4.Station: Unterschied zwischen den Versionen
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|[[Bild:Porzelt_Verhältnistreu.jpg]]|| '''Arbeitsauftrag:''' | |[[Bild:Porzelt_Verhältnistreu.jpg]]|| '''Arbeitsauftrag:''' | ||
1.Berechne den Streckungsfaktor k.<br> | 1.Berechne den Streckungsfaktor k.<br> | ||
− | 2.Berechne <math>\overline{A'P'}</math> und <math>\overline{P'B'}</math>. | + | 2.Berechne <math>\overline{A'P'}</math> und <math>\overline{P'B'}</math>. (Tipp: Beim Eintragen Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!) |
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<math>\overline{A'P'}</math> = '''<math>\mid k \mid</math>''' <math>\cdot</math> '''<math>\overline{AP}</math>'''<br> | <math>\overline{A'P'}</math> = '''<math>\mid k \mid</math>''' <math>\cdot</math> '''<math>\overline{AP}</math>'''<br> | ||
Einsetzen der Werte:<br> | Einsetzen der Werte:<br> | ||
− | <math>\overline{A'P'}</math> = '''2''' <math>\cdot</math> '''0,7 cm''' = '''1,4 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br> | + | <math>\overline{A'P'}</math> = '''2''' <math>\cdot</math> '''0,7 cm''' = '''1,4 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner und gib die Einheit mit an!)'''<br> |
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<math>\overline{P'B'}</math> = '''<math>\mid k \mid</math>''' <math>\cdot</math> '''<math>\overline{PB}</math>'''<br> | <math>\overline{P'B'}</math> = '''<math>\mid k \mid</math>''' <math>\cdot</math> '''<math>\overline{PB}</math>'''<br> | ||
Einsetzen der Werte:<br> | Einsetzen der Werte:<br> | ||
− | <math>\overline{P'B'}</math> = '''2''' <math>\cdot</math> '''1,5 cm''' = '''3 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)'''<br> | + | <math>\overline{P'B'}</math> = '''2''' <math>\cdot</math> '''1,5 cm''' = '''3 cm (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner und gib die Einheit mit an!)'''<br> |
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− | <div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5.Station|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur 5. Station]]</div> | + | <div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/5.Station|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur 5. Station: Kreistreue]]</div> |
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− | <div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur 3. Station]]</div> | + | <div align="left">[[Lernpfade/Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur 3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue]]</div> |
Aktuelle Version vom 8. September 2009, 18:43 Uhr
1. Station: Fixelemente - 2. Station: Geradentreue und Parallelentreue - 3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue - 4. Station: Längenverhältnistreue - 5. Station: Kreistreue - 6. Station: Zusammenfassung - 7. Station: Übung
4. Station: Längenverhältnistreue
Längenverhältnistreue liegt vor, wenn das Längenverhältnis der Bildstrecke gleich dem der Urstrecke ist.
![]() |
Arbeitsauftrag:
1.Berechne den Streckungsfaktor k. |
Mit Hilfe der folgenden Lückentexte kannst du den Arbeitsauftrag lösen.
Denk konzentriert nach und setze die richtige Aussage in die passende Lücke ein, um die Ergebnisse berechnen zu können:
Lösung zu 1:
=
:
Einsetzen der Werte:
= 6 : 3 = 2 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)
Lösung zu 3:
Einsetzen der Werte:
=
= 0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)
=
= 0,47 (Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner)
Für kann man auch
und für
kann man
einsetzen.
Daraus folgt:
.
kann man rauskürzen, so dass
gilt.
Ist die zentrische Streckung längenverhältnistreu? (Ja) (!Nein)