6.Station: Unterschied zwischen den Versionen
K |
K |
||
Zeile 20: | Zeile 20: | ||
</div> | </div> | ||
<br> | <br> | ||
− | <div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/7.Station|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur 7. Station]]</div> | + | <div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/7.Station|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur 7. Station: Übung]]</div> |
<br> | <br> | ||
− | <div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5.Station|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur 5. Station]]</div> | + | <div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5.Station|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur 5. Station: Kreistreue]]</div> |
Version vom 7. August 2009, 11:25 Uhr
1. Station: Fixelemente - 2. Station: Geradentreue und Parallelentreue - 3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue - 4. Station: Längenverhältnistreue - 5. Station: Kreistreue - 6. Station: Zusammenfassung - 7. Station: Übung
6. Station: Zusammenfassung
Hier ist alles, was du bisher herausgefunden hast, zusammengefasst. Übertrage diese Zusammenfassung in dein Heft!
Eigenschaften der zentrischen Streckung
Jede Gerade, die durch das Zentrum Z verläuft, wird auf sich selbst abgebildet. Sie ist eine Fixgerade.
Jede Gerade, die nicht durch das Zentrum Z verläuft, wird auf eine parallele Bildgerade abgebildet. Sie ist parallelentreu.
Die Bildstrecke ist |k|-mal so lang wie die Urstrecke. Sie ist also nicht längentreu.
Jedoch ist sie längenverhältnistreu.
Die zentrische Streckung ist geradentreu, winkeltreu und kreistreu.
Der Flächeninhalt der Bildfigur beträgt das |k|²-fache des Flächeninhalts der Urfigur. (AA'B'C' = |k|² ∙ A
ABC)
Die zentrische Streckung ist deshalb nicht flächeninhaltstreu.