Übung zum Flächeninhalt Parallelogramm: Unterschied zwischen den Versionen

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===Übung 1: Berechne den Flächeninhalt===
 
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Berechne den Flächeninhalt der dargestellten Parallelogramme WIEN, BERN und KIEW:
 
  
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[[Bild:Ebert_MotivatorenÜbung.jpg|center]]
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===Übung 1 Parkplatzsuche===
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'''''Parkplätze haben oft die Form von Parallelogrammen, wie diese:'''''
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|<ggb_applet height="500" width="700"  filename="Ebert_Parken.ggb" /> ||
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*'''Das <span style="color: red">rote Auto</span> ist 2 Meter breit und 4 Meter lang, welche Fläche braucht es mindestens?'''
 
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Der Flächeninhalt des Parallelogramms WIEN beträgt:  '''10 (cm²)'''
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Antwort Es braucht mindestens '''8 (Zahl eintragen)'''m² Fläche <br>
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Der Flächeninhalt des Parallelogramms BERN beträgt:  '''6 (cm²)'''
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Der Flächeninhalt des Parallelogramms KIEW beträgt: '''1,25 (cm²)
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*'''Das <span style="color: orange">gelbe Auto</span> ist 1,8 Meter breit und 4,5 Meter lang, welche Fläche braucht es mindestens?'''
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Antwort: Es braucht mindestens '''8,1 (Zahl eintragen)'''m² Fläche<br>
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*'''Welche Parkplatzfläche steht den Autos <u>INSGESAMT</u> zur Verfügung?'''
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Antwort: Den Autos stehen '''45(Zahl eintragen''')m² Stellfläche zur Verfügung.
 
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{'''Hat das <span style="color: red">rote Auto</span> Platz?'''}
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{'''Hat das <span style="color: orange">gelbe Auto</span> Platz?'''}
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*'''''Parke die Autos ein!'''''
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===Übung 2 zum Warmwerden: Berechne den Flächeninhalt===
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:'''''Maja und Nils haben eine gemeinsame Wohnung. Sie wollen die Wohnfläche berechnen, die Du hier siehst:''''' <br>
 
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===Übung 2: Berechne die fehlenden Maße===
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:'''''Wie groß sind die einzelnen Zimmer?'''''Ein Kästchen enstpricht 2 Metern
  
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:In der Tabelle sind Werte verschiedener Größen von Parallelogrammen angegeben.<br>
 
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:Arbeitsauftrag: <br>
 
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:Berechne die fehlende Werte und Fülle die Lücken aus! Runde sinnvoll!
 
 
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Der Flächeninhalt des Zimmers NILS beträgt:  '''96 (Zahl eintragen)'''m²<br>
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Der Flächeninhalt des Zimmers SDEU beträgt:  '''32(Zahl eintragen)'''m²<br>
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Der Flächeninhalt des Zimmers DLAG beträgt: '''32 (Zahl eintragen)'''m²
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===Übung 3 für Könner: Berechne die fehlenden Maße===
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:'''''In der Tabelle sind Werte verschiedener Größen von Parallelogrammen angegeben.'''''<br>
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:'''''Arbeitsauftrag:''''' <br>
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:'''''Vervollständige die Tabelle und erstelle das Parallelogramm! ''''
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<div class="lueckentext-quiz">
 
{| {{Prettytable}}
 
{| {{Prettytable}}
 
|- style="background-color:#8DB6CD"
 
|- style="background-color:#8DB6CD"
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! Parallelogramm !! g1 !! h1 !! Flächeninhalt  !!  g2 !! h2
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! Parallelogramm !! Grundseite g !! Höhe h !! Flächeninhalt F  
 
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| A              ||3 cm  || 2cm  || '''6  cm²'''           ||  '''2,24 cm'''  || 2,68cm
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| A              ||3 cm  || 2cm  || '''6  cm²'''    
 
|-
 
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| B              ||3 cm  || '''3cm'''  || 9  cm²           ||  3,6cm      || '''2,5cm'''
+
| B              ||3 cm  || '''3cm'''  || 9  cm²        
 
|-
 
|-
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|  C            ||6 cm ||  3,01cm || '''18,1cm²''' || '''3,62cm''' ||5cm
+
|  C            || '''4 cm''' ||  4,5cm || 18cm²
 +
|-
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| D              || 5 || '''4cm''' || 20cm² 
 
|}
 
|}
 
</div>
 
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<ggb_applet height="300" width="600"  filename="Ebert_ParallelogrammVariationsaufgabe.ggb" />
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===Übung 3 Wie ändert sich der Flächeninhalt?===
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===Übung 4 für Profis: Wie ändert sich der Flächeninhalt?===
 
