7.Station: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 7. August 2009, 10:25 Uhr

1. Station: Fixelemente - 2. Station: Geradentreue und Parallelentreue - 3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue - 4. Station: Längenverhältnistreue - 5. Station: Kreistreue - 6. Station: Zusammenfassung - 7. Station: Übung

7. Station: Übung

Gegeben ist eine Gerade g, die durch den Punkt A(1|2) geht und die Steigung m= 0,5 besitzt.

a) Bestimme die Geradengleichung und zeichne die Gerade in dem Koordinatensystem ein!

b) Strecke den Punkt A mit Z(0|0) und k = 2, indem du den Punkt A' verschiebst und gib die Koordinaten an!

c) Strecke die Gerade g mit Z(0|0) und k = 2 im Applet!

d) Berechne die Gleichung von g' mit Hilfe der zentrischen Streckung!

Trage den Wert, der in der Klammer angegebenen Größe, in die Lücke ein:

zu a) g: 2(y) = 0,5 (m) $\cdot$ 1(x) + t $\Rightarrow$ t = 1,5 (Berechne den Wert mit dem Taschenrechner) $\Rightarrow$ y = 0,5 (m) $\cdot$ x + 1,5 (t)

zu b) A'(2 (x- Wert)|4 (y- Wert))

zu c) Die Gerade g' ist parallel zu g.

zu d) g': 4(y) = 0,5 (m) $\cdot$ 2(x) + t $\Rightarrow$ t = 3 (Berechne den Wert mit dem Taschenrechner) $\Rightarrow$ y = 0,5 (m) $\cdot$ x + 3 (t)

$\Rightarrow$ Weiter zum 3. Lernpfad: Vierstreckensatz

$\Leftarrow$ Zurück zur 6. Station: Zusammenfassung

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 <div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
-[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung|1. Station: Fixelemente]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/2.Station|2. Station: Geradentreue und Parallelentreue]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station|3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station|4. Station: Längenverhältnistreue]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5.Station|5. Station: Kreistreue]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station|6. Station: Zusammenfassung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/7.Station|7. Station: Übung]]
+[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung|1. Station: Fixelemente]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/2.Station|2. Station: Geradentreue und Parallelentreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station|3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station|4. Station: Längenverhältnistreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5.Station|5. Station: Kreistreue]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station|6. Station: Zusammenfassung]] - [[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/7.Station|7. Station: Übung]]
 </div>
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 ==7. Station: Übung==
 <div style="border: 2px solid #00CD00; background-color:#ffffff; padding:7px;">
+:'''''Gegeben ist eine Gerade g, die durch den Punkt A(1|2) geht und die Steigung m= 0,5 besitzt.'''''
+:'''''a) Bestimme die Geradengleichung und zeichne die Gerade in dem Koordinatensystem ein!'''''
+:'''''b) Strecke den Punkt A mit Z(0|0) und k = 2, indem du den Punkt A' verschiebst und gib die Koordinaten an!'''''
+:'''''c) Strecke die Gerade g mit Z(0|0) und k = 2 im Applet!'''''
+:'''''d) Berechne die Gleichung von g' mit Hilfe der zentrischen Streckung!'''''
+----
+<br>
 {|
- |[[Bild:Porzelt_Konstruktion_Dreieck.jpg]]||Mit Hilfe der Eigenschaften Geradentreue und Parallelentreue kann man Figuren wie folgt konstruieren:<br>
+|<ggb_applet height="400" width="600" showResetIcon="true" filename="Porzelt_Aufgabe2.ggb" />||
-Zeichne ein Koordinatensystem <math>(0 \le x \le 14 ; -3 \le y \le 6)</math> mit dem Dreieck PQR und dem Zentrum Z in dein Heft. <br>
+'''''Trage den Wert, der in  der Klammer angegebenen Größe, in die Lücke ein:'''''<br>
-(Die Koordinaten für die Punkte kannst du im Bild ablesen.)<br>
+<div class="lueckentext-quiz">
-#Bilde den Punkt R wie gewohnt auf R' ab.<br>
+zu a) g: '''2(y)''' = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> '''1(x)''' + t <math>\Rightarrow</math> t = '''1,5 (Berechne den Wert mit dem Taschenrechner)''' <math>\Rightarrow</math> y = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> x + '''1,5 (t)'''<br>
-#Zeichne die Parallele zu RP durch R' ein. Sie schneidet [ZP im Punkt P'.<br>
+<br>
-#Jetzt kennst du 2 Möglichkeiten um Bildpunkte zu konstruieren. Entscheide selbst, wie du den Punkt Q' konstruierst.
+zu b) A'('''2 (x- Wert)'''|'''4 (y- Wert)''')<br>
+<br>
+zu c) Die Gerade g' ist parallel zu g.<br>
+<br>
+zu d) g': '''4(y)''' = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> '''2(x)''' + t <math>\Rightarrow</math> t = '''3 (Berechne den Wert mit dem Taschenrechner)''' <math>\Rightarrow</math> y = '''0,5 (m)''' <math>\cdot</math> x + '''3 (t)'''
+</div>
 |}
 </div>
 <br>
-:Hier kannst du deine Lösung mit der von Dia vergleichen:
+[[Bild:Porzelt_lobenderPanto7.jpg]]
-:{{Lösung versteckt|
+<br>
-[[Bild:Porzelt_Konstruktion.jpg]]}}
+<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Vierstreckensatz|<math>\Rightarrow</math> Weiter zum 3. Lernpfad: Vierstreckensatz]]</div>
 <br>
-<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station|Zurück zur 6. Station]]</div>
+<div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/6.Station|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur 6. Station: Zusammenfassung]]</div>

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