Übung zur Zerlegungsgleichheit: Unterschied zwischen den Versionen
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:'''''Du kannst <span style="color: red">S</span> variieren. Beobachte, wie sich Teilfiguren ändern.''''' | :'''''Du kannst <span style="color: red">S</span> variieren. Beobachte, wie sich Teilfiguren ändern.''''' | ||
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| + | *Die Diagonale '''halbiert''' das Parallelogramm ABCD. | ||
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{ '''Welche Dreiecke sind kongruent zueinander?''' } | { '''Welche Dreiecke sind kongruent zueinander?''' } | ||
+Dreieck '''BDC''' und Dreieck '''BAD''' | +Dreieck '''BDC''' und Dreieck '''BAD''' | ||
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<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
| − | Dreieck DMS und ''' | + | Dreieck DMS und '''DFS''' sind kongruent zueinander. <br> |
Ebenso Dreieck '''SKB''' und SBL. <br> | Ebenso Dreieck '''SKB''' und SBL. <br> | ||
Entfernt man diese Dreiecke von den kongruenten Dreiecken BAD und BDC, so | Entfernt man diese Dreiecke von den kongruenten Dreiecken BAD und BDC, so | ||
Version vom 24. Juli 2009, 16:28 Uhr
Aufgabe 1 zum Aufwärmen
Begründe, warum die folgenden Figuren A und B den gleichen Flächeninhalt besitzen:
Hier siehst Du Majas Lösung. Ist sie richtig?
Figur A und B sind zueinander zerlegungsgleich. Sie bestehen aus je 4 zueinander kongruenten Teildreiecken. Damit besitzen sie den gleichen Flächeninhalt.
Aufgabe 2 für Geübte: Ergänzungsgleiche Figuren
- Zwei Rechtecken mit der Länge 10cm und der Breite 4cm ist ein Quadrat und ein Parallelogramm einbeschrieben.
- Was haben Quadrat und Parallelogramm gemeinsam?
Tipp:
Überlege, wie man das linke und das rechte Rechteck geeignet zerlegen kann.
Beantworte dazu die Fragen:
- Bist Du ganz sicher, dass Du den Hinweis von Nils brauchst?
Aufgabe 3 für Profis: Wunderliche Parallelogramme
Hat Nils Recht?
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Dreieck DMS und DFS sind kongruent zueinander.
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Gratuliere, Du hast den 1. Lernpfad erfolgreich bearbeitet!
Du kennst Dich jetzt schon sehr gut mit zerlegungsgleichen Figuren aus und bist fit die Flächeninhaltsformel von Figuren zu entdecken.
- Nils und Maja begleiten dich dabei wieder:
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