<div style="border: 2px solid blue; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
<div style="border: 2px solid blue; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
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'''Wie ändert sich der Flächeninhalt des Parallelogramms ändert, wenn eine oder mehrere Maße im Parallelogramm verändert werden ?'''
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'''Wie ändert sich der Flächeninhalt des Parallelogramms, wenn eine oder mehrere Maße im Parallelogramm verändert werden ?'''
 
|<ggb_applet height="300" width="600"  filename="Ebert_ParallelogrammVariationsaufgabe.ggb" /> ||
 
|<ggb_applet height="300" width="600"  filename="Ebert_ParallelogrammVariationsaufgabe.ggb" /> ||
 
'''Wie verändert sich der Flächeninhalt, im Parallelogramm, wenn...'''
 
'''Wie verändert sich der Flächeninhalt, im Parallelogramm, wenn...'''
 
<quiz display="simple">
 
<quiz display="simple">
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{...die Länge der Grundseite verdoppelt wird und man die Höhe halbiert?}
+
{'''...die Länge der <span style="color: red">Grundseite</span> verdoppelt wird und man die <span style="color: green">Höhe</span> halbiert?'''}
 
- Der Flächeninhalt wird '''halbiert'''
 
- Der Flächeninhalt wird '''halbiert'''
 
- Der Flächeninhalt wird '''vervierfacht'''
 
- Der Flächeninhalt wird '''vervierfacht'''
−
+ Der Flächeninhalt '''gedrittelt'''
+
- Der Flächeninhalt '''gedrittelt'''
−
- Der Flächeninhalt wird '''bleibt gleich'''
+
+ Der Flächeninhalt wird '''bleibt gleich'''
 
- Der Flächeninhalt wird '''verdoppelt'''
 
- Der Flächeninhalt wird '''verdoppelt'''
  
−
{...eine Höhe verdoppelt wird?}
+
{'''...eine <span style="color: green">Höhe</span> verdoppelt wird?'''}
 
- Der Flächeninhalt wird '''6 mal so groß'''
 
- Der Flächeninhalt wird '''6 mal so groß'''
 
+ Der Flächeninhalt wird '''verdoppelt'''
 
+ Der Flächeninhalt wird '''verdoppelt'''
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- Der Flächeninhalt wird '''geviertelt'''
 
- Der Flächeninhalt wird '''geviertelt'''
  
−
{...eine Länge der Grundseite verfünffacht und die Höhe vervierfacht wird?}
+
{'''...eine Länge der <span style="color: red">Grundseite</span> verfünffacht und die <span style="color: green">Höhe</span> vervierfacht wird?'''}
 
- Der Flächeninhalt wird '''5 mal so groß'''
 
- Der Flächeninhalt wird '''5 mal so groß'''
 
+ Der Flächeninhalt wird '''20 mal so groß'''
 
+ Der Flächeninhalt wird '''20 mal so groß'''
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- Der Flächeninhalt wird '''4 mal so groß'''
 
- Der Flächeninhalt wird '''4 mal so groß'''
  
−
{...wenn alle Parallelogrammseiten verdoppelt werden?}
 
−
- Der Flächeninhalt wird '''verdoppelt'''
 
−
+ Der Flächeninhalt wird '''vervierfacht'''
 
−
- Der Flächeninhalt wird '''halbiert'''
 
−
- Der Flächeninhalt wird '''verdreifacht'''
 
 
</quiz>
 
</quiz>
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''0-1 Punkt: Kopf hoch! Bearbeite die Aufgabe noch einmal genauer.''<br>
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''2 Punkte: Das ist schon gut gewesen. Schafft Du es beim nächsten Mal noch besser?''<br>
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''3 Punkte: Gratuliere! Das hast du sehr gut gemacht!''
 
