Geometrie: Kreis: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 14. Juli 2009, 11:56 Uhr

Es gilt:

d = Durchmesser eines Kreises

u = Umfang eines Kreises

r = Radius eines Kreises

A = Flächeninhalt eines Kreises

Ziehe am Punkt P, dann siehst du, wie sich die einzelnen Größen zueinander verhalten!

richtig	falsch
		$d = 2 \cdot r$
→	Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius eines Kreises.
		${A = u \over r} \cdot 2$
→	$A = {u \over 2} \cdot r$ .
		$u = 2 \cdot 3,14 \cdot r$
→	Der Umfang ist doppelt so groß wie die Kreiszahl mal den Radius.
		${u \over r} = 3,14$
→	Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14.
		$u = 2 \cdot 3,14$
→	Der Umfang ist immer auch abhängig vom Radius.
		$A = {6,28r \over 2} \cdot r$
→	Kürze mit 2 und du erhälst die bekannte Formel zur Flächenberechnung am Kreis.
		$A = 3,14 \cdot r \cdot r$
→	Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes lautet $3,14 \cdot r^2.$
		${u \over d} = 3,14$
→	Der Umfang steht zum Durchmesser im Verhältnis 3,14.

Punkte: 0 / 0

Sortiere die Planeten nach ihrer Reihenfolge im Sonnensystem. Die Durchmesser der Äquatoren sind bereits in der richtigen Reihenfolge. Stell dir nur mal vor, wie riesengroß die Planeten sind!

Äquatordurchmesser	Planet
1.390.000 km	Sonne
4.878 km	Merkur
12.104 km	Venus
12.756 km	Erde
6.794 km	Mars
142.984 km	Jupiter
129.536 km	Saturn
51.118 km	Uranus
49.528 km	Neptun

Vielleicht fragst du dich, warum der Pluto nicht in der Liste aufgeführt wird. Dieser wird seit 2006 nicht mehr zu den Planeten gezählt; er ist vielmehr ein Zwergplanet!

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+<div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 ''' Es gilt:'''
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 * A = Flächeninhalt eines Kreises
+</div>
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 {|
 |-
-| width="250" |
+| width="550" |
-'''Sortiere die Planeten nach ihrer Reihenfolge im Sonnensystem. Ordne ihnen weiter den jeweiligen Durchmesser zu!'''
+'''Sortiere die Planeten nach ihrer Reihenfolge im Sonnensystem. Die Durchmesser der Äquatoren sind bereits in der richtigen Reihenfolge. Stell dir nur mal vor, wie riesengroß die Planeten sind!'''
 ||
 [[Bild:Haas_Erde.gif|100 px]]
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 {|
 |-
-|  || Planet || Äquatordurchmesser
+| Äquatordurchmesser || Planet
 |-
-| 1 || <strong>Sonne</strong> || <strong>1.390.000 km</strong>
+| 1.390.000 km  || <strong>Sonne</strong>
 |-
-| 2 || <strong>Merkur</strong> || <strong>4.878 km</strong>
+| 4.878 km || <strong>Merkur</strong>
 |-
-| 3 || <strong>Venus</strong> || <strong>12.104 km</strong>
+| 12.104 km || <strong>Venus</strong>
 |-
-| 4 || <strong>Erde</strong> || <strong>12.756 km</strong>
+| 12.756 km || <strong>Erde</strong>
 |-
-| 5 || <strong>Mars</strong> || <strong>6.794 km</strong>
+| 6.794 km || <strong>Mars</strong>
 |-
-| 6 || <strong>Jupiter</strong> || <strong>142.984 km</strong>
+| 142.984 km || <strong>Jupiter</strong>
 |-
-| 7 || <strong>Saturn</strong> || <strong>129.536 km</strong>
+| 129.536 km || <strong>Saturn</strong>
 |-
-| 8 || <strong>Uranus</strong> || <strong>51.118 km</strong>
+| 51.118 km || <strong>Uranus</strong>
 |-
-| 9 || <strong>Neptun</strong> || <strong>49.528 km</strong>
+| 49.528 km || <strong>Neptun</strong>
 |}
 </div>
 '''Vielleicht fragst du dich, warum der Pluto nicht in der Liste aufgeführt wird. Dieser wird seit 2006 nicht mehr zu den Planeten gezählt; er ist vielmehr ein Zwergplanet!'''

Geometrie: Kreis: Unterschied zwischen den Versionen

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