||
|| Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet <math>3,14 \cdot r^2.</math> | || Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet <math>3,14 \cdot r^2.</math> | ||
-+ <math>{u \over d} = 3,14</math> | -+ <math>{u \over d} = 3,14</math> | ||
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|| Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14. | || Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14. | ||
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+ | '''Sortiere die Planeten nach ihrer Reihenfolge im Sonnensystem. Die Durchmesser der Äquatoren sind bereits in der richtigen Reihenfolge. Stell dir nur mal vor, wie riesengroß die Planeten sind!''' | ||
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− | || | + | | 4.878 km || <strong>Merkur</strong> |
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− | || | + | | 12.756 km || <strong>Erde</strong> |
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− | || | + | | 6.794 km || <strong>Mars</strong> |
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− | || | + | | 129.536 km || <strong>Saturn</strong> |
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− | || | + | | 51.118 km || <strong>Uranus</strong> |
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− | || | + | | 49.528 km || <strong>Neptun</strong> |
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− | + | '''Vielleicht fragst du dich, warum der Pluto nicht in der Liste aufgeführt wird. Dieser wird seit 2006 nicht mehr zu den Planeten gezählt; er ist vielmehr ein Zwergplanet!''' | |
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Aktuelle Version vom 14. Juli 2009, 11:56 Uhr
Es gilt:
- d = Durchmesser eines Kreises
- u = Umfang eines Kreises
- r = Radius eines Kreises
- A = Flächeninhalt eines Kreises
Ziehe am Punkt P, dann siehst du, wie sich die einzelnen Größen zueinander verhalten!
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Sortiere die Planeten nach ihrer Reihenfolge im Sonnensystem. Die Durchmesser der Äquatoren sind bereits in der richtigen Reihenfolge. Stell dir nur mal vor, wie riesengroß die Planeten sind! |
Äquatordurchmesser | Planet |
1.390.000 km | Sonne |
4.878 km | Merkur |
12.104 km | Venus |
12.756 km | Erde |
6.794 km | Mars |
142.984 km | Jupiter |
129.536 km | Saturn |
51.118 km | Uranus |
49.528 km | Neptun |
Vielleicht fragst du dich, warum der Pluto nicht in der Liste aufgeführt wird. Dieser wird seit 2006 nicht mehr zu den Planeten gezählt; er ist vielmehr ein Zwergplanet!