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[[Bild:Ebert_Loballgemein.jpg|300px]]
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:::'''''Du bist wirklich sehr fleißig und hast alle Aufgaben bearbeitet. Sehr gut!''''' <br>
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'''''Auf der nächsten Seite findest Du weitere Herleitungsideen für den Flächeninhalt des Parallelogramms.
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Du kannst sie sicher nachvollziehen, oder?'''''
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→[[Vertiefen und Erweitern zum Parallelogramm]]
  
−
[[Vertiefen und Erweitern zum Parallelogramm]]
+
'''''Hier geht es zurück zur Seite:'''''
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[[Die Flächeninhaltsformel des Parallelogramms]]

Aktuelle Version vom 3. August 2009, 14:21 Uhr


Ebert MotivatorenÜbung.jpg


Übung 1 Parkplatzsuche

Parkplätze haben oft die Form von Parallelogrammen, wie diese:
  • Das rote Auto ist 2 Meter breit und 4 Meter lang, welche Fläche braucht es mindestens?

Antwort Es braucht mindestens 8 (Zahl eintragen)m² Fläche

  • Das gelbe Auto ist 1,8 Meter breit und 4,5 Meter lang, welche Fläche braucht es mindestens?

Antwort: Es braucht mindestens 8,1 (Zahl eintragen)m² Fläche

  • Welche Parkplatzfläche steht den Autos INSGESAMT zur Verfügung?

Antwort: Den Autos stehen 45(Zahl eintragen)m² Stellfläche zur Verfügung.


1. Hat das rote Auto Platz?

ja
nein

2. Hat das gelbe Auto Platz?

nein
ja

Punkte: 0 / 0
  • Parke die Autos ein!

Übung 2 zum Warmwerden: Berechne den Flächeninhalt

Maja und Nils haben eine gemeinsame Wohnung. Sie wollen die Wohnfläche berechnen, die Du hier siehst:


Ebert ParallelogrammBerechnung1.jpg
Wie groß sind die einzelnen Zimmer?Ein Kästchen enstpricht 2 Metern

Der Flächeninhalt des Zimmers NILS beträgt: 96 (Zahl eintragen)m²
Der Flächeninhalt des Zimmers SDEU beträgt: 32(Zahl eintragen)m²
Der Flächeninhalt des Zimmers DLAG beträgt: 32 (Zahl eintragen)m²



Ebert Loballgemein.jpg

Übung 3 für Könner: Berechne die fehlenden Maße

In der Tabelle sind Werte verschiedener Größen von Parallelogrammen angegeben.
Arbeitsauftrag:
Vervollständige die Tabelle und erstelle das Parallelogramm! '
Parallelogramm Grundseite g Höhe h Flächeninhalt F
A 3 cm 2cm 6 cm²
B 3 cm 3cm 9 cm²
C 4 cm 4,5cm 18cm²
D 5 4cm 20cm²















Übung 4 für Profis: Wie ändert sich der Flächeninhalt?

Wie ändert sich der Flächeninhalt des Parallelogramms, wenn eine oder mehrere Maße im Parallelogramm verändert werden ?

Wie verändert sich der Flächeninhalt, im Parallelogramm, wenn...

1. ...die Länge der Grundseite verdoppelt wird und man die Höhe halbiert?

Der Flächeninhalt wird halbiert
Der Flächeninhalt wird vervierfacht
Der Flächeninhalt gedrittelt
Der Flächeninhalt wird bleibt gleich
Der Flächeninhalt wird verdoppelt

2. ...eine Höhe verdoppelt wird?

Der Flächeninhalt wird 6 mal so groß
Der Flächeninhalt wird verdoppelt
Der Flächeninhalt wird 4 mal so groß
Der Flächeninhalt wird geviertelt

3. ...eine Länge der Grundseite verfünffacht und die Höhe vervierfacht wird?

Der Flächeninhalt wird 5 mal so groß
Der Flächeninhalt wird 20 mal so groß
Der Flächeninhalt wird 10 mal so groß
Der Flächeninhalt wird 30 mal so groß
Der Flächeninhalt wird 4 mal so groß

Punkte: 0 / 0

0-1 Punkt: Kopf hoch! Bearbeite die Aufgabe noch einmal genauer.
2 Punkte: Das ist schon gut gewesen. Schafft Du es beim nächsten Mal noch besser?
3 Punkte: Gratuliere! Das hast du sehr gut gemacht!


Ebert Loballgemein.jpg

Du bist wirklich sehr fleißig und hast alle Aufgaben bearbeitet. Sehr gut!

Auf der nächsten Seite findest Du weitere Herleitungsideen für den Flächeninhalt des Parallelogramms. Du kannst sie sicher nachvollziehen, oder?

→Vertiefen und Erweitern zum Parallelogramm

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